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数的推理の質問はここに!第5問

1 :受験番号774:04/03/27 09:30 ID:0alWMfPR
数的推理で分からないことを質問
 ↓
神降臨
 ↓
(゚д゚)ウマー

過去ログ・姉妹スレなどは>>2-3

2 :受験番号774:04/03/27 09:31 ID:0alWMfPR

<過去ログ>
数的推理の質問はここに!第4問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1060104109/l50
数的推理の質問はここに!第3問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1050407208/l50
数的推理の質問はここに!第2問
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1031498630/l50
数的推理の質問はここに! BY数的マニア
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1014399425/l50

3 :受験番号774:04/03/27 09:32 ID:0alWMfPR

<姉妹スレッド >
【不安】法律系科目を克服しよう【質問】 Part3
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1054901182/l50
憲法の質問を!from憲法マニア
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1049776156/l50
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http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1077793938/l50
◎経済原論を克服しよう Part6◎
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1078282265/l50
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http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1047498514/l50
今さら恥ずかしくて質問できないことをコソーリ質問29
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1079155564/l50

<関連スレッド>
【継続は】数的・判断推理の勉強法その3【力なり】
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1078063958/l50
数的推理ではなく、「数学」を攻略しよう
http://school.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1054366595/l50


4 :受験番号774:04/03/27 11:41 ID:gy4bfLS5


5 :受験番号774:04/03/27 13:08 ID:tN496wG8
夢精乙

6 :受験番号774:04/03/27 20:02 ID:ITNS7+fC
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


7 :受験番号774:04/03/27 22:27 ID:WcBv/nL1
新スレおめでとうございます!!
早速ですが、分らない問題があって・・・。

静水上では毎時12qで進む船が、川岸が平行な川を川岸に対して
直角に横断して進むと、対岸に着くのに4分かかった。
川の流れを毎時6qとすると、川幅は約何mあると考えられるか。
ただし、√2=1.4 √3=1.7 とする。

@約400m A約510m B約560m C約680m D約800m

解答はあるんですが、解説がなくって
解き方が全く分りません。教えて下さい。ヨロシクお願いします。

8 :受験番号774:04/03/27 22:39 ID:wfUK+szq
>>7
解答は?

9 ::04/03/27 23:05 ID:WcBv/nL1
答えはC番です。。

10 :受験番号774:04/03/27 23:13 ID:Vz4FPOkU
>>7
6(√3)*1000*4/60=400√3=680[m]

11 :受験番号774:04/03/27 23:18 ID:Vz4FPOkU

解説


川岸に対して直角な速度の成分は 毎時6(√3)km となる。
これは斜辺12として1:2:√3 の三角形を書けばわかる。
あとは、川幅=(川岸に対して直角な速度の成分)*(かかった時間)
として求めたらよい。

12 :受験番号774:04/03/27 23:24 ID:den/FXX5
数的処理という大きな枠組みの中に
数的推理と判断推理がある?
ということで、ここで判断推理について質問するのは間違い?

13 :受験番号774:04/03/27 23:29 ID:WZytUVIZ
>>12
間違ってない。

14 :10=11:04/03/27 23:32 ID:Vz4FPOkU
>>7
ベクトルの合成は知っておるか?

15 ::04/03/27 23:50 ID:WcBv/nL1
>>10-11
解説有難うございます。
しかしながら・・・
6(√3)*1000*4/60=400√3=680[m]
の意味が分らない〜((( T_T)
ベクトルの合成??知らない・・・(T_T)
国三レベルの問題なんですけど・・・理解力ないので
逝ってきた方がいいかも・・。

16 :受験番号774:04/03/28 00:04 ID:Y0uVlnz4
6(√3)[km/h] ⇒ 6000(√3)[m/h] ⇒ 100(√3)[m/分]

だから
100(√3)[m/分] * 4[分] =400√3=680[m]


17 :10=11:04/03/28 00:54 ID:egu3oBdX
>>15
国三レベルでは、ベクトルについての「深い知識」まではいらないと思うので、
この問題で簡単に説明を試みる。一応、小学生程度の理解力で分かるような解説を
書いてみようと思う。(うまく伝わればいいのだが…。)

以下、川の図を思い描きながら聞いてほしい。(川の流れは「北から南」つまり「上から下」の方向とする。)
まず、当たり前だが、川には流れがある。その大きさが毎時6qというわけだ。
ここで、船を「川岸に対して直角の方向=真東向き」に進めるためには、川の流れを考慮して、
へさきを北東つまりある角度で右斜め上に向けなければならない、というところまではいいと思う。
(へさきを真東に向けると、川に流されて船は右下向きに進んでしまう!)

んで、静水上では船は「毎時12q」の大きさをもって進むことを確認しておく。
ということはある角度で右斜め上に大きさ「毎時12q」で船は進むわけだが、「毎時6q」の大きさで
そこから船は真下向きに川に流される。その結果、ちょうど船は真東向きに進んでいく、という状況を考えるんだ。
ここで、斜辺12(km/時)、川の流れに相当するもう1つの辺6(km/時)、とする直角三角形ができるでしょ?
ってことはこの三角形は有名な1:2:√3 型だから、「川岸に対して直角な速度の成分」=6*√3 だと分かるんだよ。

ここさえ分かればあとは道のりをもとめる公式、
川幅=(川岸に対して直角な速度の成分)*(かかった時間)
に代入すれば答えが出る。>>16さんが書いてくれてるね。
この部分が分かんなかったら、また説明するよ。





18 :10=11:04/03/28 00:59 ID:egu3oBdX
しかし疲れた。 (;´Д`)
ベクトルが分からない状態から説明するのがこんなに大変だとは…。

めいっぱい丁寧に説明したつもりだから、何回か読んで理解してほしい。

19 :受験番号774:04/03/28 01:10 ID:DwWAG7OT
というか、これ物理の問題なら確実に答えは5番なわけだが、そういう突っ込みはナシ?
川岸に対する垂直方向の速度成分は変化しない(=12kmのまま)なので。。。


20 :受験番号774:04/03/28 01:25 ID:z28r6Q09
>>19
舳先を垂直に対岸に向けて進んでいないから、分解されて垂直方向の成分は12km/hより少なくなる。
もし舳先を垂直に対岸に向けて進んだら、その成分は12km/hだけど、実際に進むのは斜めなので距離が長くなってしまう。
だから物理的にも>>17の回答でよいかと

21 :受験番号774:04/03/28 01:53 ID:BHY36NaI
さすがに19はネタだと思う

22 :受験番号774:04/03/28 01:58 ID:UItoS/k0
ぃぁ。俺も最初19かとおもた。
「直角に横断して進む」というのを
直角に横断して進むつもりなんだけど川の流れのせいでななめに進んでしまうよ
という意味だと思ったので

23 :受験番号774:04/03/28 02:01 ID:JLf+Mp5n
左から右に川が流れているイメージ
上が対岸、下の頂点が船の出発点

  ↓川の流れ4分ぶん=6*4/60(km)=2/5(km)=400(m)
 ___
 |    /
 |   ./←川に流されながら船が4分進む距離
 |  /   =12*4/60(km)=4/5(km)=800(m)
 | ./
 | / 

川幅はこの三角形の左の辺になるので
求め方は1:2:√3の直角三角形だから400*√3(m)=400*1.7(m)=680(m)
もしくは三平方の定理より(川幅)^2+400^2=800^2で
川幅=√(640000-160000)=√480000=400*√3=680(m)

24 :受験番号774:04/03/28 02:05 ID:JLf+Mp5n
まあ図形を描いてみるとこんな感じか。

25 :19:04/03/28 02:15 ID:DwWAG7OT
いやはや、俺がそう言うのも、物理の問題でそういうのがあるのね。
そして物理の方では、斜めに流されるときの速度や、その角度を求めさせたりする。(ベクトルの比を使ってタンジェントから求めさせる)
なお、舳先は対岸方向のまま。 対岸方向のままで横にすべるように流されていくってことっしょ。
俺はこの問題自体が果たして良問なのかな〜?って思うのだが・・・
そもそも、斜めに流されてても時速12kmで一定ってとこに無理があるしね。
(もし、水の流れが時速30kmでも船の時速は12kmのまま、という話になってしまうわけで)

26 :受験番号774:04/03/28 02:40 ID:JLf+Mp5n
まあ国3レヴェルならいいんじゃねえの?
普通に意図はわかるし。

27 :19:04/03/28 02:54 ID:DwWAG7OT
んだ、まぁ1問ぐらい間違ったって、(゚ε゚)キニシナイ!!
そろそろ寝るぽ

28 :受験番号774:04/03/28 03:00 ID:Y0uVlnz4
>>19

走行中の電車から見た雨水の問題じゃないの?

29 :受験番号774:04/03/28 04:52 ID:zxcUptvP
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



30 :受験番号774:04/03/28 06:33 ID:MaHuMXTA
とまあ微妙なオチがついたところで、次行ってみましょう

31 :受験番号774:04/03/28 13:26 ID:z28r6Q09
>>25
>そもそも、斜めに流されてても時速12kmで一定ってとこに無理があるしね。
>(もし、水の流れが時速30kmでも船の時速は12kmのまま、という話になってしまうわけで)

斜めに流される場合、斜め方向(進行方向)への速度の成分は、川の流れを考慮したものになってるわけで(ここでは200√3m/m)、
この時点で『静止水面を斜め方向へ200√3m/mで進む』問題になる。
速度を合成した後でも川が流れてるという思い込みが誤解を生んでいるものと思われ。

32 :受験番号774:04/03/28 13:32 ID:z28r6Q09
オチついた後蒸し返してすまんかった
次行ってください。

33 :受験番号774:04/03/28 19:20 ID:JLf+Mp5n
前スレ埋め立てしゅーりょー

34 :受験番号774:04/03/28 22:29 ID:t84xY/LJ
今日のLの国2の模試のフロアの問題、ようわかりません・・・(読解力がないから)

35 :受験番号774:04/03/28 22:44 ID:G4DGjEbb
もしよろしければ問題と選択肢を教えてください

36 :受験番号774:04/03/28 23:28 ID:t84xY/LJ
あるデパートは図のような、各階にそれぞれ高さの異なるA〜Cのフロアにわけすステップ・フロア方式となっている。
同じ階の中ではフロアAがもっとも低く、フロアCがもっとも高い。たとえば2階のAフロアは「2A」と表示され、一回の
フロア移動で1B,2B,1C,2Cのいずれにも行くことができる。デパートは5階建てなので全部で15フロアあることになる。
 このデパートではP〜Wの商品を購入することを考えているがそれぞれの商品がおいてあるフロアとして以下の
ア〜キのことがわかっている。ただしP〜Wはいずれも同じフロアになく、フロアの移動は最短となる経路を用いると
すると、商品Uが置いてあるフロアとしてありえないのはどれか

ア Aフロアにある商品Pを買った後に商品Qを買いに行くとすると、上6回のフロア移動をすることになる
イ 商品Pと商品Rは、同じ階の別のフロアにある
ウ 商品Rを買った後にBフロアにある商品Sを買いに行くとすると上へ五回のフロア移動をすることになる
エ 商品Sを買った後に一回のフロア移動でいけるフロアにはP〜Wの商品は1種類しかない
オ 商品Rのあるフロアより2つ上の階のいずれかのフロアに商品Tがある。
カ 商品Tを買った後、1回のフロア移動で商品Uを買いにいける
キ 商品Uを買った後、一回のフロア移動でVを買いに行くことができ、さらにVのあるフロアの真下のフロアに
  Wがある

1 2A
2 2B
3 3A
4 3C
5 4B

37 :受験番号774:04/03/28 23:34 ID:t84xY/LJ
図は
    −−−−−−−−−−−−−−−−−
    |                       |
    |          B            |
    |                       |
    |                       |
     ー||ー||ーーーー||ー||ー
      || ||       || ||
      || ||       || ||
ー ーー||ー||ー   −−||ー||ーー
|           |   |            |
|     A     ====     C      |
|           |   |            |
|           ====            |
ーーーーーーーーー    ーーーーーーーーー

こんな感じです

38 :受験番号774:04/03/28 23:34 ID:MaHuMXTA
たとえば、といいつつAフロアはB,Cフロアとは種類が違うんだよな

39 :受験番号774:04/03/28 23:36 ID:tcdkrkW+
図も書いたのねw

40 :受験番号774:04/03/28 23:43 ID:t84xY/LJ
うまい人は太線使うのでしょうがわたすはこんな技術もってないんで細線です

41 :受験番号774:04/03/28 23:58 ID:NVw2q1mm
正直、とけんかった。

42 :35:04/03/29 00:02 ID:/GBn5SWw
おお。こんな問題要求して申し訳ない

43 :受験番号774:04/03/29 00:02 ID:4EVorco9
>>36
模試ってことは、回答まだないんですよね……
多分、1の『2A』だと思うんですが。

44 :受験番号774:04/03/29 00:03 ID:5cRRvY2W
あるデパートは図のような、各階にそれぞれ高さの異なるA〜Cのフロアにわけるステップ・フロア方式となっている。
同じ階の中ではフロアAがもっとも低く、フロアCがもっとも高い。たとえば2階のAフロアは「2A」と表示され、一回の
フロア移動で1B,2B,1C,2Cのいずれにも行くことができる。デパートは5階建てなので全部で15フロアあることになる。
 このデパートではP〜Wの商品を購入することを考えているがそれぞれの商品がおいてあるフロアとして以下の
ア〜キのことがわかっている。ただしP〜Wはいずれも同じフロアになく、フロアの移動は最短となる経路を用いると
すると、商品Uが置いてあるフロアとしてありえないのはどれか

ア Aフロアにある商品Pを買った後に商品Qを買いに行くとすると、上へ6回のフロア移動をすることになる
イ 商品Pと商品Rは、同じ階の別のフロアにある
ウ 商品Rを買った後にBフロアにある商品Sを買いに行くとすると上へ五回のフロア移動をすることになる
エ 商品Sを買った後に一回のフロア移動でいけるフロアにはP〜Wの商品は1種類しかない
オ 商品Rのあるフロアより2つ上の階のいずれかのフロアに商品Tがある。
カ 商品Tを買った後、1回のフロア移動で商品Uを買いにいける
キ 商品Uを買った後、一回のフロア移動でVを買いに行くことができ、さらにVのあるフロアの真下のフロアに
  Wがある

1 2A
2 2B
3 3A
4 3C
5 4B


45 :受験番号774:04/03/29 00:05 ID:5cRRvY2W

誤字脱字があったんで少し修正しました
1行目:フロアにわけす→フロアにわける
選択肢1:上6回→上へ6回

>>43
正解です

46 :受験番号774:04/03/29 00:06 ID:4EVorco9
>>45
わーい

47 :受験番号774:04/03/29 00:20 ID:4EVorco9
読解のヒントとしては、全フロアの相関図を書くのが一番早そうです
2Aから1B、1C、2B、2Cへいけるってことは、
3Aから2B、2C、3B、3Cへも当然行けることになるわけで……
そうして図を書くと、最下層1Aから最上層5Cへ行くために、最低限必要なフロア移動回数がわかります。
そこまで来れば、条件アによって商品Pの位置がかなり限定されます。

あらためて>>44問題書き乙。

48 :受験番号774:04/03/29 00:28 ID:e1ULTjGC
1A-1BC-2A-2BC-3A・・・って考えていくと思ったほど難しくないんだよね

49 ::04/03/29 00:39 ID:/DuXyC7f
>32まで

沢山のお返事有難う御座いました(^-^*)
みなさん、ほんとに分りやすい解答解説ですね\( ^o^ )/
とても勉強になりました。有難う御座いました。
またお世話になるかと思うので宜しくお願いします。

50 :受験番号774:04/03/29 08:32 ID:nJPm34wh
>たとえば2階のAフロアは「2A」と表示され、一回の
>フロア移動で1B,2B,1C,2C
これ、どうやって3階にいくの?

51 :受験番号774:04/03/29 09:51 ID:4EVorco9
2Aから1B、2B、1C、2Cへいけるってことは、1階ずらして
3Aからも2B、3B、2C、3Cへいけることになる。

つまり、2B、2Cと3Aは通じているので3階へ行ける。
同様に3B、3Cからも4Aに行ける。

52 :受験番号774:04/03/29 15:46 ID:9nnFiUhw
1Aから5Cまでの移動って9回?

53 :50:04/03/29 15:59 ID:nJPm34wh
おぉ、そうですね。ということでやってみました。
えーとこれは15階建てとして、下からABCABCて感じになってて
一度に1階もしくは2階移動できると考えると楽にできますね。
手順としてはアイウからRがどこにあるかを絞って
次にオからTの位置を絞って次にカ、でUの位置をきめればいいかと。

54 :受験番号774:04/03/29 17:47 ID:GerlshAU
>44
答えは1でFA。
フロアの移動は最短の経路を取るっツーのを見落としてやたら時間がかかったよ・・・_| ̄|○
ア〜ウの条件で
1.P→1A、R→1B、S→4B
もしくは
2.P→2A、R→2B、S→5B
の2通りが決まる。
これと条件カから2Aはない。


55 :受験番号774:04/03/29 19:13 ID:mYb6npqy
省10

56 :かめ:04/03/29 19:31 ID:mYb6npqy
>>7 10の解方は間違い!1:2:√3の三角比を使う。(川幅を√3にあたるところにする) 船が進んだ距離12×4/60を斜辺とし、川の流れ6×4/60を底辺とする。 1:√3=6×4/60:χ∴χ=580となる ベクトル必要無し

57 :受験番号774:04/03/29 19:42 ID:mYb6npqy
χ=0.58でした。これはqなのでmにする。あと、問題を見ただけでは1:2:√3の三角比とは解らないので斜辺と底辺の比が1:2である事に気が付く事!

58 :受験番号774:04/03/29 19:45 ID:mYb6npqy
10とおなじやん

59 :受験番号774:04/03/29 19:48 ID:9nnFiUhw
>>56-58
乙。あとxは0.68な。

60 :受験番号774:04/03/30 09:09 ID:216qOJuk
突然ですが、位相図がイメージできません。
正8面体以上になると無理です。コツを教えてもらいませんか?


61 :受験番号774:04/03/30 09:47 ID:g/EOKgZx
>>60
頂点数や次数(=頂点に集まる辺の本数)に注意すれば書きやすいんじゃない

なお、立方体のなら書けるでしょ?
その立方体の図において、面の中心に印をつけて、
隣接する印どうしを結んだものが正8面体の「位相図」だよ。
(立方体と正8面体の双対性)

62 :受験番号774:04/03/31 21:12 ID:N8m2aoED
警察官レベルの勉強をしている俺はいつもここに質問される問題は解けずじまいだ。
ベクトル合成?わからんよ.........

63 :受験番号774:04/03/31 21:25 ID:Ipp7W6lZ
三種の問題なんですがお願いします。

よく問題集なんかで、出てくる問題なんですが、
小数点第何位の数字を求めよ。っていう問題があるんです。

解き方としては、例えば500の位を求めるならば
数字の規則性を求めて、その数で500を割って
その余りに対応して、答えがでるのは解るんですが

問題は解けるのですが、なぜその様な解答の仕方をするのか理解できません。


64 :循環小数:04/03/31 22:18 ID:BcVet20n
>>63
具体的な数字を出して説明してみよう。例えば、

11/8=1.375
3/20=0.15

のように(整数)/(整数) の形では割り切れる場合と、

1/3=0.3333333…
46/37=1.243243243243…

のように、小数部分のある位以下の数字が決まった順序で繰り返されるものがある。
三種の問題で出されるのはこういう数だよね。
これは数字が決まった順序で繰り返されることから「循環小数」と呼ばれる。

んで、(整数)/(整数)の形で書かれる数は、11/8=1.375 のように、きれいに割り切れる場合と、
46/37=1.243243243243… のように割り切れない場合しかないのよ。
これは有理数の性質なんだ。
(続く)

65 :循環小数:04/03/31 22:40 ID:BcVet20n
(続き)
だから、問題で問われるのは循環小数であることは決まってるんだ。
で、ここからが本題。次の問題を考えてみよう。

「1/7の小数点第5000位の数字を求めよ」


(解説)
1/7は割り切れないから、循環小数になる。具体的に計算すると、

1/7=0.142857142857145847142…

と142857が繰り返しでてくることが分かる。これを6つの数のグループと考える。
で、例えば「小数第9位を求めよ」だったらどうなる?
これぐらいだったらかぞえたら求まるよね。4だ。
で、計算で求めるとこうなる。
9÷6=1…3 だから2。これの意味がわかんないんだね?

これの意味は、小数第8位までに142857が1つ入って、その三つあとの数字ってことだから
1、4、2と来るから で2というわけなんだ。

(さらに続く)

66 :循環小数:04/03/31 22:46 ID:BcVet20n
ごめん訂正箇所が2つ。
(解説)の5行目
>これぐらいだったらかぞえたら求まるよね。「2」だ。

>1、4、2と来るから 2というわけなんだ。


こう訂正して読んでおくれ。

次でラスト

67 :循環小数:04/03/31 22:54 ID:BcVet20n
うわっ、まだ訂正(というか舌足らずのところ)あるわ
9÷6=1…3 は「1あまり3」と読んでくれ。


さて、問題をとこう。

「1/7の小数点第5000位の数字を求めよ」

小数点以下5000の中に、「142857」の6つの数が何個入っているか? を考えればいいね。
5000÷6=833あまり2
だから、1、4、と来て4だね。


答え、4

分かったかな?

68 :受験番号774:04/03/31 22:58 ID:10jnGNIv
>>63

>なぜその様な解答の仕方をするのか理解できません。
っていうか、理解できないのなら実際に500桁分割り算実行すればよい。
そして、実際に割っていくと、500桁も行かないうちに途中で
「出てくる数字が同じパターンの繰り返しになるんだなぁ・・・」
と気づくだろうよ。



69 :受験番号774:04/03/31 23:09 ID:Ipp7W6lZ
>>循環小数さんありがとう。
よく理解できました。とても解りやすかったです。

お礼に( ´∀`)つ旦お茶ドゾー

70 :受験番号774:04/03/31 23:18 ID:9jjHNVzK
つーか、循環小数氏の説明わかりやすいな。
先生みたいだ。
口調が先生か初心者向けテキストと同じだw

71 :受験番号774:04/03/31 23:20 ID:Ipp7W6lZ
どこかの専門学校の教員でつかね?

72 :受験番号774:04/04/01 00:51 ID:XmHrzPKZ
>>62
中学の理科の教科書に載ってる。

73 :72:04/04/01 00:52 ID:XmHrzPKZ
でもあれは、力学の合成か・・・。

74 :受験番号774:04/04/02 03:55 ID:3b8aaUwf
大卒警察官レベルでもっとも難しい数的推理の問題ってどの分野だと思います?やっぱ
暗号?


75 :受験番号774:04/04/02 14:07 ID:BEgYtWR/
実務の国1オリジナル
1234567890の素因数分解
=2・3・3・5・3607・3803

どーやって解くんぢゃー!!

76 :受験番号774:04/04/02 14:45 ID:Ir8Ytk6d
>>75
そこを銀水晶の力で何とか。
無ければ人間のエナジーで。


77 :受験番号774:04/04/02 15:22 ID:VYDOV7cy
>75
どんな問題なの?
3607と3803が求まらないと解けないの?

78 :受験番号774:04/04/02 18:05 ID:DGo8cXQu
とりあえず2・3・3・5まではわかるな(パッと見90の倍数だから)
1234567890を90で割ると13717421(=n)
これが素数じゃないと分かったとする。
これを開平算でも何でもいいので平方根を求めます。
すると3703.7・・となるので初期値xを3704(平方根より大きい最小の整数)とします。
x^2-nが平方数だとすれば、y=sqrt(x^2-n)とおく。
(x+y)(x-y)=x^2-y^2=x^2-(x^2-n)=nと因数分解できたことになります。
x^2-nが平方数じゃなければx->x+1として同様の試行を繰り返します。
3704^2-13717421=2195(平方数にあらず)
3705^2-13717421=9604=98^2
なので(3705+98)(3705-98)=3803・3607=13717421
3803と3607は(何でか知りませんが)素数なので
1234567890=2・3・3・5・3607・3805
結局方法知ってないとできません。あとこのでっかい数字の素数判定法を教えてください。

79 :受験番号774:04/04/02 18:11 ID:DGo8cXQu
ちなみにこの問題は何かね?
専門の数学ならこのくらいあるかもしれんが。

80 :受験番号774:04/04/02 18:24 ID:DGo8cXQu
とはいえこの方法も因数の2つがたまたま平方根に
近い値だからできる方法なんだよなあ( ´д`)
素因数分解のプログラミングを手計算でやってみただけだし。

81 :受験番号774:04/04/02 19:23 ID:BEgYtWR/
いちおー解けるのか・・・
問題は、数的推理。A×B=1234567890、AとBの組み合わせ。
→素数と確信しなければ解けない。
最初見たとき、フォン・ノイマン選抜試験かと思った。

ちなみに、この問題集は、初級以下から国1レベルが混在したトンデモ本。

82 :受験番号774:04/04/02 20:59 ID:oHtRJwgT
>>78
>あとこのでっかい数字の素数判定法を教えてください

一般に、自然数nの素因数を見つけるには、√n 以下の素因数について調べれば十分である。
(√n より大きい素因数はこの作業をやれば勝手にでてくる。)

さて、3803 が素数かどうか判定するには√3803≒62 だから、62までの素数すべて
(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61)
を試し、このどれでも割り切れないので、3803 は素数だと分かる。

62までの素数すべての求め方は、知ってると思うが、エラトステネスのふるいでもやってくれ。

83 :受験番号774:04/04/03 00:21 ID:kqCuqgCI
>>82
まだ3803はいいよ、厳しいけどどうにかなるよ
13717421て13717421て

84 :受験番号774:04/04/04 02:06 ID:D8nhAx0I
立方体に6種の色を塗っていくパターンで、
上を赤としてほかを決めていく解き方なんですが、
側面を円の順列で4!→6通り、底面が、上の赤を引いて
5色あるから5通り。5×6で30通り。

上の色を赤じゃなくて別の色にした場合は考えなくて良いんですか?


85 :受験番号774:04/04/04 08:13 ID:3adZekDJ
>84
上の面に赤を固定するんじゃなくて
赤の面を上に固定するとイメージするといい
ちょっとわかりにくいけどな

上の面の色を別の色にした場合を考えても全部かぶっちゃうんだ

86 :受験番号774:04/04/04 08:51 ID:FLVeTEhk
>>84
別の色にした場合をプラスするために最後に6をかけるのですよ

まず上を赤と仮定して、
次に上を固定した場合は側面を回転させても同じものになってしまうので
残りの5色から1色を引いた、4色の中で順番を決めます。
ここでは4色を使って残りの側面3面分を決めるので
3!で3×2×1で6になります。

最後に上を赤にしない場合がほかに5通りあるので
6に5をかけて30です。

87 :受験番号774:04/04/04 11:00 ID:D8nhAx0I
>>85-86
レスありがとうございます。
>赤の面を上に固定するとイメージするといい
なんとなく言いたい事はわかるんですが..
何故か突っかかるんです。うーむ。

側面の4色は3×2で6通りで、
下面(または上面)の色は、上面(または下面)の色を除いた
5色のうちどれかなので5通り。
で、5×6=30・・・なんか、違いますか?
間違いだらけ?


88 :受験番号774:04/04/04 11:38 ID:EfFBpEoi
>>87
下面は上面と側面の色を除いて1色に決まるんじゃない?

89 :受験番号774:04/04/04 17:04 ID:ZyxYBn54
>86
おまえ理解できてないだろ
訳のわからんことをかくな

>84,87
組み合わせの導出はそれでいい。
ある1面(この場合上の面)の色を固定する
側面は4色の円順列だから 3!
下の面は固定した色以外の5通り
で、30通り

これですべての塗り分けになる

別の色を上の面に塗ったときは考えなくていい。
立方体は横に倒しても立方体だから。

90 :受験番号774:04/04/04 21:01 ID:Nxi1Ccis
>>84
上の色を赤にして塗っていくんじゃなくて
全部塗り終わった後赤の面を上にするんだ!

91 :受験番号774:04/04/04 21:19 ID:xBjCB0jR
今日の大栄模試より

No,46 赤、青、黄、緑、黒の5個のカラーボールがある。
これらをA、B、Cの3人に分け与える時、何通りの与え方があるか?
ただし、1人がいくつもらってもよく、1つももらえない人がいてもよいものとする。

これを自分は、よくある棒でしきって考えるやり方の8!/(5!3!)ってやってしまったんですけど、
間違いでした。
何故だめなんでしょうか?

92 :50:04/04/04 21:31 ID:AamlwNT2
それだとボールの色が全部同じで、3人の区別がない
ということになってしまうでしょ

93 :受験番号774:04/04/04 21:32 ID:AamlwNT2
ぬお、なぜ50

94 :受験番号774:04/04/04 22:22 ID:Nh+ZdW+y
>>91
じゃあ、8!/3!でOKでしょうか?

95 :受験番号774:04/04/04 22:24 ID:rV8H+Npi
>>91
>これを自分は、よくある棒でしきって考えるやり方の8!/(5!3!)ってやってしまったんですけど、
>間違いでした。
>何故だめなんでしょうか?

こういう香具師が一番だめ。
「公式」「やり方」ってのは、それが使える・行える“環境”まで
きちんと押さえておかないと意味ないっしょ。

そもそも「公式」(あなたが使った8!/(5!3!) )のステートメントを
きちんと知ってますか?
書いてみそ。



96 :受験番号774:04/04/04 22:32 ID:rngC9Kcg
>>91
この問題って何種程度の問題でつか?

97 :受験番号774:04/04/04 22:32 ID:rV8H+Npi
>>91
ちなみにこの問題、
 赤をABCの誰に与えるかで3通り
 青をABCの誰に与えるかで3通り
 ・・・というふうに、どの色についてもそれが誰に与えられるかで
 3通りずつあるのだから、答は3×3×3×3×3 通り
だ。しいて公式を使うなら「重複順列の公式」だが、
この公式がそもそも上の考え方をまとめたものにすぎない。

確率の問題に限らず、“はじめに公式ありき”ではなく
はじめに考え方があるのだ。
その考えに基づいて計算するときに、
初めて便利な「公式」を用いる意味がでてくるのだよ。

98 :受験番号774:04/04/04 22:39 ID:C/BDJYzK
3^5?


99 :受験番号774:04/04/04 22:44 ID:rngC9Kcg
なんか下手なテキスト見てるより、このスレの方が勉強になるなぁ

100 :受験番号774:04/04/04 23:14 ID:IDK3/e+7
>>97
おお。これはいい。
俺は場合分けした。
243になった。確かに3^5だ。

101 :受験番号774:04/04/04 23:16 ID:OeCq/Ots
整数a、bがaはb以上であるとき、
[a、b]=[b、a]=a、(a、b)=(b、a)=b、と定める。Xは5以上、
20以下とするとき、(X、9)<[X、16]/2を満たす整数Xはいくつあるか?

答えプリーズ


102 :受験番号774:04/04/04 23:23 ID:Ex43XLpf
>>101
5,6,7,19,20 の5個かな?

103 :受験番号774:04/04/04 23:31 ID:OkyejekF
>>97
棒でしきって、8つの通りにし、8!を棒だけ同じとみなして3!で割るというやり方は
どこが論理的にだめですか?

104 :受験番号774:04/04/04 23:36 ID:Ex43XLpf
>>103
まず、その考え方でやるとしても棒の数は2本でいいよね。

でもこのやり方でやると
赤│青黄│緑黒 と 赤│黄青│緑黒 
っていう全く同じ分け方の場合を、ダブルカウントしちゃうでしょ?

105 :受験番号774:04/04/04 23:55 ID:cs6SvHZJ
>>104
なるほど、そうですね。
よく分かりました。
これが、単なるカラーボール5個なら、7!/2!5!ですね。
勉強始めたばっかで、どの問題も歯が立ちません。

106 :受験番号774:04/04/05 01:10 ID:wWJg1zoo
>>105 カラーボールに区別の無いときはそう。
「カラーボール5個を三人で分ける」とかいう問題ね。

数的推理ほど塾講師をやっていてよっかったと思える範囲は無い・・・

107 :受験番号774:04/04/05 01:37 ID:/unCWJ4C
>101
Xが5以上9以下、10以上16以下、17以上20以下で場合分けして数えても
1分かからないよ>102に書いてある5個で桶。

108 :受験番号774:04/04/05 02:15 ID:VlIuUA2C
ある人が止まっているエスカレーターを歩いて上ったら20秒かかり、動いている
ときに前と同じ速さで上ったら12秒かかったという。この人が止まっているエスカレーター
を歩いて上った速さはエスカレーターの動く速さの何倍か。

1 1.1倍
2 1.2倍
3 1.3倍
4 1.4倍
5 1.5倍

解説宜しくお願いします


109 :受験番号774:04/04/05 02:19 ID:iMtnCZgC
5だよ

110 :受験番号774:04/04/05 02:21 ID:Xeoz1Yjt
>>108
エスカレーターの速度をX歩く速度をYとする

12(X+Y)=20Y
12X=8Y
1.5X=Y
おしまい

111 :受験番号774:04/04/05 02:27 ID:iMtnCZgC
ところで、確率問題を解く上で知っておくと便利な公式など載っているサイトがあったらおしえてください。

112 :108:04/04/05 02:37 ID:VlIuUA2C
正解は5ですが、頭の中でできるのですが、12(X+Y)=20Yのような
式は浮かびませんでした。バカですかね?

113 :受験番号774:04/04/05 03:15 ID:deP6bmH3
解けるんならイインジャネーノ

冗談はさておき、これエスカレーターになってるけど
川の流れを計算する「流水算」の基本問題だから
↓の公式を覚えといた方がいいかと思います

│川の流れが X、船のスピードがYだったら                                
│流れが止まってる川をt秒で進む距離=t×Y    
│川の流れと同じ方向にt秒で進む距離=t×(X+Y)
│川の流れに逆らってt秒で進む距離=t×(Y-X)


この問題は川の流れのかわりにエレベーターになってるだけ。
止まってるエレベータと動いてるエレベータは当然同じ距離だから
t(X+Y)=ty
で、20秒と12秒を入れて12(X+Y)=20Y

114 :受験番号774:04/04/05 05:15 ID:1XULJINU
子供券が大人券の半分より2枚少なく、

これを子供券をXとおいて、大人券の式を作りたいのですが、
式の立て方がわかりません。
誰か教えてください。よろおね。
答えはメール欄に書いておきます。

おいらの考えでは、
2X−2と思うのですが。。

115 :受験番号774:04/04/05 07:50 ID:/UzeSlBj
>>114
子供券をX枚,大人券をY枚とおくと
 子供券が大人券の半分より2枚少なく

 X = (Y/2) - 2
と翻訳できるだろ。
これをYについて解いたら?

116 :受験番号774:04/04/05 11:10 ID:1XULJINU
>>115
自分でYとか置いて、解くですね。
ありがとうございました。

117 :受験番号774:04/04/05 12:26 ID:d5diUxcX
>>114 大人券を簡単な整数を入れて考えれば?例えば10とおく、半分半分は5 子供券は半分より2枚少ないので3 よって 2(X+2)=2X+4 レベル低いなこれ!

118 :受験番号774:04/04/05 13:11 ID:3gvcGDWh
自分で記号を作るって数学分からん人には難関なんだろうなあ
これは経験がものをいう!がんがれ!

あと作ってみた後確認で簡単な数字で試してみるのは大事ネ。

119 :受験番号774:04/04/06 02:08 ID:Qasrc8B/
久しぶりに書き込みします。
>>108
この手の問題ってよくあるんだけど、エスカレーターの具体的な段数や具体的な速さが
出てない問題は、問題に与えられた具体的数値(今回は時間)についてしか具体的に
答えられないんだよね。だから今回は速さについても 何倍か?ってしかきけないんです。

とにかくこのように 時間 距離 速さ のうち一つのことだけしか具体的に数値が
与えられていないときは(今回は時間)その他がどんな値であっても答えは出るんです。
距離が10mであろうが100kmであろうが・・・

だから今回は距離を適当な数字で決めてしまいます。
20秒や12秒で割りやすい数字 すなわち 20と12のLCM60m
とでもしておきましょう

そうすると、人がエスカレーターを上る速さは 60÷20=3m/秒
      人+エスカレーターの速さは   60÷20=5m/秒
     エスカレーターの速さは 5-3=2m/秒
    だから3÷2=1.5倍って出ます。
     
    結構この考え方使えますよ。
    ちなみに15年国U もこの考え方ですぐに解ける問題がありましたよ。
    動く歩道の問題です。やってみてください^^

120 :受験番号774:04/04/06 02:16 ID:Qasrc8B/
訂正
 誤・・人+エスカレーターの速さは   60÷20=5m/秒
 正・・人+エスカレーターの速さは   60÷12=5m/秒

あ・・・って思っても消しゴムで消せないのがもどかしいですね・・^^;


121 :受験番号774:04/04/06 12:31 ID:Vrq4kYu5
>>119
そんな解き方もあるんだ
漏れ無条件にXY使ってしまう
それなら今回のケースなどは5秒あれば解けるので
場合によっては非常に有用な手段ですね
いい事を聞いた♪

122 :受験番号774:04/04/06 14:13 ID:Bd/RqaRP
スー過去・数的のテーマ21の2がどがんしてもわかんねー!!

【問題】ある容器に濃度25%のアルコール溶液がAℓ入っている。今、
この容器からコップ一杯のアルコール溶液を取り出して、コップ2杯の
水を入れる。さらにここからコップ2杯のアルコール溶液を取り出して、
コップ2杯の水を入れたところ、容器の中のアルコール溶液の濃度は9%
になった。このとき、コップ一杯の容量はどうなるか???

x;コップ1杯の容量

25/100*A-x/A+x*A-x/A+x=9%になるんだ??
この部分のせいで昨夜ヤル気なくしてフテネしてしまった・・・。



123 :受験番号774:04/04/06 14:28 ID:ZIVb77Ku
>>122
一つずつ整理すれば簡単

@コップ一杯のアルコール溶液を取り出して、
Aコップ2杯の水を入れる。
Bさらにここからコップ2杯のアルコール溶液を取り出して、
Cコップ2杯の水を入れたところ、

@25/100*A-xはコップ一杯の溶液を除いたときの塩の量

それをコップ2杯の水を入れたときの溶液の量(A+x)でわると
25/100*A-x/A+xはAの時点での濃度

それをコップ2杯の溶液で除いた量(A-x)でかけると
25/100*A-x/A+x*A-xはBの時点での塩の量

最後に上の塩の量をCでの溶液の量(A+x)でわれば
25/100*A-x/A+x*A-x/A+xはCの時点の濃度、すなわち9%になる

124 :受験番号774:04/04/06 15:19 ID:Bd/RqaRP
>>123

あい!わかった!かたじけない

125 :受験番号774:04/04/06 15:38 ID:fxx0+fRS
>>123 塩w

126 :123:04/04/06 18:40 ID:ZIVb77Ku
>>125
おおう・・・
まあ本人がわかってるみたいだからいいか

127 :受験番号774:04/04/07 00:29 ID:BJeVyQco
順列のPと組み合わせのCの
違いがよくわかんないです・・・。

スー過去の組み合わせの問題で、
サイコロを2回振るときの数の和は
(1-3)(3-1)って逆も考えるけど、
カードの場合は何故逆を考えないの?

128 :受験番号774:04/04/07 00:40 ID:yq4/hSrK
問題の番号とか問題文とか書いたほうがいいぞよ。
カードの場合といわれてもどんな場合かわからぬ。

129 :受験番号774:04/04/07 01:30 ID:BJeVyQco
ああ!すみません。
スー過去・数的推理テーマ31
No1,2辺りのサイコロの問題と
No.5のカードの問題です。
スー過去お持ちの方、お願いします・・。

130 :受験番号774:04/04/07 01:56 ID:vBHCq4eM
>>129
数滴得意な奴は勉強しないから問題集持ってなかったりする罠
図がない問題なら書いてくれると嬉しい

131 :受験番号774:04/04/07 02:53 ID:yq4/hSrK
んーと君が疑問に思ってることがそのままPとCの関係なんだよね。
Pは(2,3)と(3,2)を区別するのね。なぜかというと 「順」 列だから。
順番を考えに入れてるのね。
Cは組み合わせ。順番はどうでもいいから、そのグループに何が
はいってるのかだけを気にする。(2,3)も(3,2)も2と3の2個で
できてるから、これはまとめて1グループと考えるわけよ。

で、この2つをどう使い分けるのか?ってのが問題なんだけど・・。
慣れてくれ(笑 基本的にPで全部解ける。・・時間さえあれば。
Pだと時間がかかる問題でもCだとサックリ解けることがある。
基本的な問題をたくさんやるべし。すぐに慣れるよ。





132 :受験番号774:04/04/07 08:46 ID:P3XmUJpQ
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i




133 :受験番号774:04/04/07 12:04 ID:BJeVyQco
>>130-131
どうもです!なんか問題解いてて
すこし分かってきたんですが、
このスレで聞いてみようかと思って・・・。

>>132
脳みそ半分腐ってます・・・。

134 :受験番号774:04/04/07 13:29 ID:rFnw+Yyr
1〜6の書かれたカードを二枚引くのと6面のサイコロを二回投げる場合、

何が違うかといえば、カードの方は(2-2)みたいなゾロ目が出ない。
だから、「合計が6になる組み合わせ」とか言ったときに
(1-5)(2-4)の2通りって言ってもいい。(1-5)だろうが(2-4)だろうが
全ての組み合わせの起きる確立が等しいから。

でもサイコロで「合計が6になる組み合わせ」っていうときに
(1-5)(2-4)(3-3)の3通り、って言っちゃマズい。
(1-5)は(3-3)よりも2倍起こりやすいんだから
この3つを一緒にして「3通り」なんて言ったら確率がおかしくなるでしょ。
「(1-5)は(3-3)の組み合わせよりも倍でやすいから、
(1-5)の確率を2倍して〜」
って考えるのはめんどくさいから
最初から(1-5)(2-4)(3-3)(4-2)(5-1)って重複は無いものとして考えた方がいい。
そしたら5通りになって、確率がちゃんと求められる。

だから、「カードを一回引いて、また戻して二回目を引く」っていう時は
サイコロと同じになる。
要はゾロ目がありえるかありえないかの違いです。OK?

135 :なな:04/04/08 01:12 ID:alBikblM
動く歩道で子どもが一定の速さで歩く。この歩道の動きに逆らって歩くと80秒、
動きと同じ方向に歩くと20秒かかる。この動く歩道がとまっているときは子どもは
何秒で通過できるか。誰か教えてください。お願いします。

136 :受験番号774:04/04/08 01:23 ID:x+ucvPYt
>>135
どういう点がわからないのか、どこまで考えられたのかちゃんと書いてね
まずはそれから。

137 :受験番号774:04/04/08 01:25 ID:47NGBE1H
んだば。
子供は1秒でX、歩道は1秒でY進むとすると
子供と歩道が一緒に進むときは
20X+20Y進んだことになる。
子供と歩道が逆に進んだときは
80X−80Y進んだことになる。
この2つで進んだ距離は同じだから
20X+20Y=80X−80Y
コレをとくと、5Y=3X
つまりX:Y=5:3になる。よって歩道の長さは
20X+20Y=20*5+20*3=160になる。
よって歩きだけでいくと160/5=32(秒)

138 :受験番号774:04/04/08 02:19 ID:yXbK8ykt
>>137 おみごと!>>136 どっか逝けバカ

139 :受験番号774:04/04/08 02:26 ID:RV+ehWH3
>>135
中学生でも解けると思うが・・

140 :受験番号773:04/04/08 02:39 ID:VIUiAeYs
>>137
歩道の長さは厳密には160ではない。

141 :受験番号774:04/04/08 02:44 ID:8zRF4jNO
>>135
流水算の公式を使うならこのようになります。
歩道の長さを1(基準)ととると、
子どもが歩道と同じ向きに進むと、速さは1/20
逆向きでは、速さは1/80
ここで、流水算の公式より、子どもの速さはこの平均となるので、
(1/20+1/80)/2=1/32
つまり、歩きでは32分。

142 :受験番号774:04/04/08 02:52 ID:zhUO1xEA
比で解くと
同方向:逆方向=4:1の速さ
(距離が同じなら時間と速さは逆比で80秒:20秒)
子供の歩き:歩道の動き=5:3の速さ
(同方向+逆方向を÷2で子供の歩き、同方向−逆方向を÷2で歩道の動き
なぜかと言うと、同方向と逆方向は歩道の動き2個分の差がつくから)
同方向5+3=8、で20秒。5:8=20秒:X秒(逆比だから)
よってX=32秒

143 :受験番号774:04/04/08 02:53 ID:pDn1WZ7p
簡単な問題だとやたらみんな親切なのねw

144 :受験番号774:04/04/08 03:13 ID:sq9cw2Hu
>138
とりあえず氏ね。

145 :受験番号774:04/04/08 05:14 ID:yXbK8ykt
>>144 鼻糞食わすよ

146 :受験番号774:04/04/08 06:28 ID:GxbTH8QT
鼻くそを粗末にするな

147 :受験番号774:04/04/08 10:29 ID:EgBXNMcD
>135-146のような書き込みがあった。確実にいえるものはどれか。

1.>137,141,142は紙。
2.>139はリア厨。
3.>138,145はDQN。
4.>135-146まとめてDQN。
5.鼻くそは大切に。

僕は3番が正解だと思ったんですが、解説を読むと5番が正解となっています。
どうしても理解できません。解説よろしくお願いします。

148 :受験番号774:04/04/08 10:50 ID:M41H9tAV
     ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  一番dqnなのは
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | >>135 が分からない135君でしょ。
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         | 脳みそあるんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i



149 :受験番号774:04/04/08 12:49 ID:PQPcgmol
それより148の元ネタを知りたい

150 :受験番号774:04/04/08 19:13 ID:v6R6tIPf
樽に16リットルの油が入っている。
この油を7リットルと9リットルの桶を使って8リットルずつに分けることにした。
最小の回数で分けるには、何回の移しかえが必要か。
ただし、油は桶に戻してもよく、樽と桶との間および桶と桶との間で油を移すごとに1回の操作と数えるものとする
金色が1個、ピンクが4個、水色が4個の9個のビーズを環状につなげて、ブレスレットを作るとき、作り方は何通りあるか。(特別区)


この手の問題はどーやって解けばいいんですか。

151 :受験番号774:04/04/08 19:14 ID:v6R6tIPf
問題と問題の間で改行するの忘れてました。

ごめんね。

152 :988:04/04/08 19:49 ID:kVSesuDv
金色が1個、ピンクが4個、水色が4個の9個のビーズを環状につなげて、ブレスレット

153 :シマッタニダ。:04/04/08 19:50 ID:kVSesuDv
金色が1個、ピンクが4個、水色が4個の9個のビーズを環状につなげて、ブレスレット

154 :受験番号774:04/04/08 19:57 ID:0ZJW4fTt
大きい方から順に移し変えていくんじゃなかったっけ?

155 :シマッタニダ。:04/04/08 20:00 ID:kVSesuDv
{9!÷(4!×4!)÷9−4!÷(2!×2!)}÷2+6=38かな?

156 :受験番号774:04/04/08 20:16 ID:wp29it5g
>>150
16g→A
9g→B
7g→C とする。

A→B B→C C→A B→C (この時点でA=14g、C=2g)
A→B B→C C→A B→C  (この時点でA=12g、C=4g)
A→B B→C C→A B→C  (この時点でA=10g、C=6g)
A→B B→C (この時点でA=1g、B=8g、C=7g)
C→A (完成)

15回かな?


157 :受験番号774:04/04/08 20:44 ID:wp29it5g
>>150
下の問題は

金を固定して円順列と考える。
 8!/4!4!(※)
でもこれだと裏返して同じになるものをダブルカウントしてる。
ダブルカウントしてる場合をひかなきゃいけない。

具体的には
@金を軸として左右対称になる場合〔4C2通り〕
→ダブルカウントしてない
A金を軸として左右が非対称な場合〔※−4C2通り〕
→ダブルカウントしてる(∵裏返した時にできる配置は別のところで数えてる)

求める場合の数は ※−A÷2
答えは38かな?(自信なし、解答教えて)



158 :受験番号774:04/04/08 22:36 ID:v6R6tIPf
さんくすです。

でも答えないんです。

ごめんね。

ぽっ。

159 :受験番号774:04/04/09 00:05 ID:YjMVnvPx
今年の関東北部某県の県中級受ける予定なんですが、必須の数的推理が苦手なんで問題集やってるんですが、解法の範囲って数T、Aまでは確実に入ってるようなんですが、数U、B以上も入るんでしょうか?
数学は選択なんでどうにかなりそうなんですが・・・
教えてください。

160 :受験番号774:04/04/09 00:15 ID:wqL/7ABj
インフラって何ですか?

161 :受験番号774:04/04/09 00:15 ID:wqL/7ABj
すいません。すれ違いです。

162 :受験番号774:04/04/09 00:17 ID:/9RNJKq3
物価上昇、、、それはインフレ〜♪'`,、('∀`) '`,、

163 :受験番号774:04/04/09 00:21 ID:YjMVnvPx
リストラクチャリングするぞ(゚Д゚)ゴルァ

164 :受験番号774:04/04/09 00:39 ID:i/yN4+gM
スー過去判断推理で初っ端から躓きました・・・。
必修問題の解説で、まずxは、何をxと置いているのですか?
また、いずれの会社からも内定を貰っていない人数を
どこから52人と求めたんですか?

判断推理初めて取りかかるんですが、こんな
めんどくさい表書いてて時間足りるんだろうか・・。

あと、スー過去数的推理のテーマ2のNo.2の
解説がよくわかりません。
特に『aとcの大きくない方である』て部分から後が・・。
どなたかお願いします。

165 :受験番号774:04/04/09 01:07 ID:nCHN/Tt/
やり方を覚えて解くのがむなしくなります
自分で解き方を解明できるのがほんとにできることだと思います


166 :受験番号774:04/04/09 01:27 ID:3kuiqSFT
>164
漏れはスー過去持ってないからよくわからんけど、
何をxと置くのか解説を見てもわからないていうことが信じられない。
中学校はでたのか?
中学校はほとんど出席しないまま卒業しましたってんなら理解できるが…

この時期に数的や判断推理を始めたってことは来年以降受験なんだろ?
まだ時間はあるから中学校の教科書から始めたらどうだ?
中学受験の算数の問題集もこなせば数的に使えるぞ。

167 :受験番号774:04/04/09 01:32 ID:/9RNJKq3
まぁまぁ、そう言わずに。

ただ、質問する側がちょっと雑な所があるんだと思うよ、、、、。

168 :受験番号774:04/04/09 01:37 ID:xDVsF2B5
>164
問題晒せば解法導いてくれるシトが多々いるから
晒してみ?

169 :受験番号774:04/04/09 01:56 ID:9BIZrZfj
>>164
何かをXと置いたんじゃなくて、「bを5xとおいた」んだよ。
X自体に深い意味は無い。「とある整数」っていうだけ。

たとえばb=xって置いて
b:g:f:c=5:4:3:2 →b:g:f:c= x: 4/5x: 3/5x: 2/5x
なんて表し方じゃ解きにくいでしょ。
それよりはb=5xにして
b:g:f:c=5x:4x:3x:2xにしたほうがキレイ。それだけ。

あと、52人の求め方だけど

どこの会社も受からない人 + 1社以上受かった人=全体(100人)

になるのはわかる?このふたつ足すと全体になるっていうの。

で、1社以上受かった人はどこにも受からない人よりも4人少ないんだから
どこにも受からない人をY人とすると
Y+(Y-4)=100
2Y=104
Y=52人。 以上。

170 :受験番号774:04/04/09 01:59 ID:9BIZrZfj
>>164
数的のテーマ2のNO2って
fMとかfNの問題になってるけど・・?
改定版なのかな

171 :受験番号774:04/04/09 03:45 ID:i/yN4+gM
>>169
ああ、xと置くことに意味は無かったんですね・・・。
一生懸命何がxなのかずっと考えてました。

52人の求め方もわかりました。てか何で気付かなかったんだぁ。

>>170
すみませんNo.3の間違いでした。
>>169-170
夜中にどうもありがとうございます。

172 :受験番号774:04/04/09 11:04 ID:9BIZrZfj
>>171
おはようございます。
質問に答えるっていうのは答える人にとっても復習になるから
ガンガン質問するべし!

テーマ2 No3
末尾にいくつ0がつくか、っていのは
因数分解した時に10をいくつ持ってるか、と言いかえる事ができる。
19100だったら191×10^2←ここにつく指数と、ゼロの数は同じになる。
ここまでOK?

10っていうのは2×5。
2と5が1個づつあって、初めて10が1個になる。
2だけが4個あっても、5が1個しか無かったら
10は1個にしかならない。(80=2^4×5^1←10は1個しかないでしょ)
反対に2が1個で5が4個でも、10は1個にしかならない。
(1250=2^1×5^4←これも、10は1個しかない)
すると、「10の指数は、2と5の少ない方の指数と同じ」って言える。

で、問題では1〜30までの数を順にかけた、と。
偶数(2の倍数)をかけるたんびに、2の指数は増えていく。
5の倍数をかけるたびに5の指数は増えていく。
2と5の指数の、少ない方の数と10の指数は同じになるんだから
少ない方だけ考えればいいわけでしょ。
どう考えても偶数よりも5の倍数の方が少ないんだから
わざわざ2の指数がいくつできるかを知る必要は無い。
5の指数がいくつできるかを考えれば、最終的に10の指数がわかる。

で、5の倍数が30までで何回かけられるか、と考えると
5、10、15、20、25、30の六回。でも5の指数は「6個」じゃなくて
25は5を2回かけたものだから指数が二つ増えて、全部で7個。
これで、2の指数がいくつだろうと、10の指数は7つ。ということになる。以上

173 :受験番号774:04/04/09 13:55 ID:i/yN4+gM
>>172
解説ありがとうございます。
驚くほどわかりやすいです!
俺も人に教えられるようになりたい〜・・・。

174 :受験番号774:04/04/09 17:45 ID:7tVX8GgS
スー過去買ったほうがいいかな…
話についていけないよ。_| ̄|○

175 :受験番号774:04/04/09 18:13 ID:Cje7IM2e
「ある駅伝コースは、第1区間が10km、第2区間が14km、第3区間が18kmである。
このコースを甲、乙、丙の3人がリレーして走る時、甲、乙、丙の順に走ると
6時間35分、乙、丙、甲の順に走ると7時間1分、丙、甲、乙の順だと7時間3分
かかるという。甲、乙、丙とも一定の速さで走るものとした時、丙の速さは
毎時何kmか?」

これは、3元連立しかありませんかね?
また、連立でも簡単に計算できますか?
果てしなくだるいのですが・・・

176 :受験番号774:04/04/09 20:39 ID:7tVX8GgS
>175
問題文から甲乙丙のスピードは甲<乙<丙。
3者の速さはそれほど変わらない。
ちゅーのはわかる。

ココで甲乙丙をそれぞれ時速5km、7km、9kmとおくと
甲乙丙の順で走れば6時間でゴールできる。
かかった時間は『分』までで表示できるから時速7キロはまずない。
乙の速さを時速6kmにすると6時間20分でゴール。
おお!あと15分遅くなればbingo!!
丙の速さを9km→8kmにすれば15分稼げるじゃねーの?
ということで
甲乙丙それぞれの速さは5km、6km、8km

ココまで約2分てところかな。検算入れたら3分強ね。

177 :176:04/04/09 20:45 ID:7tVX8GgS
>175
>176のように運良く解けなくても選択肢を見れば大体絞れるはず。
こんな邪道な解き方をしたくなければ、クラメールの公式を使えばいい。
ただ、数字がでかいので手計算すると軽く5分以上はかかる。
説明するのがめんどくさいので『クラメール』でググってちょーだい。

178 :受験番号774:04/04/09 20:52 ID:bTnGCww2
連立方程式でも2分かかんねーよ

179 :176:04/04/09 21:23 ID:7tVX8GgS
>178のような香具師がとても羨ましい。
漏れ計算遅いからな…_| ̄|○ソロバンヤットキャヨカータ

さて、そろそろ落ちて民法でもまわすかな。

180 :受験番号774:04/04/09 21:28 ID:qH1+vPLv
178は嘘だな。
この問題連立で2分は無理。
数字がでかい。3分はいる。

181 :受験番号774:04/04/09 21:52 ID:vO0CuVq6
ごめん3分だった

182 :受験番号774:04/04/09 22:22 ID:coFeuvas
まあ公務員試験なら選択肢から代入が一番現実的だが

183 :受験番号774:04/04/09 22:39 ID:LVSumiQ0
175の問題は何をxyzに置きますか?
速度にしても分母にきちゃって大変な感じ・・・

184 :受験番号774:04/04/09 23:16 ID:lteJDvYY
>>183
当然、「速さの逆数」を未知数にとるべきだろ。

185 :受験番号774:04/04/10 00:24 ID:wolGMGNu
>>176
>>かかった時間は『分』までで表示できるから時速7キロはまずない

これは、どういうことでしょうか?
よくわからないでつ。

186 :受験番号774:04/04/10 00:28 ID:FX42gxB7
なるほど逆数ですか。素晴らしいですね。

187 :176:04/04/10 00:59 ID:ehkwoS4A
>185
時速7キロだったら10キロの区間を走れば1と3/7時間かかる
3/7時間=25と5/7分
問題文では何時間何分で走るってあるから端数がでるような速さはありえない。

この解き方はドツボにはまる前に答えがあったからラッキーぐらいなモノ。
小数を含む選択肢があったらこんな解き方は怖くてできない。
(でも多分そんな変な問題は作らないと思う)
問題は選択肢までを含めて判断するべし。

>178や>180-181のように計算力に自信のある人にはお勧めできないアプローチでつ。
試しに連立方程式解いてみたけど、8分強かかって結局変な解しか出ない…

188 :受験番号774:04/04/10 01:50 ID:CnfVh1By
√の中が 300の2乗+(150√3)の2乗 =150√7
となっているんだが、何でそうなるのか教えて下さい。

189 :受験番号774:04/04/10 01:53 ID:hHDx9aM2
>>188
150^2×2^2+150^2×√3^2
=150^2×(4+3)
=150^2×7

これをルートしたんじゃない?

190 :188:04/04/10 07:51 ID:CnfVh1By
>>189
さっそく説明してくれて、ありがとうございました!
1週間ほど悩んでいましたが、やっと理解できました。ウレシー

191 :受験番号774:04/04/10 09:06 ID:iPC2ovAf
>>187
よく分かりました。
ありがとうございました。

192 :受験番号774:04/04/10 12:14 ID:aMwiByLV
658 名前: 受験番号774 投稿日: 02/06/21 23:45 ID:J+RIczxe

甲・乙の2人が協力してある仕事をするのに要する日数は、
甲が1人で半分の仕事をする日数より1日多く、
また乙が1人で半分の仕事をする日数より2日少ない。
この仕事を甲が1人で全部すると何日かかるか。


いろいろ解き方が紹介してあるんですけど、省略が多くてわかりません。
比で解く場合、何と何を比べているのか解るように教えてください。

193 :受験番号774:04/04/10 13:46 ID:2WGc1Syi
>>175
この問題は178氏の言うように連立でやっても2分かからない。
5分以上かかる人は計算力がないのではなく、工夫が足りない。
初めの立式の時点で、クラメールの公式をバカ正直に使うのは、身投げに等しい。

194 :受験番号774:04/04/10 13:48 ID:hHDx9aM2
>>193
そっか?本番なら五分くらいかかる気がするけど
取りあえずその工夫を教えてよ

195 :193:04/04/10 14:06 ID:2WGc1Syi

解き方を簡単に説明すると、184氏の言うように、まず「速さの逆数」を未知数にとる。
(単位は[分/km])

10X+14Y+18Z−395=0……(i)
18X+10Y+14Z−421=0……(ii)
14X+18Y+10Z−423=0……(iii)

(i)∩(ii)∩(iii) ⇔ {(i)-(ii)}∩{(ii)-(iii)}∩(iii)

これを計算して定数項の数字を下げて、例えば X、Z をYについて解いたものを
(iii)に代入するとY=12 がでるから、Z=15/2[分/km]=8[km/時] と答えが出る。

196 :193:04/04/10 14:14 ID:2WGc1Syi

ちなみに、>>176氏の解き方は、邪道というより、バクチに近いと思う。
>問題文から甲乙丙のスピードは甲<乙<丙 と分かる、
とあるが、これはあくまで仮定に過ぎない。
しかし、算数的な解き方に慣れている人はこうやってさっさと解けるのかもしれないが、
素人にはお薦めできない。なぜなら、失敗した時のリスクが大きいように思うからだ。
176氏のやり方でも泥沼にはまる可能性が結構あると思う。
(その意味で「運良く解けた」と書いておられるのだろうが…)

197 :194:04/04/10 15:43 ID:hHDx9aM2
>>195
おー、なるほど、それなら2分くらいでいけそうだな
おれは全部足した42(x+y+z)=1239と
(iii)-(i)でx+y-2z=7で組み合わせてといてたよ

>>176にかんしては、確かにあれで解き始めるのはなんか不安な気もするな
汎用性がないかも
でもまあこの時期まできたら、一番なれてるとき方がいいって気もするけど

198 :受験番号774:04/04/10 16:33 ID:jWeZfTlP
すみません お願いします
--------------------------------------------

レック 2004 択一総合模試 国家一種 第一回 NO.14

レック社はX,Y,Zの三種類の商品を製造している。
商品それぞれにA,B,Cの三種類の原料がいる
商品1sを製造するのに必要なA,B,C(s)は以下の通り

   X  Y  Z
 A 2  4  6
 B 6  2  4
 C 4  2  6
 
A,B,Cの一日の供給量はそれぞれ 60s
X, Y, Zはそれぞれ10万円/s で売れる

一日あたり最高でいくらの売上を得ることができるか

100万円 120万円 150万円 180万円 210万円
--------------------------------------------
解答4




199 :198:04/04/10 16:34 ID:jWeZfTlP
解説 

線形計画法という範疇らしいです
2X + 4Y + 6Z ≦ 60 ・・・1
6X + 2Y + 4Z ≦ 60 ・・・2
4X + 2Y + 6Z ≦ 60 ・・・3
利益である 10万 * (X+Y+Z)を最高にすればよい
利益は不等号で表される図形のいづれかの頂点で最大
頂点は不等号を等号にして連立方程式でとけば求まる
頂点の組み合わせは
0,0,0  5,5,5  0,0,10  6,0,6  6,12,0(この時最大)
0,15,0 10,0,0
とありました
------------------------------------------
分からないところ
どうすれば頂点の組み合わせが求まるのでしょう?
等式と考えて 1式−3式 より -2X+2Y=0
これによりX=Y 1式と2式に代入すると
6X+6Z=60
8X+12Z=60
X=5 ∴Y=5 Z=5 となってしまいます
どうやれば頂点7つを求めることができるのでしょうか?

200 :176:04/04/10 16:40 ID:QH8Umigs
>195
すげえ!もう一度やったらホントに2分でいけたyo!!
マジで感謝。こんな方法知らずにいたなんて、
高校出ましたっていえないな…

博打って言うのはかなりフィットする表現ですな。
いつも問題見たとき閃くか否かだから。
だめなときは少し手を動かすと雰囲気でわかるから、
そういう閃きにはあまり執着しないようにしてまつ。

こういう特異な香具師もいるということでご勘弁を。

201 :受験番号774:04/04/10 16:55 ID:hHDx9aM2
>>199
正直自信ないけど
0≦2X + 4Y + 6Z
0≦6X + 2Y + 4Z
0≦4X + 2Y + 6Z
を考えてるんじゃないかなあ
こう言うのは2次元ではよく見るけど、3次元で使うのは始めて見た

まあおれならそう言うやり方はしないで、
あきらかにお得っぽいYを限界まで作ってみて15
それを次にお得なXと交換してみるとY3とX6が交換できて18
Zは無理っぽいので180万ってとくけど

202 :受験番号774:04/04/10 17:18 ID:QH8Umigs
>199
解説の要旨は
『まともに解くな。要領よくやれ。』ってことじゃない?
漏れも>201と同じ考え方で4を選ぶね
5じゃない理由はなんとなくありえないから…_| ̄|○

203 :受験番号774:04/04/10 17:19 ID:QH8Umigs
一応頂点は>199の1〜3式の平面を書いちゃえば出るけど…

204 :受験番号774:04/04/10 18:27 ID:7S6YM/ag
>>195
>>(i)∩(ii)∩(iii) ⇔ {(i)-(ii)}∩{(ii)-(iii)}∩(iii)

これの意味が良く理解できない、おせーて。


205 :受験番号774:04/04/10 18:37 ID:7S6YM/ag
あ、分かった。

206 :受験番号774:04/04/10 19:09 ID:wut8KD46
>>196
>問題文から甲乙丙のスピードは甲<乙<丙 と分かる、
とあるが、これはあくまで仮定に過ぎない。

なんで?
明らかに甲<乙<丙じゃん

207 :受験番号774:04/04/10 23:22 ID:Pe0W+tfx
スー過去・記数法の必修問題の解説で
5進法で示した4桁の最大数は4444で
7進法で示した4桁の最小数は1000と
ありますが何故ですか?
記数法の性質がよくわからんです・・・。

208 :受験番号774:04/04/10 23:29 ID:53H0HVsy
>>207
10進法で示した4桁の最大数は9999
9進法で示した4桁の最大数は8888
8進法で示した4桁の最大数は7777
5進法で示した4桁の最大数は4444

10進法で示した4桁の最小数は1000
9進法で示した4桁の最小数は1000
8進法で示した4桁の最小数は1000
7進法で示した4桁の最小数は1000
2進法で示した4桁の最小数は1000
どれも最小は1000。

209 :受験番号774:04/04/10 23:33 ID:Pe0W+tfx
>>208
なんとなく思ってたんですが、
よければ理由を教えてくれませんか?
最小がすべて1000なのはわかるんですが。

210 :受験番号774:04/04/10 23:35 ID:EKCgK+4f
>>209
人に頼る前にちゃんと記数法の復習しる!

211 :受験番号774:04/04/10 23:37 ID:n0Cb1OlS
>>209
5進法の場合、
1,2,3,4,と数えていくと次は「5」ではなくて「10」になります。
5個目で次の位に進んでしまうから5進法です。

ということで、最大は4444です。
ここに1を足したら10000になってしまうからです。

212 :受験番号774:04/04/10 23:55 ID:Pe0W+tfx
>>210
スミマセン( 'A`)
もうすぐ予備校行って修行してきますのでご勘弁を( 'A`)

>>211
>5個目で次の位に進んでしまうから5進法です。

なるほど!日常使ってる10進法は
1,2,3・・と数えて9の次には次の位になるのか・・。
ありがとうございます。

213 :受験番号774:04/04/11 01:51 ID:qxKwTbMY
すいません。
N進法のついでに便乗質問させてください。Please

                 ↓ゼロ
16進法で表された2つの自然数A0Bと53 の積を16進法で
表すと何になるか?
どうぞよろしゅう。

214 :213:04/04/11 01:53 ID:qxKwTbMY
すいません ゼロがずれました。
・←ゼロ
A0B

215 :受験番号774:04/04/11 04:39 ID:C98VPEgL
スー過去数的推理・テーマ31のNo.6
解説の19!/18!はなぜ分母に18!が来ているのですか?
この分野の理解がまだ浅いので、
19!/18!になる理由を教えて欲しいのですが・・・。

216 :受験番号774:04/04/11 04:55 ID:NMZk38PW
>>215
白玉が18個あるから

217 :受験番号774:04/04/11 07:46 ID:kQocA/rs
>>213
         ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /十六進A0Bを十進に書き換えると
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  10*(16^2)+0*(16^1)+11 =2571 なの。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | A→10,B→11,…,F→15 ということ。
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         | 十六進53を十進に書き換えると
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \  5*(16^1)+3 =83。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


218 :いそりひろむ:04/04/11 11:44 ID:pwwtTgA/

すべてがFになる
FFFF = 65535

219 :受験番号774:04/04/11 17:38 ID:CUr3xQFs
0<A<150である整数Aがある
Aと42の最大公約数は6
Aと32の最大公約数は8
この時のAの個数は

バカですみません
ス過去のテーマ3のno3です
バカですみません

220 :受験番号774:04/04/11 17:53 ID:wajs5xfT
>>219
答えは7個?

221 :受験番号774:04/04/11 17:56 ID:irKMDFzv
3個?

222 :受験番号774:04/04/11 18:07 ID:irKMDFzv
>>219
明らかにAは24の倍数。
24の倍数の24 48 72 96 120 144 のうち条件にあてはまる(7の倍数でない∧16の倍数でない)
のは 24 72 120 の3つかな?


223 :受験番号774:04/04/11 18:14 ID:CUr3xQFs
3個です
1、3、5の3個


Aと42の最大公約数は6=2×3
Aと42の最大公約数は8=2^3
であるから
A=2^3・3・ x=24x

なにこれ


224 :220:04/04/11 18:22 ID:wajs5xfT
ああ、確かに3個だ…_| ̄|○

>>223
42=6*7
32=8*4

だから、xには7、4と互いに素な数を入れればいい。
そのうち150以下になるのはx=1、3、5 のみ、ってことだろう。

225 :受験番号774:04/04/11 18:33 ID:A/Yf/5PB
>>224 最初7個とかいってたがどうやったらそんな答えになるんだ?Xに7と4を入れる?何をいってるんだね?

226 :223:04/04/11 18:39 ID:CUr3xQFs
すみません
x=1、3、5

24、72、120
の3個です

227 :220:04/04/11 19:04 ID:wajs5xfT
>>225
7個といったのは俺のミス。それと、俺は
>Xに7と4を入れる
なんて言っていない。xには「7、4と互いに素な数」を入れればいい、といっているのだ。
つまり、xは7と互いに素かつ4と互いに素な数を入れるという意味。

分かりにくい文だったかもしれんが、できれば意図を読み取っていただきたかった。

228 :受験番号774:04/04/11 19:42 ID:A/Yf/5PB
Xに入る可能性がある数1・2・3・4・5・6この中から"42と最大公約数・・32て最大公約数・・"の条件を満たす数を探す(16・7の倍数でない数)∴1・3・5 7と4の互いに素の数って4は素数じゃないなだから互いという言葉はおかしいまずやり方がおかしい

229 :受験番号774:04/04/11 19:44 ID:Lo6zJA6E
男子5人と女子5人の計10人が無作為に横一列に並ぶ。
このとき、
両隣がともに女子である男子が少なくとも1人いる確率はいくらか。

余事象を使うんだろうなぁ・・・とは思うんですが・・・
さっぱりです。たのんます。

230 :受験番号774:04/04/11 19:49 ID:Lo6zJA6E
>>228
おれは220じゃないけど

>4は素数じゃないなだから互いという言葉はおかしい

君、「互いに素」って言葉の意味を誤解してない?
例えば、4と9は互いに素だよ。

「互いに素」を「どちらも素数」と勘違いして内科医?

231 :受験番号774:04/04/11 19:54 ID:gk+Zev9Z
>>229
「両隣がともに女子である男子」?
よくわからないけど確率は低そうだなw


・・・もう一度書きなおしたほうがいいんじゃないでしょうか

232 :受験番号774:04/04/11 20:11 ID:mjFRh44E
「両隣がともに女子である男子」

女男女 って感じに
女子に挟まれている状態のことでしょ?

233 :231:04/04/11 20:40 ID:gk+Zev9Z
あー、そういうことか
列の端っこが女みたいな男が並ぶのかと思ったよ
・・・俺が書きなおしたい・・・

>>229
せっかくだからやってみた
女に挟まれないパターンを考えます
まず男○女×にして
○○○○○×××××
○○○○×××××○
○○○×××××○○
○○×××××○○○
○×××××○○○○
×××××○○○○○で六通りね

つぎに、挟まれないように、男を二人セットで左から右に移動させます
上の図では上4つはひだりに二人以上いるから移動できるよね
で、二人セットを右端まで持ってきちゃうとかぶるから、女一人は残すと考えます
これで4通り×上4つなので16通り

つぎに3人セットなら4×3で12通り、4人セットなら8通り、5人セットなら4通り
全部足すと6+16+12+8+4=46通り
10C5は252なので正解は252-46/252=103/126?

234 :受験番号774:04/04/11 21:07 ID:A/Yf/5PB
>>229 答えは何?5/36になったのだが!自信なし

235 :受験番号774:04/04/11 21:24 ID:9vIPYvwe
        ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  / >>229 答は 13/18 です。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i<  
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | >>233 男が3か所に分かれる場合を
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |   忘れているようですわ。
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \  
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i


236 :受験番号774:04/04/12 12:05 ID:1Ac8Ppsa
>>230
>>228じゃないがレス

「互いに素」というのは2つの正の整数A,Bが、1以外の公約数を持たないときのことをいう。
この場合、4と9はどちらも1以外の公約数をもつ。

よって、「4と9は互いに素」とは言わない。

237 :受験番号774:04/04/12 14:16 ID:f2chr+cb
異なる3個のサイコロを同時に投げて、出た目の輪が10になる確率を教えてください。6/216かと思ったら違った...

238 :受験番号774:04/04/12 14:19 ID:B/7TpfVO
3/8

239 :受験番号774:04/04/12 14:27 ID:x5hyoKUX
とりあえず3個のサイコロの目の和は最大でも18
そして数字が真ん中になるほど確率が高くなる。
そういう仮定をもとに考えて6/216が明らかにおかしいということは気付け!

240 :受験番号774:04/04/12 14:35 ID:dvcXyRwr
>236
4と9の1以外の公約数って例えば何がありますか?w

241 :受験番号774:04/04/12 14:35 ID:f2chr+cb
3/8は違うよ。出た目の和が10になるのは6通りだから...って考えたんだけど、何が違うのか分かんないです

242 :受験番号774:04/04/12 14:38 ID:yXO1NvkC
>>237
もしかして136.145.226.235.244.334で6通りって考えたのかな・・・
136でも316とか613とかあるからね。

243 :受験番号774:04/04/12 14:42 ID:x5hyoKUX
サイコロの目の和の確率は
ttp://www.geocities.co.jp/Playtown-Bingo/3948/happy-saikoro.html
に5個のサイコロまでは全部書いてある。

あと3つのサイコロが1,3,6を出す確率は1/216じゃないよ。
サイコロはそれぞれ区別しよう。

244 :受験番号774:04/04/12 14:49 ID:g6pI4Fup
1/8?

245 :受験番号774:04/04/12 14:50 ID:f2chr+cb
>>242、243さんありがとうございます。136を316とか613に分けて考えてみたんですが、27通りになりました。これを216で割るというのも違うんですか?お手数かけますm(__)m

246 :受験番号774:04/04/12 14:51 ID:g6pI4Fup
あってる?ガクブル

247 :受験番号774:04/04/12 14:58 ID:g6pI4Fup
。・゚・(ノД`)・゚・。

248 :受験番号774:04/04/12 14:58 ID:f2chr+cb
>>246、近似値を選ぶ形式で、正解は0.112です。うーむ

249 :242:04/04/12 15:03 ID:yXO1NvkC
>>245
あってるよ、だから1/8。少数なら0.125だね

近似値って言うときは、選択肢に完全な正解はない場合もある
問題読んでないから知らないけど0.112が一番近いんじゃないの?
問題文全部書いてみなよ

250 :受験番号774:04/04/12 15:04 ID:g6pI4Fup
正解ヽ(゚▽゚*)乂(*゚▽゚)ノ バンザーイ♪

251 :受験番号774:04/04/12 15:12 ID:f2chr+cb
あ、ほんとだ!すみません正解でした。焦って選択肢を見落としてた(^_^;)ありがとうございます〜!

252 :受験番号774:04/04/12 15:39 ID:x5hyoKUX
サイコロ2個の場合の出目の和の確率分布は

X   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P(X) 0 1 2 3 4 5 6 5 4  3  2  1 (全てこの36分の1)

とわかりやすい分布をしているからこれを覚えていると簡単
2個の和が4〜9だと次のサイコロにてそれぞれ1/6の確率で和を10にすることができるので
P(X)={3+4+5+6+5+4}*(1/36)*(1/6)=27/216=1/8=0.125

これだとサイコロの和がいくつになる通り数を数えなくていい
(実際は3+・・・+4ってところで数えているんだけど)ので楽だし間違えない。


253 :受験番号774:04/04/12 22:35 ID:sB89VXKR
>>236
君 狂牛病か?
アタマ大丈夫?

254 :受験番号774:04/04/12 23:04 ID:LJd8qP7k
おそらく >>236
公約数と約数の区別がつかないのだろう。

255 :受験番号774:04/04/13 00:31 ID:8MdTbUZ/
あるアイスホッケーのチームで、9人のフォワード候補を3人ずつ3組のグループに
分けたい。
このような分け方は何通りあるか。 ただし、3グループのキャプテン3人は既に
決まっている。

1、540通り
2、270通り
3、180通り
4、90通り
5、60通り





ワシは 4 となったけど、 みんなはどうですか?

回答までのプロセスも簡単にお願いします。




256 :受験番号774:04/04/13 00:36 ID:EJkGhnU2
>>255
結局6人をA,B,Cという3つのグループに2人ずつわければいいんだから
6C2 × 4C2 = 90 通りでいいんじゃないのかな?

257 :受験番号774:04/04/13 00:39 ID:nhlEeS8F
キャプテンが決まってるのでしたら、あとは残りの6人を分ければいいのでしょう?
仮にキャプテンを郡山・高遠・今井としますと、
 まず6人から郡山グループに入る2人を選び
 次に残り4人から高遠グループに入る2人を選ぶ
ことにすればよろしい(最後の2人は自動的に今井グループになる)ので
答はC(6,2)×C(4,2)=15×6=90通り ですね。

258 :受験番号774:04/04/13 00:41 ID:8MdTbUZ/
>>256
>>257
ありがと〜

解法も同じデスタ〜〜〜〜。

あと、例えもタイムリーな内容でGOOD!!!

259 :受験番号774:04/04/13 06:11 ID:5+97Utbz
ある事業所の全職員について3つのクラブ活動への参加状況を調べたところ、
参加者が最も多いクラブと最も少ないクラブとでは33人の差があった。
参加者が最も少ないクラブの人数はいくらか。

・1つのクラブだけに参加している者は60人で、各クラブとも20人ずついた。
・2つのクラブだけに参加している者は40人で、そのどのクラブの組合せにも2人以上はいた。
・3つのクラブすべてに参加している者は30人いた。

 1  55人
 2  58人
 3  61人
 4  64人
 5  67人

すみません、、判断推理っぽいかもしれないですけど、、、答えは1のようです。
2時間くらい考えてもさっぱりわかりません。わかる方居ませんか?教えてくださいm(_ _)m!!!

260 :受験番号774:04/04/13 06:35 ID:ybjPVRKJ
>>259
3つのクラブをそれぞれAチーム、Bチーム、Cチームとして
ここで一番参加者が多いチームをA、少ないチームをCと仮定する。
AB2チームだけに参加している者をx
BC2チームだけに参加している者をy
AC2チームだけに参加している者をz とする。

Aチーム-Cチーム=33だから
(50+x+z)-(50+y+z)=33 これを整理するとx=33+y

これをx+y+z=40に代入して整理すると z=7-2y
問題文の条件よりx,y,zには必ず2人はいることになるから
y=2 z=3 x=35

よって一番少ないチームの人数は55人

261 :受験番号774:04/04/13 07:21 ID:5+97Utbz
(*'o')ハッ!
>>260さん
ありがとうございましたー!!!!♪
分かりました!!結構難しいですね・・・(^-^;
ほんとに助かりました♪

262 :受験番号774:04/04/13 07:36 ID:WkdwUzLb
>>261
ベンヅを書いてみれば分かりやすいかも・・・。

263 :受験番号774:04/04/13 08:05 ID:mBmUj3I5
40人のクラスで、
第一問(配点2点)・第二問(配点3点)・第三問(配点5点)の三問からなる
テストを実施したところ、次のア・イのようになった。
 ア 第一問は25人、第二問は35人、第三問は27人が正解した。
 イ 0点の生徒はいなかった。
このとき、合計得点が5点の生徒は最も多い場合で何人いるか。
1 15人 2 16人 3 17人 4 18人 5 19人


264 :受験番号774:04/04/13 08:36 ID:UrVmzrhl
18〜

265 :受験番号774:04/04/13 12:43 ID:c+WxbVC9
5点となるのは1問目と2問目を正解した人、3問目のみを正解した人の2パターン。
ならば1問目を正解した人は2問目も正解したとするのがいい。
そう考えて2問目正解した人の中に1問目正解した人が全員いるとすれば
A:2問目を正解した人の数 B:3問目を正解した人の数 C:2,3問目を正解した人の数として
40=A+B-CでA=35,B=27よりC=22
すると3問目のみを正解した人は27-22=5人
2問目を正解して3問目を正解していない人は35-22=13人
じゃあこの13人全員が1問目を正解しているのがいいですね。
ということで5点取った人の数が最大で13+5=18人

要は1問目を正解した人は2問目も正解したとするとき最大となるとわかればよろしい。

266 :受験番号774:04/04/13 16:18 ID:Ayv19kkO
【100から999までの整数をすべて書くとき、数字0は全部で何個用いるか】自分は□□0が81通り、□0□が81通り、□00が9通りかなと思ったんですが違いました。やり方教えてください...

267 :受験番号774:04/04/13 16:18 ID:OsQ1N8ks
http://www.domo2.net/bbs/image/1055242478.jpg
この画像の感想をメールで送ってね
メアドはkkknonchan@hotmail.com
dctarchan@yahoo.co.jp
メールも送れないひきこもりどもよ

268 :受験番号774:04/04/13 16:42 ID:hVZq4fkc
>>266
□00を考えると重複しちゃうよ。

269 :受験番号774:04/04/13 16:46 ID:Ayv19kkO
>>268自分でもそう思いながら式たてました。でも重複分を引くとさらに答えから遠ざかる(T_T)

270 :受験番号774:04/04/13 16:53 ID:oF5euWbm
180個?

271 :受験番号774:04/04/13 16:56 ID:Ayv19kkO
>>270たぶんあってる。近い数字を選べ、で178個だったから。どうやるんですか?

272 :受験番号774:04/04/13 16:56 ID:6nFqnjo0
□0□が11*9で99個
□□0が□00以外を数えて9*9で81個
合わせて180個?

273 :受験番号774:04/04/13 17:06 ID:pZsrEQEX
>>266 181個じゃないの?

274 :受験番号774:04/04/13 17:09 ID:pZsrEQEX
>>266 171じゃないの?の間違い

275 :受験番号774:04/04/13 17:12 ID:Ayv19kkO
選択肢は163個、168個、173個、178個、183個。で答えが178個

276 :受験番号774:04/04/13 17:40 ID:pZsrEQEX
>>266 わかりました!ひねくれた問題ですね。貴方の考え方であってます。□□0は9*9で81個 □0□も81個。この時□00は含まれてないので9通り!□00の時0が2個ある事に注意する 9*2=18 ∴81+81+18=180

277 :受験番号774:04/04/13 17:46 ID:Ayv19kkO
>>276なるほど!言われてみれば0が2つですね!ありがとうございます。すごい基本的な問題なのに解けなくて悔しかったんです(^_^;)ちなみに裁事です。

278 :受験番号774:04/04/13 18:20 ID:EJkGhnU2
100〜199まででは 
100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,
110.120,130,140,150,160,170,180,190
の20個。
これを9倍して、180個 と考えたんですけど選択肢にないみたいですね(ーー;
どこが間違ってるのでしょうか?

279 :受験番号774:04/04/13 18:25 ID:EJkGhnU2
あっ、180で合ってるっていう結論がでてるのね(^^;
失礼しました〜

280 :受験番号774:04/04/14 15:04 ID:1Bq31W8k
どの3本の対角線も1点で交わらない凸八角形がある。
そのすべての対角線を引いたとき、八角形の内部はいくつの領域に分割されるか。
1 87個
2 91個
3 94個
4 97個
5 100個

こういう問題は、絵を描いて数えるしかないんでしょうか?

281 :受験番号774:04/04/14 19:26 ID:HKJ8ASg9
凸八角形?

282 :受験番号774:04/04/14 19:56 ID:dLupRHvK
>>281
角が全部凸型で、
↓こんなカタチではありませんよーってことでしょ。

  /\
 /  \
 \  /
 /  \
 \  /
  \/

283 :受験番号774:04/04/14 20:47 ID:5y7Tdojx
>280
絵を書いても3分はかからないでしょ。
適当に8角形かいて対角線ずらーっと書く。
途中で対角線がすでにできているほかの対角線同士の交点を通りそうになったら、
ちょっと迂回させて引く。(←これポイント。少しだけ対角線をカーブさせよう。)
これで数えて91個。

えー汎用性はありませんので、一般的な解き方を教えてエロい人。

284 :受験番号774:04/04/14 21:43 ID:5y7Tdojx
>280
ヤパーリ気になって調べてきましたよ。

(1)対角線を1本引くと分割される領域は1個増えます。
 他の対角線と交わらない対角線を n 本引くと n 個増えます。

(2)他の対角線と交わるような対角線を1本引くと、
 分割される領域は新しく引いた対角線の数とできた交点の数だけ増えます。

↑これは順を追って絵を書いてみて、実際に自分で確かめてくださいね。
ということで(対角線の数+交点の数+1)個、領域ができるわけです。

次に凸n角形の対角線の数と交点の数です。
対角線はn個の頂点から2個を選んでそれを結ぶことでできます。
ただし凸n角形の辺と重複する分は除かないといけません。
つまり、C(n,2) - n = n(n-1)/2 - n です。

交点の数は、凸n角形のn個の頂点から、
4つの頂点を選んでできる4角形の対角線の交点と見ることができます。
つまり、C(n,4) = n(n-1)(n-2)(n-3)/24 です。

あとはそれぞれを足せばokです。
まとめて、 (n-1)(n-2)(n^2-3n+12)/24 このnに8を代入して91がでてきます。

285 :受験番号774:04/04/14 21:50 ID:5y7Tdojx
こんなのは覚える価値は無いように思います。
いちいち覚えてたらメモリがいくつあっても足りません。
さっさと絵を書いてしまいましょう。
うろ覚えしていて、一般式を導出して、代入して、とかやってるより早く済むと思います。

286 :受験番号774:04/04/14 22:25 ID:Z56VXFwJ
あるクラス(40人)の通学所要時間を調べたら以下の通りになった。
平均22分であったとき、yの値を求めよ。
 分 未満  人
 0 〜10 5
 10〜20  x
 20〜30  y
 30〜40  5
 40〜50  2
過程も教えてください。宜しくお願いたします。


287 :受験番号774:04/04/14 22:27 ID:Z56VXFwJ
↑ですが、すみません、0〜10 5←は5人の意味です。

288 :受験番号774:04/04/14 22:37 ID:5y7Tdojx
>286
選択肢も教えてね。

289 :受験番号774:04/04/14 22:52 ID:kxuifXYz
17ぐらいじゃん

290 :受験番号774:04/04/14 23:16 ID:yopeGpNd
>>286
5・5+15・x+25・y+35・5+45・2=880
5+x+y+5+2=40

291 :受験番号774:04/04/14 23:28 ID:c3FONOFS
>>289,>>290さん正解です。17です。

私も>>290さんと同じでやったんですけど、もっと効率の良い
解き方をする人もいるのかなぁと思って出したんですけども・・。
ありがとうございました。

292 :290:04/04/14 23:30 ID:yopeGpNd
これでやっても1分くらいじゃない?

293 :受験番号774:04/04/15 01:21 ID:VxavbRWD
つーか選択肢書いてくれないと
y=16人とか18人でも成り立ってしまうぞ

294 :受験番号774:04/04/15 02:24 ID:M41lQRIZ
問題自体成り立っていない

295 :受験番号774:04/04/15 04:14 ID:8lbCj0mx
人数の合計が40人より、5+x+y+5+2 = 40 ⇔ x+y = 28 ‥‥ (*)
0から10未満の時間の合計をa分、10から20未満の時間の合計をb分、...... 40から50未満の時間の合計をe分
とすると、0*5≦a≦9*5、10x≦b≦19x、20y≦c≦29y、30*5≦d≦39*5、40*2≦e≦49*2
5式をすべて加えて各辺40で割ると(*)より、
(10x+20y+230)/40 ≦ (a+b+c+d+e)/40 = 22 ≦ (19x+29y+338)/40 ⇔ y+51 ≦ 88 ≦ y+87
⇔ 1 ≦ y ≦ 37、また y ≦ 28 だから、1 ≦ y ≦ 28

296 :受験番号774:04/04/15 09:15 ID:YPMED3q3
>>286の問題主です。
選択肢の話があったので、載せときます。
A,11 B,12 C,13 D,14 E,15 F,16 G,17 H,18
です。
また平均は22分と書いております。

297 :受験番号774:04/04/15 10:04 ID:VxavbRWD
平均22点で40人なんだから全員の総得点は880点
Y=11の時、X=17が成り立つかを確かめる
0 〜10点が5人 、30〜40点が5人、40〜50点が2人
  ↓        ↓           ↓
5*5で25とする 35*5で180とする  45*2で90とする
3区間の合計は295、XとYの区間の合計は585。
(10〜20)*17 + (20〜30)*11 =585
Yの区間の合計点が25*11人だとすると275
X区間の合計が17人で310点ということになる。
これは、18点の人が13人と19点の人が4人いれば成り立つ。

同様にして計算して見ると、
Y=11、12、13、14、15、16、17、18 全てが成り立つ。問題として不適。

同様にして計算してみると、
Y=11,12,13,14,15,16,17,18 全てが成り立つ。
問題がおかしいぞ。   

298 :受験番号774:04/04/15 11:07 ID:YPMED3q3
>>297
0 〜10点が5人 、30〜40点が5人、40〜50点が2人
  ↓        ↓           ↓
5*5で25とする 35*5で180とする  45*2で90とする
        間違い↑175です。

全ての選択肢で計算しましたが、880に成立しません。 

299 :受験番号774:04/04/15 12:35 ID:1+BJGQjo
・・・みんなギャグでいってるんだよな?

300 :受験番号774:04/04/15 13:42 ID:yEfMbl1F
>296 問題がおかしい!1≦Y≦28と880までしか求められないじゃないか!0〜10が何で5分何だ?みんなが8分で来たら?ほかの場合だってそうだ!平均が22分になればいいのだったら1≦Y≦28となる

301 :受験番号774:04/04/15 14:07 ID:yEfMbl1F
>296は頭があぼーんだな!

302 :受験番号774:04/04/15 15:58 ID:mk+WyPO2
新しい問題まだ?w

303 :受験番号774:04/04/15 18:39 ID:7wqPIg5A
1     3
12―<X<14―  ※Xは自然数 Xは13又は14なんですが、どうして14が入るのですか?
 6     5



304 :修正:04/04/15 18:41 ID:7wqPIg5A
1     3
12―<X<14―  
6 5

305 :受験番号774:04/04/15 18:49 ID:8lbCj0mx
12+(1/6) < 13 < 14 < 14+(3/5)

306 :受験番号774:04/04/15 20:58 ID:UOmbQqEX

多分>305がなかったら>303の聞きたいことを理解するのは不可能だ

307 :受験番号774:04/04/15 21:17 ID:YaLgWULS
やっと>>303の意味がわかった
数直線上に書いて見れ
一番分かりやすいと思う。

308 :受験番号774:04/04/15 22:06 ID:yEfMbl1F
>>303 この問題より貴方の言いたいことを理解するほうが難しい!Xは自然数が入るんだから当然13・14 じゃないの? 激しくワラタ

309 :受験番号774:04/04/15 22:19 ID:mk+WyPO2
はげしくわらた
303の問題は大変難しいですね

310 :受験番号774:04/04/16 00:07 ID:SyIOnGZL
>>303の問題は、数的じゃなくて判推の「暗号」です。

311 :受験番号774:04/04/16 00:09 ID:AmmzYSkc
>303 残念ながらあなたは不合格です

312 :受験番号774:04/04/16 00:15 ID:AmmzYSkc
>>310 303の問題は暗号の問題でもないです。小学3年生の算数ドリルの問題です。

313 :受験番号774:04/04/16 00:21 ID:4MR+ePNS
面白すぎるっ・・!
さすがにワザとだろこれw

314 :受験番号774:04/04/16 01:01 ID:24n57DVt
最近このスレ面白いですね。

315 :受験番号774:04/04/16 01:01 ID:rKI1Id2U
マジ、受けたわ。
303は今頃、スレみて赤面状態だな。
書いてて気づかないとは・・・
てか、書き方からして2チャンに慣れてないんじゃねー。
修正のほうが更にひどくなったのは涙ものだぞ!!
303最高だぞ!!!

316 :受験番号774:04/04/16 01:08 ID:4MR+ePNS
確かにw修正後の方がヒドいw
もー面白すぎる。最高。

317 :受験番号774:04/04/16 08:57 ID:LcThaxKR
>303ではないが、
人の粗を探して、ここまで喜ぶ人って2chの特性?
哀れを感じる。



318 :受験番号774:04/04/16 09:58 ID:Qq4obNf6
誰かとりあえずどこがおもしろいのか説明してください

319 :受験番号774:04/04/16 11:59 ID:w3CNQnHp
まったくだ。ネタかどうかはどうでもよく
数的の質問なのだから、305のように
答えてあげればよい。
書き込みの不慣れさを笑ってどうするのだ。

320 :受験番号774:04/04/16 14:14 ID:qhukemhh
自演乙

321 :受験番号774:04/04/16 16:14 ID:UmyOyfRd
荒し煽りに自作自演は2ちゃんの華

322 :受験番号774:04/04/16 20:38 ID:AmmzYSkc
誰か濃度か比のレベルの高い問題ない?今までに苦戦した奴とか。問題出して

323 :受験番号774:04/04/16 21:44 ID:w3CNQnHp
では割合の問題を。
横60縦30深さ58の水槽に水がいっぱいまで入っている。
ここにまず横30縦30深さ不明の空の水槽Aを、口を上にして静かに入れる。
次にその隣に横20縦30深さ42の空の水槽Bを、口を上にしてそ〜っといれる。
すると、Aの水槽の中に入った水の深さがBの水槽に入った水の
深さの2倍になった。さてAの深さはいくら?(水槽の厚みは無視)

324 :受験番号774:04/04/16 22:20 ID:9yl+jJfF
>323
54cm


325 :受験番号774:04/04/16 22:46 ID:9yl+jJfF
解答した以外の場合を考えようとしたけどこんがらがってギブ。
めんどくさいので解説する人は他の場合が否定されるかどうか検証してみてね。

とりあえず>324はAが完全に水没することがない、
あとBを入れたとき水が外にあふれることがない場合です。

326 :受験番号774:04/04/16 23:29 ID:0klLs/U6
57cmじゃないか?

327 :受験番号774:04/04/16 23:35 ID:w3CNQnHp
他の場合は否定されます。
正解は54でOK。
体積の計算だと面倒そうですが、
縦の長さが同じなので、これは無視できて面積の計算になります。
あふれた水の量は、入れた水槽の容量と同じこと、
Bを入れたときはAに水が移ることに注意すれば
簡単な問題ですがあまり見ない形式なので紹介しました。

328 :326:04/04/16 23:45 ID:0klLs/U6
体積が2倍だった・・・(´・ω・`)ショボーン

329 :受験番号774:04/04/17 18:57 ID:GgFHvFBZ
祭に乗り遅れた・・・(´・ω・`)ショボーン

330 :受験番号774:04/04/18 16:48 ID:v43vYEGs
一種本試験15年 No.19 です
紙の正方形ABCDがある
AE:ED=1:2
BF:FC=2:1
EG:GF=1:1

EFで折って、DGで折る。重なる部分もできるが、それら全ての
境界線と折り目でこの紙を切るといくつの紙片になるか
10 12 14 16 18   答え16
-----------------------------------------------------
一回目におった後、ABとDGは直角で交わる(*)としてしまい
最終的にAとBは重なるとしてしまいました。
本番でこういう間違いをしないようにしたいのですが
簡単な計算や図形知識の組み合わせで(*)なことは生じない
と言えるのであれば教えていただけないでしょうか?

331 :受験番号774:04/04/18 19:06 ID:U9ok+yi1
1種の質問に答えられるような人はこのスレにはいません

332 :受験番号774:04/04/18 19:18 ID:sy3UA4HK
垂直にならないということだけなら。
まずGからABに垂線を引き、足をHとする。
EFでおりかえしてABとDGが垂直に成るならば
GHはDGに重なるはず。
なので角EGHは角EGDと等しくなる。
一方で、角EGHは角EFBと等しく、
角EGDは角BGFと等しいので、
三角形BGFは2等辺三角形でなければならない。
けど違う。ので仮定が間違ってる、と。

333 :受験番号774:04/04/18 20:19 ID:ngf9LQcZ
>>330
Gからの折り目とABの交点をHとして
DEGとHGEが錯覚なのに等しくないよねって考えるのもイイかもね

>>331
・・・そんな自分に卑屈にならなくても・・・

334 :332:04/04/18 20:59 ID:sy3UA4HK
>>333
そうですな。
俺は過去問でコレをやったときは垂直じゃないこと
がわかったのに14選んだけどな(笑

335 :受験番号774:04/04/18 21:25 ID:y5yysv+t
>>330全然わかんない。2回折って切ったら4枚じゃないの?(OUCH!

336 :330:04/04/18 23:48 ID:5lXhl81i
ありがとうございます!やってみます!


337 :受験番号774:04/04/19 01:14 ID:JzK4Xmts
半径rの正十二角形の面積の求め方を教えてください

338 :受験番号774:04/04/19 01:16 ID:JzK4Xmts
訂正 rは外接円の半径

339 :受験番号774:04/04/19 01:30 ID:V1sVlHFd
3r^2でいいのかな

340 :受験番号774:04/04/19 01:31 ID:JzK4Xmts
そうです。どうやったらそうなるんですか?

341 :受験番号774:04/04/19 01:37 ID:V1sVlHFd
円周上に12個頂点があると思うんだけど
そのうち連続した3点をA,B,Cとして
円の中心をOとしよう。
角AOCが60度だということはわかるので
三角形OACは正三角形だ。
ここでOBとACを引いてみると・・・
あとは自分でやってみてよ。
すぐに四角形OABCの面積が求まるべ。

342 :受験番号774:04/04/19 01:38 ID:JzK4Xmts
ありがとう!

343 :受験番号774:04/04/19 01:44 ID:JzK4Xmts
でもちょっとわからない

344 :受験番号774:04/04/19 01:49 ID:V1sVlHFd
まじで。
ACとOBが垂直になるのよ。
これでどう?

345 :受験番号774:04/04/19 02:00 ID:JzK4Xmts
やっとわかりました!ありがとうございました

346 :受験番号774:04/04/19 03:59 ID:+uOgd5Bs
ある商品1500個を利益が3割となるように売った。1000個売れ残ったので1割引で売ったらまた売れ残ったので3割引で売ったら結局100個残った。仕入れ値の6.6%が利益となった時1割引で何個売ったか?この問題に10分もかかった・・・

347 :ミナツキ サヤ ◆SAYAC2HJWE :04/04/19 08:20 ID:PyAGzcnW
347

348 :受験番号774:04/04/19 09:02 ID:5EGPncCl
>>346
俺も解いてみたら12分かかったよ_| ̄|○

349 :受験番号774:04/04/19 09:38 ID:gDYcOeJu
500個か。

350 :受験番号774:04/04/19 10:57 ID:+uOgd5Bs
500個だな

351 :受験番号774:04/04/19 10:59 ID:+uOgd5Bs
500個だな

352 :受験番号774:04/04/19 11:13 ID:7UR2qzoE
数的は頻出以外は捨て。

だめ??

353 :受験番号774:04/04/19 11:20 ID:+uOgd5Bs
誰か確率の難しい問題出して。

354 :にょろり:04/04/19 11:27 ID:1AxvFuFF
A,B,C,Dはいずれも自然数で、A+B+C+D=A×B+C×Dとなる。
A,B,C,Dのうち、一番大きいものを除く3つの自然数の組み合わせは何通り?

355 :受験番号774:04/04/19 11:47 ID:7+bW7C05
353が試験に受かる確率はいくらか?

356 :受験番号774:04/04/19 11:53 ID:+uOgd5Bs
1/2

357 :受験番号774:04/04/19 12:14 ID:V1sVlHFd
一番でかいのが3のとき
3221,3211の2通り
一番でかいのが2のとき
2222の1通り

358 :受験番号774:04/04/19 12:38 ID:JzK4Xmts
座標平面上に原点O、点A(1,3)、点B(5,0)を頂点とする三角形がある。この平面上に1点P(x,y)をとり、PO^2+PA^2+PB^2が最小となるように点Pの位置を定めた時、PO^2+PA^2+PB^2の値はいくらか?

359 :受験番号774:04/04/19 12:48 ID:xFKHb9IQ
スー過去(改訂前)のテーマ1の必修問題解説なのですが、
「6をつくるにはAのカードが6以外ありえない」とありますが、
なぜこの時点でそう言いきれるのでしょうか?
3〜5でもつくることはできると思うのですが…。


360 :受験番号774:04/04/19 12:59 ID:hjIdqlHE
>>346
利益3割ってのは仕入れの3割って事を明記すべき
>仕入れ値の6.6%が利益
ここから類推するしかない

361 :受験番号774:04/04/19 13:03 ID:hjIdqlHE
15

362 :受験番号774:04/04/19 13:25 ID:+uOgd5Bs
>>360 ごめんね

363 :受験番号774:04/04/19 13:32 ID:5tptk974
>>357
すこし抜けてます。

364 :受験番号774:04/04/19 13:34 ID:5tptk974
なお、抜けてるのは、1233

365 :受験番号774:04/04/19 13:39 ID:5tptk974
ちなみに、一番大きいのを設定するのは無理です。一番大きいのが100でも、かける数が1なら、可能性があります。

366 :受験番号774:04/04/19 13:45 ID:V1sVlHFd


367 :受験番号774:04/04/19 13:50 ID:V1sVlHFd
>>358
20かいのぅ

368 :受験番号774:04/04/19 13:59 ID:JzK4Xmts
>>367
そのとおりです!
PO^2+PA^2+PB^2=(x^2+y^2)+(x−1)^2+(y−3)^2+(x−5)^2+y^2 になるにはどうしたらいいのですか?
二点ABの距離の求め方の公式はわかるのですが。細かくてすみません

369 :受験番号774:04/04/19 14:03 ID:V1sVlHFd
368に書いてあるのがまんまやがな。
例えばPA^2=(x-1)^2+(y-3)^2
になるでしょ?

370 :受験番号774:04/04/19 14:08 ID:JzK4Xmts
わかりました!ありがとうございました。

371 :受験番号774:04/04/19 14:12 ID:pKNx2yQl
相撲の巴戦は有名ですが、4人で順に取り組んでいき、3連勝した者が優勝とすると、
それぞれの優勝可能性はどうなりますか?
(各者の勝率は5割とする。)

372 :受験番号774:04/04/19 16:22 ID:++JyziRJ
>>371
試合数がなきゃとけねんじゃね?

373 :受験番号774:04/04/19 16:46 ID:f4zyYgHK
>>371
4人とも実力同じで、勝負つくまでやるんなら
条件は一緒なんだから1/4じゃないの?

374 :受験番号774:04/04/19 17:20 ID:pKNx2yQl
>372 具体的に言いますと、A,B,C,Dの4人が、
最初にAとBが試合し、Aが勝った場合には、次にAとCが試合します。
次にCが勝った場合には、次にCとDが試合します。
また、Cが勝った場合には、次にCとBが試合します。
Bが勝った場合には、次にAと試合します・・・。
と、どんどん、負けた者は順番の最後に回り、勝った者が勝ち残りで、
3連勝した人間が出た時に、終了します。

>373 最初に試合するものが、若干有利になります。
3人の場合(連勝者優勝)は、最初に試合する二人が5/14、残りの一人が4/14と知られています。

375 :受験番号774:04/04/19 17:45 ID:bASSCaPm
>>346が解けませぬ。
過程も書いて解説してもらえませんか?お願いします。

376 :受験番号774:04/04/19 17:52 ID:5EGPncCl
4人の場合は知らんが3人の場合不平等になるのは知られている話。
例としてこんなパターンを挙げる。
A ●−○○●− 2勝2敗
B ○●−●−● 1勝3敗
C −○●−○○ 3勝1敗
3戦して1勝1敗だと一巡となるが、ここで勝敗をリセットするならCが優勝となるが、
巴戦だとAが2勝した時点で優勝が決まる。
AとBは3試合したのに、Cは2試合しかできないまま優勝が決まる。
緒戦で戦わないCは条件が不利になる。
その確率は>>374の通り。
ちなみに大相撲だと勝ち数が4人並んだ場合はトーナメント方式なんだよもん!


377 :受験番号774:04/04/19 17:57 ID:5EGPncCl
>>375
原価をx円。1割引の時に売れた個数をy個とします。
1.3x円で500個売れた。
1.3x円の1割引でy個売れた
1.3x円の3割引で900-y個売れた。
合計で1500*1.066x円の売り上げ。
つまり500*1.3x+y*1.3x*0.9+(900-y)*1.3x*0.7=1500*1.066x
コレをとくとy=500

378 :受験番号774:04/04/19 18:38 ID:pKNx2yQl
>>376 そうです。
>>374の答えは、結構きれいですよ。

なお、3人の巴戦の解き方は、次の通り。

最初にAとBが試合し、Cが待ちだとします。
Aが勝った場合のAの優勝確率をa、Bの優勝確率をb、Cの優勝確率をcとすると、
Cは、次に負ければおしまい、勝てばaの確率になるから、c=a/2ですね。
Bは、次にAが勝てばおしまい、Cが勝てば、優勝確率はcと同じになります。
従って、b=c/2。
a+b+c=1ですから、a=4/7、b=1/7、c=2/7です。

また、AとBとの試合前のそれぞれの優勝確率は等しく、その和はa+cのはずですから、
AとBとの試合前のそれぞれの優勝確率は(a+b)/2=5/14です。

結局、AとBとCの優勝確率の比は5:5:4になります。

379 :373:04/04/19 19:38 ID:f4zyYgHK
>>374
>>376
ほー、なるほどね。
じゃあ4つ巴だと9:9:8:4になるの?


380 :にょろり:04/04/19 20:46 ID:RPivcGpM
>>379
お。ちかい。ほんのちょと違います。

381 :受験番号774:04/04/20 00:24 ID:wod8Z84G
ウ問使っている人でないとわかりにくいと思うのですが、
2003年度版ウ問のナンバー82に「図のように丸太がたくさん積んであり←(最初に、2と書いてある丸太がひとつ、次の段に4とかいてある丸太と6とかいてある丸太、というように丸太が下の段にいくにつれて増えていきます)、正面に数字が記入されている。
このとき、上から50段目にあるすべての丸太に記入された数字の和はいくつか」という問題があるのですが、解説の「2+2分の(2+98)×49」という式の2っていううのがなんでたされているのかがわかりません。
すみませんがわかる方お願いします

382 :受験番号774:04/04/20 00:46 ID:o3K+6GaC
横3マスの左上をA、右下をHとしたとき、AからHまで同じ道を二回以上通ることなく行く道順を教えてください。最短距離は分かるのですが。

383 :受験番号774:04/04/20 00:48 ID:o3K+6GaC
道順は何通りかでした。

384 :受験番号774:04/04/20 00:54 ID:iDvYLXnd
>>381
初項が2だから

>>382
24か?

385 :受験番号774:04/04/20 00:56 ID:oZ94CTvx
>>378 AとBとの試合前のそれぞれの優勝確率は等しく、その和はa+cのはず
なんでa+cになるのですか?

386 :受験番号774:04/04/20 00:57 ID:o3K+6GaC
>>384
答えは7通りみたいです

387 :受験番号774:04/04/20 01:01 ID:iDvYLXnd
>>382
あー、勘違いした・・・_| ̄|○
てか、その問題は数えた方がはやいんじゃ?

縦移動が1回だけのとき(最短距離)は4通り
縦移動が3回のときは3通り
縦移動が5回以上はありえない

4+3=7





388 :受験番号774:04/04/20 01:03 ID:o3K+6GaC
>>387
ありがとうございました。分かりました。

389 :受験番号774:04/04/20 01:07 ID:OWl1nXm3
あれ・・・7通り?縦の道に、B〜Eと名前をつけてみると
A
┌─┬─┬─┐
B  C  D  E
└─┴─┴─┘H
A→B→H
A→B→C→D→H
A→B→C→E→H
A→B→D→E→H
A→C→H
A→C→D→E→H
A→D→H
A→E→H
って8通りあるみたいなんだけど、何が間違ってるんだろぅ・・・

390 :受験番号774:04/04/20 01:10 ID:OWl1nXm3
ていうか、
縦移動が1回だけのとき、4本の線の中から1本選ぶんだから
4C1=4通り
縦移動が3回のときは、4本の線の中から3本選ぶんだから
4C3=4通り

で計8通りだと思うのさ・・・なんで7通りなのかわかりません・・・
誰か間違いを指摘してください・・・

391 :受験番号774:04/04/20 01:10 ID:o3K+6GaC
私も8通りかと思ったのですが

392 :受験番号774:04/04/20 01:37 ID:o3K+6GaC
数えてみたら縦移動は3通りになりました

393 :受験番号774:04/04/20 01:42 ID:8qFY/1ar
八通棚

394 :受験番号774:04/04/20 01:44 ID:OWl1nXm3
>>392

A
┌─┬─┬─┐
B  C  D  E
└─┴─┴─┘H

1.A→B→C→D→H
2.A→B→C→E→H
3.A→B→D→E→H
4.A→C→D→E→H

のうち、どれがおかしい?なぜ3本なんでしょう

395 :受験番号774:04/04/20 01:44 ID:o3K+6GaC
あれぇやっぱ違いました

396 :受験番号774:04/04/20 02:05 ID:8qFY/1ar
>>375 問題主だけどとけた?

397 :イギンズ先生:04/04/20 08:06 ID:zH3r939I
次のように考えれば答が8通りなのは明らか。

A━ B━ C━ D
┃ ┃ ┃ ┃
E━ F━ G━ H

AからHまで、同じ道を通らずに行くには、
 (1)上辺ABと下辺EFのうち一方(かつ一方のみ)を通る
 (2)上辺BCと下辺FGのうち一方(かつ一方のみ)を通る
 (3)上辺CDと下辺GHのうち一方(かつ一方のみ)を通る
ことになる。
(1)(2)(3)でそれぞれどちらを通るかを決めるのに2通りずつあるから、
答は 2^3 =8(通り)。

398 :受験番号774:04/04/20 08:09 ID:usao20li
>>385
AとBが試合の結果は、AとBの間のみの事情ですから、
AとBの試合前の優勝確率の和と、AとBの試合後の優勝確率の和は変わりません。

399 :受験番号774:04/04/20 10:26 ID:+jNlQviE
>>382の問題、平行四辺形のかたちでどっかの模試で見たことあるかも


400 :385:04/04/20 12:35 ID:vnckXOT5
>>398
答えてくれてありがとう。
でもなんか最初から全然わかんなくなった。頭があぼーん

401 :受験番号774:04/04/20 21:31 ID:o3K+6GaC
>>382の問題は8通りだと思うのですが。

402 :受験番号774 :04/04/20 23:50 ID:NkHLfUwU
600人前後の登録者がいる。ミーティングを開いたところほとんどの
登録者が出席した。
10人ずつのグループを作ると3人あまり、15人ずつのグループを作ると
8人あまり、21人ずつのグループを作ると5人ずつあまる。
6人ずつ分けると何人あまるか?

403 :受験番号774:04/04/21 00:01 ID:QJfsHTJt
5。
ふっと1分で出てしまった。

404 :受験番号774:04/04/21 00:50 ID:wdUz0c1j
5ですね。 頭中でとける問題へ

405 :受験番号774:04/04/21 01:09 ID:wJR518kS
10人ずつのグループを作ると3人あまり・・・583、593、603、613くらい?
15人ずつのグループを作ると8人あまり・・・593か?
21人ずつのグループを作ると5人あまる・・・593やね。
593÷6=98あまり5
600人前後という条件のおかげで簡単に解ける。

406 :受験番号774:04/04/21 01:37 ID:wdUz0c1j
"・・3人あまり・・8人あまり"から7人足りない。つまり、30x-7のほうが簡単じゃない?

407 :受験番号774:04/04/21 07:22 ID:wJR518kS
この問題に関しては大して変わらんかと
つーか7人足りないという発想が思い浮かばんかったから
地道にやってみたらそれでも1分くらいでできたって感じやし。

408 :受験番号774:04/04/21 10:48 ID:mawc7P3u
お願いしやす。
数的推理を基礎の基礎から学びたいっす。
高2から完全文系で数学は
2次関数とからへんで終わってます。
来年の試験でまぁそれなりに点数が取れるようにするためには
どうしたらよいでしょう

409 :受験番号774:04/04/21 11:19 ID:X8FhDMbz
>>408
こっちで質問した方がいいよ、
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1078063958/l50

410 :受験番号774:04/04/21 21:36 ID:pJkgfFX+
スー過去数的の一巡目で、テーマ9まで来ています。
しかし数ヶ月前にテーマ10〜12までやっていたのをすっかり忘れていました。
この場合10〜12の以前間違った問題を一通りやった
ほうがいいでしょうか?それとも飛ばしたほうが良いでしょうか?

411 :受験番号774:04/04/21 23:51 ID:7bHyG1hR
Aが6枚,Bが2枚、コインを持っている。
あるゲームをして、勝者が相手から1枚コインをもらう。
1回のゲームにつき、AがBに勝つ確率を1/3、BがAに勝つ確率を2/3としてゲームを繰り返すとき
AがBのコインをすべて取り上げる確率をいくらか。

412 :受験番号774:04/04/22 00:22 ID:5TcvaI6a
XからY地点までの往復平均速さは何キロか。
XからYまでは時速12キロ、YからXまでは時速8キロとする。


413 :受験番号774:04/04/22 00:26 ID:HXX+TGCm
>>412

9.6km/h

414 :受験番号774:04/04/22 00:27 ID:3fEcJOqm
>>412
それって小学校5年くらいでやったような...

415 :受験番号774:04/04/22 00:28 ID:WERTRjsM
>>412
それなら簡単すぎ俺でもわかるぞ。
12と8の調和平均を考えて、答は「時速48/5キロ」。

416 :受験番号774:04/04/22 00:33 ID:usZr2aR2
難しい問題はスルー、簡単な問題だけ得意げにカキコミかぁ。

417 :受験番号774:04/04/22 01:26 ID:hp4Wtbut
>>411
計算があっていれば、P(6)=63/255。
しかし、ぜひ出典を明らかにしてください。
少なくとも、公務員試験のレベルではないでしょう。

418 :受験番号774:04/04/22 01:46 ID:sSKmPq/L
>411
わかんねー
>417でもいいから解説してくれ

419 :受験番号774:04/04/22 02:11 ID:MriqkKBs
俺も 63/255 になった >>411

Aがk枚もってるとき、その後Bのコインをすべて取り上げる確立を P(k)とおくと

P(k)=1/3 P(k+1) + 2/3 P(k-1) となる。

あとはこの漸化式を解いて、P(0)=0 P(8)=1 を利用して P(6) を求める。



420 :受験番号774:04/04/22 05:07 ID:QED//tub
Aがn枚持っている状態から開始して、8枚のコインを持つ確率をP(n)とすると、
P(n) = (1/3)*P(n+1) + (2/3)*P(n-1)
⇔ P(n+1) = 3*P(n) - 2*P(n-1) ⇔ P(n) = P(0) - {P(1)-P(0)}(1-2^n)
また、P(0) = 0、P(8) = 1 だから、P(8) = 0 - {P(1)-0}(1-2^8) = 1 ⇔ P(1) = 1/255
よって、Aが6枚持っている状態から8枚を持つ確率は、
P(6) = 0 - {(1/255)-0}(1-2^6) = 63/255 = 21/85 か。。。。。

421 :にょろり:04/04/22 10:54 ID:OgVOfLLh
漸化式・・・。懐かしいなあ。念のため、>>420を覚えていない人に解説しておくと、
P(k)=1/3 P(k+1) + 2/3 P(k-1) だから、
P(k+1)-P(k)=2(P(k)-P(k-1))

P(n)-P(n-1)=2(P(n-1)-P(n-2))=・・・=2^(n-1)(P(1)-P(0))
P(n-1)-P(n-2)=2^(n-2)(P(1)-P(0))



P(1)-P(0)=2^0(P(1)-P(0))

足して、
P(n)-P(0)=(2^n-1)(P(1)-P(0))⇒P(n)=P(0)-(2^n-1)(P(1)-P(0))

422 :受験番号774:04/04/22 11:08 ID:NfaDgoEE
「600gのx%」を文字式使って表すと
「600×100分のx=6xg」みたいなんですが、どうしてか分かりません…

基本書には答えだけしか載ってなくて…
ちなみに「よくわかる数的推理」という基本書です…

全然よく分からないよ…
教えて下さい。

423 :受験番号774:04/04/22 11:09 ID:w2RwTzOH
>>371の答えは何なの?


424 :受験番号774:04/04/22 11:10 ID:SdYKtYsL
濃度はてんびんのほうが解きやすいよ

425 :受験番号774:04/04/22 11:11 ID:bGuJh+xJ
>>422
1%=0.01

426 :受験番号774:04/04/22 11:19 ID:ABsoQf1W
>>423
81:81:72:64でござる

427 :受験番号774:04/04/22 12:35 ID:NfaDgoEE
>425
ありがとうございます〜
10%=0.1
100%=1   なんですね!

「基本書」読んでも分からないなんて…恥ずかしいし情けないし悲しくなるわ。
高校生が使う参考書でも買ってこよう(泣)
 



428 :受験番号774:04/04/22 15:51 ID:xZu6D0Tk
>>427
小学生のほうがいいかもしれない

429 :受験番号774:04/04/22 20:31 ID:Frscdr3K
畑中数的のP116のパターン24の問題ですが

りんごをいくつかある箱に詰めるのに1箱に7個づつつめると12個のりんごが
はいらなくなる。そこで1箱に8個づつ詰めることにしたがそれでもまだ入りきらない
ので、1箱に10個づつ詰めてみたら、空箱が2箱でき、10個に満たない箱が1箱
できた。このとき、りんごの個数はいくつか。

という問題なのですが、10(Xー3)+1≦7X+12≦10(Xー3)+9
の式が成り立つのですが、なぜこの式が成り立つのでしょうか。

430 :受験番号774:04/04/22 20:34 ID:bdDUAnoM
>>429
箱の個数をXとして問題文を式にしただけじゃん。

431 :受験番号774:04/04/22 20:37 ID:yavLMHMA
7X+12はりんごの数
10箱ずついれたときに3箱あまらず2箱あまったので
10(X-3)よりは大きく10(X-2)よりは小さい

432 :受験番号774:04/04/23 00:17 ID:Ru5s0/f6
箱の数をX箱とおくと、
「1箱に7個づつつめると12個のりんごがはいらなくなる。」
→リンゴは7X+12個と表せる

「1箱に10個づつ詰めてみたら、空箱が2箱でき、10個に満たない箱が1箱」
┌── X - 3 箱─┐ ┌計3箱┐
10 10 10 10 ・・・・ 10 箱 空 空
                 ↑
                 この箱には1個以上、9個以下のリンゴが入っている

と、言う事は、リンゴの数は
10(X-3)+1 ≦リンゴの数≦ 10(x-3)+9 の範囲なわけです
で、さっきリンゴの数は7x+12と表せる、って書いたから

10(Xー3)+1≦7X+12≦10(Xー3)+9


433 :っぷい:04/04/23 03:58 ID:ugRaEmKG
A〜Eの中で嘘つきが一人いる。妥当なのはどれか?

A「Bはうそつきだ」
B「CとDのどちらかがうそつきだ」
C「私は正直者です」
D「Cはうそをついている」
E「Aはうそつきだ」

1.A
2.B
3.C
4.D
5.E

434 :  :04/04/23 04:37 ID:4xK2rd2W
多分Cだと思うんだけど・・・・いまいち自信がない。

435 :434:04/04/23 05:02 ID:4xK2rd2W
あ、Aかもしれない。

cとdは互いに否定しているので、どちらも正直、またはどちらも
うそつきになることはありえないので、bは正しい。
そうなると、BはうそつきといっているAはうそつきということになる。Eとも
矛盾しないので、うそつきはAである。
・・・・あれ?だとすると、CかDのどちらかがうそつきということになるから、
条件を満たさないか・・・・もうだめぽ。

436 :受験番号774:04/04/23 07:35 ID:/1GRPVjy
>433が嘘つき。


437 :イギンズ先生:04/04/23 07:40 ID:cT3kDel7
>>433
「A〜Eの中で嘘つきが一人いる。」ということはありえないぞ。

だって
 Aの発言からAとBの一方は嘘つき
 Dの発言からDとCの一方は嘘つき
になるじゃないか。

ちなみに各人の正体は
Bは正直者・Aは嘘つき・Eは正直者・CとDは一方嘘つきでもう一方は正直者

438 :受験番号774:04/04/23 08:25 ID:VShEpBRq
「嘘をつくこともある普通の人」が想定されてたりしないよね?


439 :にょろり:04/04/23 11:19 ID:V7w/l7pk
そもそも判断推理では?

440 :受験番号774:04/04/23 11:34 ID:pW0+p77+
>>437
正解!

Cがウソツキと仮定→Bはホント→Aはウソ→NG
Cがウソツキでないと仮定→Dはウソツキ→Bはホント→Aはウソ→NG

敢えて言えば、

「A〜Eの中で、確実に嘘つきと言える人が一人いる。妥当なのはどれか?」
の答えがAだね。

441 :にょろり:04/04/23 11:51 ID:V7w/l7pk
A,B,C,Dが次のように言ってます。
A「BがうそつきならCもうそつきだ。」
B「CがうそつきならDもうそつきだ。」
C「DがうそつきならAもうそつきだ。」
だれかがうそつきだとすると、うそつきはだれ?
1.D
2.B,D
3.C,D
4.B,C
5.A,D

442 :受験番号774:04/04/23 12:22 ID:SZyrimjQ


443 :受験番号774:04/04/23 12:31 ID:VShEpBRq
とけないや

444 :にょろり:04/04/23 13:45 ID:V7w/l7pk
うーむ。
A,B,C,D,Eが次のように言ってます。
A「BがうそつきならCもうそつきだ。」
B「CがうそつきならDもうそつきだ。」
C「DがうそつきならEもうそつきだ。」
D「EがうそつきならAもうそつきだ。」
だれかがうそつきだとすると、うそつきは何人?
1.5人
2.4人
3.3人
4.2人
5.1人
の方がよいですね。

445 :受験番号774:04/04/23 13:57 ID:SZyrimjQ
4の2人

446 :にょろり:04/04/23 14:12 ID:V7w/l7pk
>>445&>>442さん、正解です。(^ω^)
問題としては成立してますかね・・・。

447 :受験番号774:04/04/23 14:21 ID:SZyrimjQ
いい問題だと思うよ。

448 :受験番号774:04/04/23 14:40 ID:/qNp6obo
こーいうのってどうやるの?
Aがうそつきだとしたら
「BがうそつきならCはうそつきだ」は
「BがうそつきならCはうそつきでない(Cは正直者)」になるの?

449 :にょろり:04/04/23 14:53 ID:V7w/l7pk
↑そうです。
一方、実際にBが正直者の場合、Aが「BがうそつきならCはうそつきだ」と言っても、
別段Aはうそつきじゃないです。

450 :448:04/04/23 15:00 ID:/qNp6obo
>>449
じゃあたとえば441なら、
ADがうそつきでBCが正直者でもよくない?

451 :受験番号774:04/04/23 15:03 ID:/qNp6obo
あーそんなことないなー、ごめんね

452 :受験番号774:04/04/23 15:04 ID:SZyrimjQ
そこが上手いひっかけだと俺は思った。

453 :にょろり:04/04/23 15:12 ID:V7w/l7pk
はい(^^)。そおです。

454 :受験番号774:04/04/23 15:12 ID:/qNp6obo
あれ?ADが正直者でBCがうそつきだとどうなの?
Aが正直で
Bうそつき→Cうそつき
C正直→B正直、

Bがうそつきで
Cうそつき→D正直
Dうそつき→C正直

Cがうそつきで
Dうそつき→A正直
Aうそつき→D正直

全部成り立たない?

455 :受験番号774:04/04/23 15:17 ID:0inkuvD6
今から数的勉強して、国2間に合うかね?間に合わないよな。
あー教養全くやってなかったから大ピンチ。来年か。

456 :にょろり:04/04/23 15:36 ID:V7w/l7pk
Cうそつき⇒D正直、A正直の場合、Cうそつきじゃないですよね。
したがって、ダメです。

457 :受験番号774:04/04/23 15:37 ID:Und5s5yK
>>455
数的はできない奴は何年勉強してもできないんじゃないのかな。
高1の数学で挫折した私大文系とかは時間の無駄だと思う。
でもそういう奴でも国Uは受かってるから今あきらめたらいけないと思う。
所詮他人事だからどうでもいいけど。

458 :受験番号774:04/04/23 15:44 ID:0inkuvD6
>>457
数の勝負だろうし、とりあえず毎日10問ぐらい解いてあがいてみようと
思ってるんですけど、いい参考書はワニですか?

459 :受験番号774:04/04/23 15:46 ID:Und5s5yK
>>458
数的捨てて他のやった方が効率いいんじゃないの?

460 :受験番号774:04/04/23 16:04 ID:0inkuvD6
>>459
自然科学と数的以外はまぁそこそこなんで。

461 :にょろり:04/04/23 16:04 ID:V7w/l7pk
数的処理がものすごく苦手で、最初は半分くらいしか出来なかったけど、
結局法律職10位で、財務省に入った人もいます。
しかし、その人が、他を強化したのか、数的処理を得意になったのかは定かではないです。

462 :受験番号774:04/04/23 16:59 ID:0inkuvD6
>>461
とりあえず毎日ワニを何テーマずつぐらいはやってみようかと思います。
自然科学も物理、化学、数学がな。微妙何で。

463 :受験番号774:04/04/23 20:44 ID:/qNp6obo
>>456
あー、そっか
Cは積極的にうそつかなきゃいけないんだもんね
なっとく

464 :受験番号774:04/04/24 00:04 ID:Rm/zDbQ6
サーキットで、AとBが同時に走り出しました。

Aは平均時速230km/h

Bは平均時速220km/h

です。

Bが周回遅れになるのは何周目か。

という問題です。

ちなみに、サーキットの1周は何キロかは書かれていません。

私はサーキットを220kmと仮定して、1周でAはBを10km追い抜かし、2周目で20km、3周目で30km・・・・
そして、22周でちょうどAはBを周回遅れにする。と考えました。

実際に答えは22周なのですが、私の考え方ではダメみたいです。
どなたか、考え方が分かる方いらっしゃいますか?
よろしくお願いします

465 :受験番号774:04/04/24 00:21 ID:or78OQFP
サーキットを220と仮定してもいいと思うんだけど、

一応教科書的な考え方をすると、
AとBの速さの比が23:22なんだから
Bが1周する間に、Aはすでに23/22週してるってことでしょ?
ようするに1周につきAとBの差は1/22周づつ開いていく。
差が1周分ついたら、イコール周回遅れってことだから、答えは22周。



466 :受験番号774:04/04/24 00:22 ID:zkn18rWR
お〜

467 :にょろり:04/04/24 05:18 ID:0HcSLf5g
うそつきもんだい、改良しました。あんまし変わりませんが。

問 A、B、C、D、E5人がいます。
A 「仮にBがうそつきであるとすれば、Cもうそつきである。」
B 「仮にCがうそつきであるとすれば、Dもうそつきである。」
C 「仮にDがうそつきであるとすれば、Eもうそつきである。」
D 「仮にEがうそつきであるとすれば、Aもうそつきである。」
E 「仮にAが正直者であるとすれば、Bはうそつきである。」
うそつきはだれ?

468 :受験番号774:04/04/24 08:07 ID:JfebisPV
>>464
作問者は馬鹿か?
なんで「平均速度」なんて持ち出すのだるう?
「速さは刻一刻と変わるかもしれないけど、
 ある時間に進んだ距離をその時間で割った値」
が「平均速度」の定義でしょ?
だったら、具体的に「いつ抜くか・どこで抜くか」ということは求められないじゃん。
(そもそもここでいう「平均」って、いつからいつまでの平均なんだ?)

「平均速度」なんて言わずに単に「一定の速さで」と言っておけばいいものを。

469 :受験番号774:04/04/24 09:39 ID:Rm/zDbQ6
>>465
なるほど〜。
比で求めればいいんですね。。

ありがとうございました〜

470 :受験番号774:04/04/24 12:35 ID:rWss6IQf
甲は坂下のAから坂上のBへ、乙は甲が出発してから10分後BからAへ。ある地点で2人が出会いそこから、甲は25分でBへ、乙は3分でAへ。2人が出会ったのは甲が出発して何分後か? この問題に10分かかった 欝

471 :受験番号774:04/04/24 12:58 ID:ySWmWdcP
>470
ダイアグラムは知ってる?
簡単な絵を書いたら直ぐわかるよ。

472 :受験番号774:04/04/24 13:07 ID:QKUlGdlA
甲の速度をa、乙の速度をb、甲が出発してから乙と出会うまでの時間をtとすると、
b(t-10) = 25a、at = 3b より、 t(t-10) = 3*25 ⇔ (t+5)(t-15) = 0 よって、t=15 (分)

473 :受験番号774:04/04/24 18:04 ID:rWss6IQf
袋の中に赤・白・黄の球が2つずつ、黒の球が1つ、全部で7個ある。 これを1つずつ取り左から横1列に並べた時、左右対象になる可能性は?1.(1/60) 2.(1/75) 3.(1/105) 4.(1/120) 5.(1/135)

474 :受験番号774:04/04/24 18:32 ID:XrxQW1cK
>>467
うそつきはA、C,D
>>473


475 :受験番号774:04/04/24 18:39 ID:rWss6IQf
カーーーッペッ!

476 :受験番号774:04/04/24 19:06 ID:uqiUlXBk
>474
解説よろ

477 :受験番号774:04/04/24 19:24 ID:XrxQW1cK
うそつきの問題の方は、Eの発言が他の人と
違うのでこいつを基準にして考える。
Eの発言にはA、Bが登場するが、Bは
Aの発言にも登場しているので、EとA
がそれぞれ正直かウソかで場合わけすると
残りのB,C,Dが正直かウソかが決まる。
4通り調べればよい。

確率の方は、同じ色のものが3種類2個づつ
あるので、7個を並べる並べ方は7!/(2!2!2!)
左右対称にするには真ん中は黒で確定。
また左右には違う色3種類が1個づつ並ぶ。
左側の3個の並びが決まれば右側も決まるので
並べ方は3!になる。


478 :476:04/04/24 21:09 ID:RvOQglS+
確率苦手ですみません。
7個の玉の並べ方は7!/(2!2!2!1!)通りで
左右対称になる並べ方が3!通りになるのはわかるんですが、
それって全部「同様に確からし」く起こるものなんですか?

479 :受験番号774:04/04/24 21:43 ID:XrxQW1cK
そうですよ。どの並べ方でも
一つ一つの石を区別すると
8通りづつできるわけです。
だけど同じ色の石が2個*3組あるから
全部の並べ方に共通して8つの重複がある、
つまり全ての並べ方は同様に
確からしく起こっているはずです。
そうでなければ
>7個の玉の並べ方は7!/(2!2!2!1!)通りで
この式は間違いになります。


480 :受験番号774:04/04/24 23:03 ID:40mQyhuK
「国Uの専門試験で、民法を選択した人は15人、経済学を選択した人は20人、
英語を2科目とも選択した人は5人、社会学を選択した人は18人いた。」

肢1:この教室の受験者が全員経済学を選択していたとすると、民法と社会学の2科目とも
   選択しなかった人はいない。

肢2:英語2科目をとって民法をとらなかった人が3人いるとき、この中に経済学をとった人が
   15人いるならば、英語2科目と民法をとって経済学をとらなかった人は1人である。


肢1は、線分でどちらも左右両サイドに書けば、どちらも選択しなかった人はいないって
ことは分かるのですが、線分でどちらも右or左から書けば、どちらも選択しなかった人が
存在してくるのではないのでしょうか?

肢2は分が長くて理解できません。

教えてください。
 


481 :受験番号774:04/04/24 23:08 ID:+wAYWU1t
とりあえず倍率の低そうな試験だな

482 :受験番号774:04/04/24 23:22 ID:0dPG9Cuj
技術のほうでうけるから選択のシステムがわからん。
その中から2つ取ればいいのか?


483 :受験番号774:04/04/24 23:28 ID:21ELMfoQ
>480
『この中に』の解釈が問題だね…
多分、英語2科目もしくは民法をとった人の中でということだと思うけど、
その場合、考える母集団の総数は18人。
英語2科目と民法をとった人が2人で、経済採った人が15人だから、
該当する人はいない可能性がある。

484 :受験番号774:04/04/25 06:45 ID:6aeT9ysn
>>330

485 :にょろり:04/04/25 08:50 ID:5yDTt4oA
>>474 >>477
うそつき問題、違います。

486 :にょろり:04/04/25 08:52 ID:5yDTt4oA
ちなみに、一人だけ違うところに着目するのは定石ですが、
この問題に限っては得策ではないです。
なぜなら、正直者の発言より、うそつきの発言の方が、
事実の推測に役に立つことから、うそつきについての発言の方が利用価値があるからです。

487 :受験番号774:04/04/25 12:28 ID:6aeT9ysn
嘘つき問題はもういいから。天狗になってんじゃねーよ!だいたい判断推理だろハゲ

488 :受験番号774:04/04/25 17:09 ID:xFOYW+vY
     出荷     在庫
    前年同期比  前年同期比
揮発油  8.5     △2.1
灯油   2.7     △9.0
C重油  1.7     △11.7   単位:%


「石油関連製品の総量は、出荷が増加し、在庫が減少している。」

何故、この文は間違いなのでしょうか?

489 :受験番号774:04/04/25 17:59 ID:6aeT9ysn
嘘つきはBだな

490 :受験番号774:04/04/25 18:03 ID:6aeT9ysn
↑違った。B、Cだった。暇だったんでついついやってしまった。次の問題をよこせ

491 :受験番号774:04/04/25 18:28 ID:KUCKC3IE
>>488
前年度と比べた数値は出ているけど
全体の総量が具体的にいくつなのかが書いていないから、
前年比こそ減っているものの、総量自体は増えているかもしれない、という事では?

492 :受験番号774:04/04/25 18:37 ID:wqp8xWyu
>>491
総量自体は増えるかもしれないとは、何より増えるのでしょうか?
前年比よりってことですか?

493 :受験番号774:04/04/25 18:49 ID:2hHPZsmR
>>492
これだけのデータではその文の正否が判断できない。


494 :受験番号774:04/04/25 19:13 ID:zYm7bO7V
前年同期より増えてても、前期より増えてるかわからないしね
っていうか問題全部書いてよ

495 :受験番号774:04/04/25 19:48 ID:MXDGR0yf
そもそもいつと比べての増減かね?

496 :488:04/04/25 21:12 ID:81+LQr01
肢の文はこれだけなんですよ。
要するに、問題文は「前年度より」ってことだったんですね。
「前年同期」よりの場合だったら、文の通りですね。
問題が不親切だなー。

497 :受験番号774:04/04/25 22:37 ID:IKoqBzKc
スー過去の数的推理、テーマ32のNo14なんですが
  __X__
 /  │   \
A─X─X─B─X
 \  │   /
   ̄ ̄X ̄ ̄

回路Xは1/2の確率で故障して電気を流さない時
AからBまで電気が流れる確率はいくらか、という問題です。

  __2__
 /  │   \
A─1─3─B─5
 \  │   /
   ̄ ̄4 ̄ ̄

と、Xに1〜5の数字をふると、電気が流れないのは
1、2、4が同時に故障している場合と3,5が同時に故障している場合なので
(1/2)^3 +(1/2)^2= 3/8
電流が流れる確率は5/8という結論になってるんですが、
2、3、4が同時に壊れた場合も流れないのでは?
(1/2)^3+(1/2)^3+(1/2)^2 = 4/8 = 1/2になると思うんですが・・・

498 :受験番号774:04/04/25 22:57 ID:Dl7SY+dQ
ワシはスー過去持ってないんだが、
>1、2、4が同時に故障している場合と3,5が同時に故障している場合なので
>(1/2)^3 +(1/2)^2= 3/8
>電流が流れる確率は5/8
という議論はとりあえず間違い。答は合ってるんだが論理がデタラメ。

しかし君の
>(1/2)^3+(1/2)^3+(1/2)^2 = 4/8 = 1/2になると思うんですが
も間違い。

499 :受験番号774:04/04/25 23:46 ID:KUCKC3IE
なんか適当に計算したら5/8になってしまったんだが・・・
理屈はわかんないや。

>>498
もし余裕があったら
合っているか間違っているかだけでなくて
理由も書いてくれまいか。

500 :受験番号774:04/04/25 23:46 ID:RQ74LS/y
>>487
全く電気が通らない場合を考えればおのずと答えは出ますが?


501 :498:04/04/26 00:12 ID:kLpmwRpN
>>499
場合分けして確率を「足し算(加法定理・和の法則)」で求めようとする場合、
 (i)すべての場合を
 (ii)排反な場合で尽くす
ことが重要。
スー過去に載っている(らしい)議論はすべての場合を尽くしてない
(>>497 のいう「2、3、4が同時に壊れた場合」が無視されている)ので駄目。
(ちなみに、排反でさえないのではっきり言って論外。)
一方>>497 のように
 (a)1,2,4が同時に故障している場合
 (b)3,5が同時に故障している場合
 (c)2,3,4が同時に壊れた場合
と分けた場合、これらは排反ではない(例えば「1〜5すべて故障している場合」は
(a)(b)(c)すべてに含まれる)ので、このまま確率を足すだけでは駄目。


502 :499:04/04/26 00:28 ID:h+pWSpwq
>>501
詳しい解説ありがとう。
本試験も近いのに時間とってもらって申し訳ない。

・・・だが、おれの理解を超えている・・・

一応たまたま答えは出たけど、これじゃあ応用問題には太刀打ちできんな。
答えだすのに4分くらいかかったし。
本試験も近いから基礎固めを重視するしかないか・・・

503 :受験番号774:04/04/26 07:18 ID:Cqjh433e
スー過去 使えねーな。

504 :498:04/04/26 08:24 ID:3bafk5Pj
>>497 >>502
補足。
(a)(b)(c)の場合分けは、「流れない場合」のすべてを尽くしているが排反ではない。
そこで「流れない確率」は次のように計算することになる。
(決してうまい方法とは言えないのだが、参考までに。)

(Xが起こる確率をP(X)と書く。また1/2をpと書くことにする。)
 (1) P(a) = p^3
 (2) P(b) = p^2
 (3) P(c) = p^3
 (4) P(aかつb) = P(12345故障) = p^5
 (5) P(bかつc) = P(2345故障) = p^4
 (6) P(cかつa) = P(1234故障) = p^4
 (7) P(aかつbかつc) = P(12345故障) = p^5
であるから、「流れない確率」は
 (1)+(2)+(3)-(4)-(5)-(6)+(7) = 3/8 
となる。
(いわゆる「三集合の公式」を考えよ。)

なお念のために・・・
例えば「124故障」というのは「124は故障し、35は故障してもしなくてもよい」という
意味だからね。

505 :受験番号774:04/04/26 08:58 ID:SaNie22X
すげー

506 :にょろり:04/04/26 09:26 ID:JWiBMKSH
お。
3ok⇒通る。
3と5両方ダメ⇒通らない。
3ダメ、5ok⇒2と4両方ダメのときのみ通らない。
なので、通らないのは、
1/4+1/4×1/4=5/16⇒通るのは11/16ぢゃないのか・・・?

507 :にょろり:04/04/26 09:33 ID:JWiBMKSH
あ、2,3,4はピッタリ交差点にあるわけね。

508 :にょろり:04/04/26 09:40 ID:JWiBMKSH
んじゃ、
3×5×⇒通らない。
3○5×⇒1,2,3全部×のときのみ通らない。
3×5○⇒2,4両方×のときのみ通らない。
3○5○⇒1,2,3通らない。
通らないのは、1/4×(1+1/8+1/4+1/8)=3/8⇒通るのは5/8

509 :受験番号774:04/04/26 09:41 ID:evRKz/cG
そうか・・・スー過去でさえ、こんないいかげんなミスがあるのか・・・。
ていうかこのスー過去が発行されてから随分たってるけど
この問題に疑問を持った人はいなかったのか?

510 :受験番号774:04/04/26 10:01 ID:RXUfSclp
>>509
>そうか・・・スー過去でさえ、こんないいかげんなミスがあるのか・・・。

 ×スー過去でさえ
 ○スー過去だから

実務は意図的に誤植・嘘解説・インチキ説明を入れてるとしか思えない。


511 :受験番号774:04/04/26 15:08 ID:KL38lcrq
スー過去ぢゃないけど、実務の本でDVDをデジタルビデオディスクって書いてるやつあったな・・・


512 :受験番号774:04/04/26 15:12 ID:KL38lcrq
DVD [digital video disc, digital versatile disc]
間違いではない・・・

513 :受験番号774:04/04/26 19:13 ID:bAB0UEa0
皆、にょろりの言うことを聞くな!あいつは大バカハゲだぞ

514 :受験番号774:04/04/26 20:00 ID:f0ISI1Ky
ばかはともかく、はげってのはなぜわかる?

515 :にょろり:04/04/26 21:26 ID:JWiBMKSH
そうだ!なぜわかる。。。
しょぼーん。

516 :受験番号774:04/04/27 09:28 ID:7C5MXeKW
A,B,Cと書かれたカードが2枚ずつ合計6枚ある。
これを3人に2枚ずつ配る。
このとき、同じ文字のカードをもらう人が1人もいない確率はいくらか。

1 1/15 2 4/15 3 8/15 4 11/15 5 14/15

517 :受験番号774:04/04/27 10:41 ID:y6+8RALB
>>516
3。

1人目のドローがペアになる確率・・・1/5
2人目のドローがペアになる確率・・・(4/5)*(2/4)*(1/3)=2/15

2人目のドローが1人目と同じだと、3人目が必然的にペアになる。
その確率・・・(4/5)*(2/4)*(1/3)=2/15

1-{(1/5)+(2/15)+(2/15)}=8/15

518 :受験番号774:04/04/27 11:55 ID:QhztTu88
同じ文字のカードを貰う人がいない、というのは
1人目が同じ文字のカードを貰わなくて
2人目が1人目が貰った2つの文字のカードの残り2枚から1枚貰い
もう1つの文字のカードの2枚から1枚貰うということ。

1人目が同じ文字のカードを貰わないのは貰うの余事象
1-(3/6C2)=4/5
2人目は
2C1*2C1/4C2=2/3
よって8/15



519 :受験番号774:04/04/27 17:45 ID:0UdchmEA
A、B、C3つの駅がある。A〜C駅まで30km。列車Xは、A駅を6時に発車し、B駅で
10分間停車後、C駅に6時40分に到着する。また、列車YはC駅を6時に発車し、B駅では
停車せずにA駅に6時30分に到着する。列車XがB駅に停車している間に列車Yがすれ違
うとすると、A駅からB駅までの距離として考えられるもののうち、最短のものと最長
のものの距離の差はいくらか?


520 :にょろり:04/04/27 18:44 ID:FwrFkBSO
試験前、時間の無い人は無視してください。。。
4次元の図形には、頂点、辺、面以外に、立体という表面があるのですが、
どんな図形でも立体の数+辺の数=頂点の数+面の数になると考えられます。
4次元版オイラーの定理ですが、合ってますかね・・・。

521 :受験番号774:04/04/27 19:13 ID:LIW9/Fjn
>>519
どこか見落としてるかもしれんが、一応。

与えられている条件より、列車の長さは考えないとし、
速度は加速、減速しないで、平均していると考える。

列車Xについて、B駅に停車する10分をのぞけば、30kmを
30分で進むから、分速1km。
列車Yについても同様に、分速1km。

ここで、A駅から10kmの所にB駅があると仮定すると
6時10分にXはBに到着、同時刻にYはAから20kmの所にいる。
6時20分には、Bはまだ停車中、YはBに到着。つまりBですれ違っていると言える。
また9kmの所にBがあると仮定すると上記は成り立たない。故に最短は10km。

次に、A駅から15kmの所にB駅があると仮定する。
6時15分にX,YともBに到着。つまりBですれ違っていると言える。
16kmとすると、X・・16km Y・・14kmとなり成り立たない。故に最長は15km。
答え5km。

522 :受験番号774:04/04/27 19:20 ID:LIW9/Fjn
式で書くと、

最短は、XがBを発車するときに、Yとすれ違うと考える。
その時刻を6時t分とすると
1*t+1*(t+10)=30
t=10

最長は、XがBに到着するときにYとすれ違うと考える。
その時刻を6時s分とすると
1*s+1*s=30
s=15

s-t=5

停車中にすれ違うという概念を捉えまちがっていたり
(XがBに到着or発車するときは停車中ではない)、考え間違えしてたらゴメン。

523 :受験番号774:04/04/27 19:22 ID:Y+9sTJ02
>>525
よく分かりました。
ありがとうございました。
答えもあっていますよ。

524 :受験番号774:04/04/27 20:05 ID:m3EgnMxd
↑予言レス
↓その補足

525 :受験番号774:04/04/27 20:06 ID:m3EgnMxd
522 名前:受験番号774[sage] 投稿日:04/04/27 19:20 ID:LIW9/Fjn
式で書くと、

最短は、XがBを発車するときに、Yとすれ違うと考える。
その時刻を6時t分とすると
1*t+1*(t+10)=30
t=10

最長は、XがBに到着するときにYとすれ違うと考える。
その時刻を6時s分とすると
1*s+1*s=30
s=15

s-t=5

停車中にすれ違うという概念を捉えまちがっていたり
(XがBに到着or発車するときは停車中ではない)、考え間違えしてたらゴメン。


526 :受験番号774:04/04/28 00:57 ID:fRN/zy8J
すいません、簡単な問題だと思われますがお願いします…。
式をたてる所はできたのですが、
そこから計算の仕方をど忘れしてしまってできなくなってしまいました。

2ケタの整数がある。この数の10位の数と1位の数を入れ替えて得られる数は、
もとの数より18少ない。また各位の数の和の8倍は、もとの数より6多いという。
この整数の1位の数と10位の数の和はいくらか。


527 :受験番号774:04/04/28 01:15 ID:bq94fkXi
10x + y = x + 10y + 18
9x -9y =18・・・@

10x + y = 8(x + y) -6
計算すると
2x - 7y =-6・・・A

こっからがわかんないっていうことよね?

@とAのXの係数をそろえる。
@×2 - A×9
  18x -18y = 36
―)18x -63y = -54
────────
     45y=90  y=2 @かAにy=2を代入してx=4

1の位と10の位の数の和は2+4で6。

528 :受験番号774:04/04/28 01:34 ID:fRN/zy8J
>527
ありがとうございます。
確か中学の時習った式ですね!今思い出しました。
どおりで高校の教科書見ててもないはずだわ…
これで二時間無駄にしてしまった…_| ̄|○

529 :受験番号774:04/04/28 02:50 ID:3xT2NcJd
A町からB町まで自転車で行きます。
行きは時速12キロで行って、帰りは時速16キロで帰ってきたら3時間30分かかりました。
A町からB町までの距離は何キロですか?
という問題で、答えはx/12+x/16=3.5でやればいいのはわかるのですが、
自分は12と16の平均を取って14と3.5を掛けて2で割っても答えは出るとだろうと思ったんですが
これだと間違えた答えが出てしまいます。
この二つの考え方はどこが違うのか教えていただけませんでしょうか?

530 :受験番号774:04/04/28 03:03 ID:bq94fkXi
>>529
同じ距離を、時速12kmで走った時と、時速16kmで走ったときの
平均速度は14kmではないから。

同じ距離を走ったってことは
時速12kmで走った時間のほうが長いわけだから
平均速度は14よりも少なくなる。

531 :受験番号774:04/04/28 03:16 ID:3xT2NcJd
同じ距離を走ったってことは
時速12kmで走った時間のほうが長いわけだから
平均速度は14よりも少なくなる。

の部分をもう少し詳しく説明してもらう事は出来ますか?

532 :受験番号774:04/04/28 03:25 ID:bq94fkXi
たとえば距離が48kmだったとするじゃない。
行きは時速12km、帰りは16kmなんだから
行きは4時間かかって、帰りは3時間で帰ってこられることになるでしょ。

そうすると、48km×2=96kmを七時間で往復したことになるから、
96/7 → 13と5/7で、14より小さくなる。

平均時速が14になるっていうのは、「同じ時間走った場合」だけなのさ。
「12kmで3時間、16kmで3時間走りました」っていうなら
(12*3+16*3)/6で平均時速は14kmになるけど、
この場合「同じ距離を走りました」っていう話だから、
走った時間が変わる。だから、平均時速も変わる。

533 :受験番号774:04/04/28 03:39 ID:bq94fkXi
数直線に書いたほうがわかりやすいかしら

A町               B町           A町
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│行き4時間→        │    →帰り3時間│
│ 時速12km        │     時速16km│

この時の平均時速を、(12+16)/2で求められないのは明らかでしょ。
12kmの方が幅が広いんだから。

534 :受験番号774:04/04/28 04:07 ID:3xT2NcJd
やっとわかりました、走った時間が違うから走った時間が長い方の12よりに平均が行くんですね。
頭がとてもすっきりしました。丁寧な説明ありがとうございました。

535 :受験番号774:04/04/28 18:42 ID:gwU+kxcF
裁判所事務官平成15年32問目です。どなたか解説お願いします!

A、B、Cはそれぞれ0か1のうちどちらかの値をとり,また,A=1かつB=1ならばC=1であり
A=0かつB=0ならばC=0であるとき次のア〜エのうち正しいものを組み合せたものはどれか。

アA=1かつC=1ならばB=1である。

イA=1かつB=0ならばC=0である。

ウA=1かつC=0ならばB=0である。

エB=1かつC=0ならばA=0である。

1 アウ
2 イウ
3 イエ
4 ウエ
5 アイ

536 :受験番号774:04/04/28 18:48 ID:N6oycHDy
>>535
4じゃないかなー
C=0ならA=0またはB=0だから

あとはウとエにあてはめてみればわかるかもー

537 :受験番号774:04/04/28 19:48 ID:C7sW2rbv
>>510
>実務は意図的に誤植・嘘解説・インチキ説明を入れてるとしか思えない。

いや意図的じゃないっしょ。単に、実務には数学系でろくな執筆者がいないだけで。
実務の「工学の基礎」の本なんかも間違い多いし。

もっとも工学の基礎については、ガッツもかなりひどいけど。


538 :受験番号774:04/04/28 19:54 ID:nlV/drXw
お前アホだろw意図的にいれてるわけねーのは
わかりきったことだろ。ネタにマジレスカコワルイ

539 :受験番号774:04/04/28 20:06 ID:8d04nwcD
まず表を書く。
A B C
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0

条件(A=1∧B=1)⇒C=1、(A=0∧B=0)⇒C=0 の時ということは、その対偶
C=0⇒(A=0∨B=0)、C=1⇒(A=1∨B=1) つまり
表の 4,6、8段目  1、3、5段目 の時のことをさす。
選択肢ア (A=1∧C=1)⇒B=1 対偶 B=0⇒(A=0∨C=0)
      3段目と矛盾
イ(A=1∧B=0)⇒C=0 対偶C=1⇒(A=0∨B=1)
3段目と矛盾
ウ(A=1∧C=0)⇒B=0 対偶B=1⇒(A=0∨C=1) 1,3,4,5,6,8段目のどれとも矛盾しない
エ(B=1∧C=0)⇒A=0 対偶A=1⇒(B=0∨C=1)1,3,4,5,6,8段目のどれとも矛盾しない
よって、答え 4

考え違いしていたらゴメン。

540 :受験番号774:04/04/28 20:11 ID:oTgpGR0c
>>535 四番棚!

541 :受験番号774:04/04/28 20:22 ID:JJOupMfz
そもそも>533は命題・裏・逆・待遇などを理解してるのか?
分からなかったらどんな基本書にも載ってるから1回よく読め。
ついでにド・モルガンの法則も調べろ。
それだけで>535がどんなに親切に解説しているかがわかるぞ。

正直ここに解説を書く香具師は神だな。尊敬する。

542 :受験番号774:04/04/28 21:09 ID:D48GsASB
問 A〜E5人は青か白か赤の帽子をかぶっている。いずれの色の帽子も誰かがかぶっており、他人の
帽子の色はわかるが、自分の帽子の色はわからない。A〜C3人は帽子の色について同時にそれぞれ
次のように言った。
A 白が2人いる
B 白が2人いる
C BとDは同じ色だ
また、5人のうちDかEのどちらか一人だけが嘘を言うことがわかっている。今、ある人がDに対して、「Eは
Aの帽子の色についてどう答えたか」と尋ねたところ、「赤と答えた」といった。
この時確実にいえるのはどれか?                  

1 青は1人である
2 青は2人である
3 白は2人である
4 白は3人である
5 赤は1人である

これって A青 B赤 C白 D赤 E白以外にありえる?答えは1なんだけど。3の反例が作れない
Aが赤はまず命題からありえないし、白か青なんだけど白の場合作れないよね?教えてくだちぃ

543 :受験番号774:04/04/28 21:20 ID:nlV/drXw
ABDが白でCEが青か赤

544 :受験番号774:04/04/28 21:48 ID:oTgpGR0c
>>542 543の言う通りだな。でもこの問題は判断推理だな。どっか池

545 :受験番号774:04/04/28 22:02 ID:D48GsASB
>>543
漏れもそれで迷ったんだけど、CがBとDは同じ色って言ってるのに、Aも含めていいの?
(少なくとも)BとDは同じ色って読み取る必要があったのでふか?

546 :受験番号774:04/04/28 22:06 ID:nlV/drXw
いいよ当然。あくまでBDが同じとしか言ってないので
勝手にじゃあAは違うんだな、とか考えちゃいけない

547 :受験番号774:04/04/28 22:41 ID:D48GsASB
>>546
サンクース

>>544
マスーソ

548 :受験番号774:04/04/29 01:05 ID:PW5FFEAX
>>547 死んだ父はパンの好きな方でした。

549 :受験番号774:04/04/29 01:10 ID:LPvJIJsk
◆数的処理・畑中講師◆Kマスターテキスト&ウォーク問問題集
http://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/64515268

550 :三流講師:04/04/29 11:54 ID:wh9DAlmH
 まず、D・Eの条件からA≠赤ということがわかる。(A=赤ならDもEも「本当」になり題意に反する。)
 次に、A・Bの発言より、2通りが考えられる。
 即ち、ア)A≠白・B≠白、かつCDEのうち2人が白。イ)A・Bが白、かつC〜Eのうち1人が白。
 ア)の場合、A≠白・赤より、A=青。また、Cの発言よりB=DなのでB=D≠白。「いずれの色の帽子も誰かがかぶっており」から、B=D=赤。
従って、この場合「A青 B赤 C白 D赤 E白」。
 イ)の場合、Cの発言と併せて、A=B=D=白。残りのC・Eの一方が青、他方が赤となる。
 従って、この場合「A白 B白 C青/赤 D白 E赤/青」。
 以上より、「確実にいえるのは」肢1になる。

551 :受験番号774:04/04/29 12:34 ID:PW5FFEAX
>>550 もう皆解ってるよ。何をはりきってるのか?誰でも解る簡単な問題だぞ!恥ずかしい奴だ。

552 :550:04/04/29 13:26 ID:wh9DAlmH
>>551
スマソ_| ̄|○やっちまった・・・
最近数的の勉強始めたばかりで(3年なんで)、問題見て解けたから嬉しくて、後のレス見ずに書き込んでシマッタ・・・

お邪魔しますた。
今年受験の先輩方、がんがってくらさい。。。

553 :受験番号774:04/04/29 15:14 ID:raqHrrWk
三種のテキストに載ってるんですけど、
資料解釈の問題を解く時に使う
近似法ってのがよく解りません。
(1+x)^n≒1+nx型ってなんなんですか?

554 :受験番号774:04/04/29 16:01 ID:9jCVIRJz
sage

555 :受験番号774:04/04/29 16:05 ID:9jCVIRJz
すんません・・・

計画技法の問題 (プロセスA,B,C,Dがあってそれぞれ
完遂させるのに2,2,3,8日かかるってやつです)
この手の問題って言うのは、
Aは完遂に10日かかる
BはAの完遂後に取り掛かれる
と言う場合、Aが10日で完遂してその日のうちにBに取り掛かる
とは考えずに、10日目の23:59に終了して、11日目の0:00から
取り掛かれる、と考えた方が良いのでしょうか


556 :受験番号774:04/04/29 17:44 ID:0pQbb6aI
>>553
まず高校の数学Aで習った二項定理というシロモノがあって、
(1+x)^n=1+nC1*x+nC2*x^2+・・・・・+nCn*x^nという等式が成り立つ。
でこのときxが0.01とか0.02とかいう小さい数字だと
x^2の時点で0.0004というミクロな数字になる。指数が上がればもっと。
ここでnC2が100以上になるのならともかくそうでないなら
nC2*x^2+・・・・+nCn*x^nはもう微々たる(0.01にもならない)ものになるから
これをほぼ0と考えて、つまり(1+x)^n=1+nC1*x=1+nxとして計算してもそこまで
大きく数字が変わることはないよっていう考え方。
公務員試験は択一なので非常に重宝される近似法。

557 :受験番号774:04/04/29 17:51 ID:1VGVFkl0
>>555
そんなに難しく考えなくてもいいのに
単に出てきた数字を足してくだけだよ。



558 :受験番号774:04/05/02 08:24 ID:9v8lsnq/
昔の話を掘り返すようで恐縮ですが・・・

>>255の問題で
下のレスからは一応90通りという答えで片づけられていましたが、
どうしてそうなるのでしょうか?
私はそれだと6人を3つのグループにただわけるだけで
終わってしまう気がします。
この問題は
3つのグループはそれぞれ他と区別されるため
さらに3!=6をかけて540通りになると思います。
みなさんどう思いますか?

559 :受験番号774:04/05/02 09:07 ID:3fgmwUMC
>>558
郡山グループに入る人の選び方が 6C2 通り
そのそれぞれの場合において、高遠グループに入る人の選び方が 4C2 通り
余った二人が今井グループ

っていう風にリーダーの違いも考慮しているから、ちゃんとグループの区別もできてますよ。
「試合に出る順番」まで考慮するのなら 540通り になりますけど。

560 :受験番号774:04/05/02 19:37 ID:143XoEAI
判断推理です。

確実にいえるのはどれか?

ア メロンパンを販売している店はクロワッサンかブドウパンを販売している。
イ メロンパンを販売していない店は蒸しパンもチーズパンも販売していない。

1 クロワッサンを販売していない店は蒸しパンもチーズパンも販売していない。
2 ブドウパンを販売している店はチーズパンを販売している。
3 チーズパンを販売している店はクロワッサンを販売している。
4 蒸しパンを販売している店はブドウパンを販売している。
5 クロワッサンもブドウパンも販売していない店はチーズパンを販売していない。


561 :受験番号774:04/05/02 20:29 ID:c0UHUfME
>>560
販売している場合○、販売していない場合×をつけると、2つの条件から

  メロンパン クロワッサン ブドウパン
a   ○      ○       ○┐
b   ○      ○       ×│蒸しパン・チーズパンが
c   ○      ×       ○┘販売されているかは不明
d   ×      ○       ○┐
e   ×      ○       ×│蒸しパン・チーズパンが
f   ×      ×       ○│確実に販売されてない
g   ×      ×       ×┘
っていう7つのエリアに分けられる。
イの条件より、メロンパンを販売していないd〜gでは
蒸しパンもチーズパンも確実に販売していない。
a〜cでは、蒸しパン、チーズパンが
販売されているかもしれないし、販売されてない場合もある。

以上の条件で1〜5を見れば
1.クロワッサンを販売してない=c、f、g。
 cでは蒸しパンとチーズパンは不明なのだから確実にはいえない。
2.ブドウパンを販売している=a、c、d、f。
  d、fではチーズパンを販売していないから不適。
3.チーズパンを販売している可能性があるのはa,b,c。
  このうちcではクロワッサンを販売していないので不適。
4.蒸しパンを販売している可能性があるのはa、b、c。
  このうちbではブドウパンが販売されてないから不適。
5.クロワッサンもブドウパンも販売してない=gのみ。
 この場合チーズパンは確実に販売していないから、これが正解。

562 :受験番号774:04/05/02 20:35 ID:lwSzX0VN
>>560
5

563 :受験番号774:04/05/02 21:06 ID:oEf1o3Fe
>>303

564 :受験番号774:04/05/02 21:08 ID:c7Y5VZUY
>560
条件アの対偶を取って条件イにくっつける。
条件イの対偶を取って条件アにくっつける。
この2つの条件から言えるのは5。

対偶の取り方に慣れてください。


565 :受験番号774:04/05/02 21:25 ID:c7Y5VZUY
ちなみに
条件アの対偶=
 クロワッサンもブドウパンも販売していない店はメロンパンを販売していない。
条件イの対偶=
 蒸しパンかチーズパンを販売している店はメロンパンを販売している。

ここで、条件イの対偶と条件アをくっつけると
選択肢3・4も正解に見えてしまうことがあるので注意してください。

蒸しパンかチーズパンを販売している店はクロワッサンかブドウパンを販売している。
↑このとおりの選択肢があれば妥当ですが、選択肢3・4は結論部分が分割されているのが欠陥です。
仮定部分を分割すると
・蒸しパンを販売している店はクロワッサンかブドウパンを販売している。
・チーズパンを販売している店はクロワッサンかブドウパンを販売している。
になります。これだけでは選択肢3・4は確実にいえません。


566 :560:04/05/02 21:43 ID:143XoEAI
解説どうもありがとうございました
正解は5です。この問題のレベルは1〜5段階(5が一番難しい)でいくつ位でしょうか?

567 :受験番号774:04/05/02 22:02 ID:c0UHUfME
んー、簡単ではあるけど、
条件の文章の対偶がそのまま選択肢ってわけでもないから
難易度2ぐらい?

568 :受験番号774:04/05/02 22:57 ID:lwSzX0VN
この手の問題は、待遇やら裏やらを考えてくっつけるだけで解ける

569 :受験番号774:04/05/02 23:44 ID:OTj2IWBw
「xy平面上の2点をA(2,1)、B(2,2)とする。
直線y=ax+bが線分ABと共通点を持つ時、
a^2+b^2のとりうる値の最小値は?」

教えてください。
よく、分からないでつ。

570 :受験番号774:04/05/02 23:53 ID:IVJXIWsg
>>569
5分の1くらいでつか?
一応出たけど自信ないっす…

571 :受験番号774:04/05/03 00:01 ID:hMBqy2WL
>>570
そうだつよ。
どうやったでつか?

572 :570:04/05/03 00:33 ID:DNe2bTaJ
>>571
あまり数学的でない説明なので、本当の意味で正しくはないかも。
最小値だし、とりあえずaとbをできる限り小さくしたい方針(2乗するし)。
ちなみにa=0のときはb=1で式の値は1、b=0のときはa=1で、式の値は1。
なので、両方とも絶対値が1より小さくなるだろうなという予想で。

まず、直線がABのどこと交わるのか。
aは多分正ですよね。負にするとABと交わるときにb(切片)が大きくなるし(>1)。
そんなこんなで、この直線がAと交わるときがa^2+b^2が最小になるだろうと。

…説明になってない気がする。
とりあえず座標平面書いて直線をイメージしてみるといいかも。

んで、Aの座標を直線の式に代入して、1=2a+bで、b=1-2a。
これをa^2+b^2のbに代入して、平方完成すると、5(a-2/5)^2+1/5。

この式(a^2+b^2と同じ意味の式ですよ)の最小値は、a=2/5のとき、1/5。
一応0<a<1を満たしてるし(あまり意味はないです)、これでいいんじゃないですか?

あまり上手じゃない説明で申し訳ないです。参考になれば。

573 :受験番号774:04/05/03 00:37 ID:hMBqy2WL
>>572
すんまそん、おいらには理解できないでつ。
センスで解けるからうらやまちいでつ。
鬱でつ。

574 :受験番号774:04/05/03 00:45 ID:tfUyUZgc
y=ax+bが
A上を通るとき1=2a+b
B上を通るとき2=2a+b
線分AB上では1≦2a+b≦2が成立する。
ab平面上で考えて上記の領域と円の方程式a^2+b^2(=r^2)  r:半径
rを大きくしていったときに初めて上記の領域内に入るのは2a+b=1のとき
このときのr^2の値は点と直線の距離の公式より
r^2=(2・0+1・0−1)^2/(2^2+1^2)=1/5

だめぽ?


575 :572:04/05/03 00:54 ID:DNe2bTaJ
>>573
理解できないのはきっと前半ですよね???
自分でも説明下手だと思うし…。

とりあえず、直線がAで交わる、Bで交わるのを両方試したらどうですか?
んで、出てきた値の大小を比べればいいかと。
後半の平方完成とか最小値の見方がわからないのなら、それはまた別の話ですし…。

576 :受験番号774:04/05/03 07:58 ID:yfftJ0ma
>>575
図で書いたら、理解できたつよ。
サンクスでつ。

>>574
これは、すごい解き方でつね。
全く言っていることが、理解できなかったでつが、
朝したら、すっきり分かりちた。
点と直線の距離とか全く公式は覚えてなかったでつよ。

みんな、やるぽ!!





577 :ぷう:04/05/03 12:14 ID:ILulu6Mu
y=ax+bが
572>
574の
A上を通るとき1=2a+b
B上を通るとき2=2a+b
線分AB上では1≦2a+b≦2が成立する。

この部分、直線上にあればx=2は固定できるからぽ。

578 :受験番号774:04/05/03 20:15 ID:sNw6ifZr
>>577
去年、大津市役所スレに出没していた ぷう か?

579 :受験番号774:04/05/03 22:40 ID:JdfSbVFR
とりあえず質問者がすでに納得しているのに
改めて説明するなっつーの
自分が解ける問題だから嬉しいのかもしれないけどさぁ

580 :受験番号774:04/05/03 23:39 ID:r0w9qcRU
ある人が現在持っているお金でノートを120冊買う事ができ、
また、ノート1冊とペン1本をセットで買うと1割引になって50組買う事ができる。
どちらの場合も残金はないものとする。今、ノートとペンがそれぞれ3%値上がりしたとすると、現在持っているお金でペンを何本買う事ができるか?
→A、69本。
比を使って解く解法が載っていたのですが分かりません。どなたか教えてください。

581 :受験番号774:04/05/03 23:55 ID:Mkf4EWCF
>>580
ノート x円
ペン  y円 とすると所持金は 120x円 0.9(x+y)×50円 と
2通りに表せる。よって

120x=45(x+y) ⇔ 5x=3y (※)

(※)より 120x÷1.03y≒69.9 

よって69本。

582 :574:04/05/03 23:55 ID:tfUyUZgc
>>580 まだ数的推理の勉強してないから
公務員試験向けの解法はぜんぜんわからね

も う だ め ぽ

583 :受験番号774:04/05/04 00:09 ID:9zg0bTdy
>>581

介入なり。
※まではわかったんですが、なぜ120x÷1.03yに???
むずい!!

584 :国1受験者:04/05/04 00:10 ID:fbFLwlKR
甲、乙、丙の3人がいる。
甲が東へ分速80メートルで、乙が東へ分速50メートルで進む。
そして、丙は、甲と乙の間を分速150メートルで往復する。

今、甲と乙の間が1.2キロメートル離れていて、甲と丙が同じ地点にいるとき、
甲が乙に追いつくまでに丙が走った距離は幾らになるか?

585 :国1受験者:04/05/04 00:13 ID:fbFLwlKR
>583
この人の所持金は 120x 円
そして、ペンの値段が、3%値上がりすると、1.03y 円だから、

120x ÷ 1.03y になる。

586 :受験番号774:04/05/04 00:21 ID:0zLg4Rn9
>>584
甲と乙の差は分速30mで縮まるから、甲が乙に追いつくまでは1200÷30=40分

丙は分速150mだから 150×40=6000m 走ったことになる。

587 :受験番号774:04/05/04 00:24 ID:0zLg4Rn9
国1でこんな簡単な問題でたの?

588 :受験番号774:04/05/04 00:28 ID:9zg0bTdy
>>585

なるほど・・・
で、あのぅ・・(><)

ノート x円
ペン  y円 とすると所持金は 120x円 0.9(x+y)×50円 と
2通りに表せる。よって

120x=45(x+y) ⇔ 5x=3y (※)

という式を立てた意味はあるのですか??
すみません、おばかで・・(^_^;)

この式によってどういうことがわかるのですか??

589 :国1受験者:04/05/04 00:32 ID:fbFLwlKR
>586
正解。

じゃあ、頭の体操。というか、なぞなぞ。

ある羊飼いが4人の子供たちに残した次のような遺言を残した。
『長男には、全体の1/2の羊を、次男にはその半分の羊(1/4)を、
 三男には、さらにその半分(1/8)の羊を、末っ子には、1/12の羊を各々相続するように。』

しかし、その羊飼いには23頭の羊が居た。これは、2でも4でも8でも12でも割り切れない。

では、どうすれば、遺言通りに羊を相続することができるか?

590 :国1受験者:04/05/04 00:35 ID:fbFLwlKR
>588
5x=3y から、 x= 0.6y

従って、
120x ÷ 1.03y = 72y ÷ 1.03y = 72÷1.03 ≒ 69.9。

>587
いいや、もっと簡単な問題も出たよ。
息抜きになればと思って、出しただけ。

591 :受験番号774:04/05/04 00:38 ID:9zg0bTdy
>>590

ありがとうございます!
やっとわかりました〜!!

592 :受験番号774:04/05/04 00:38 ID:0zLg4Rn9
>>589
1匹借りてきて、遺言通り分けた後で借りてきた羊を返す ってのはどう?

593 :国1受験者:04/05/04 00:38 ID:fbFLwlKR
>588
>590に追記。

もし、『120x=45(x+y) ⇔ 5x=3y (※) 』という、xとyの関係式が判らなかったら、
120x ÷ 1.03y っていう計算が出来ない。

5x = 3y だから、 120x=72y となるから、

120x ÷ 1.03y = 72y ÷ 1.03y = 72y / 1.03y = 72/1.03 (約分でyを消去)
                                          =72÷1.03 ≒ 69.9

594 :国1受験者:04/05/04 00:40 ID:fbFLwlKR
>592
正解〜。即答すごいね。
私、これ解くのに一晩考えたよ〜。

595 :受験番号774:04/05/04 00:40 ID:MUO0WvHL
>>589
どうすればって言うか、4人全部足しても23にしかならないんで
そのまま相続すれば良いんでは?


596 :受験番号774:04/05/04 00:58 ID:9zg0bTdy
>>593
サンクス☆
皆頭よさそうだな〜

597 :受験番号774:04/05/04 01:02 ID:0zLg4Rn9
>>596
ペンとノートの問題を本番で落としてるようじゃどこにも受からないよ、煽りじゃなく。
まだ勉強はじめたばっかりなら仕方ないかもしれないけどねぇ


598 :受験番号774:04/05/04 01:14 ID:QG9XVULq
   □□
  ×8□
 ――――
  □□□
  □□
―――――
□□□□

この問題って答え1つに確定しますか?

599 :受験番号774:04/05/04 01:16 ID:QG9XVULq
ABCDEFGH
×       29
――――――――
XABCDEFGHX

ついでにこの問題もどなたか頭のよろしい方様・・・

600 :受験番号774:04/05/04 01:19 ID:0zLg4Rn9
>>598
確定するよ。
12×89 だよ。

601 :受験番号774:04/05/04 01:27 ID:0zLg4Rn9
>>598
元の式を AB×8C とする。

AB×8 が2ケタの数だから 
ABは  10or11or12

AB×C が3ケタの数になるためには 
考えられる最大の組み合わせである 12×9 しかない。

よって 12×89

602 :国1受験者:04/05/04 01:40 ID:fbFLwlKR
>598

ABCDEFGH ×29= ABCDEFGH ×10 + 1000000001X
故に
ABCDEFGH ×19= 1000000001X
∴ ABCDEFGH = 52631579X
ABCDEFGHは、8桁の数だから、
X = 1 
ABCDEFGH = 52631579

で良いんじゃないかと。


603 :受験番号774:04/05/04 01:44 ID:0zLg4Rn9
>>602
ぬおっ 書こうと思ったら先越された!
同じ答えになりましたよー

604 :国1受験者:04/05/04 01:53 ID:fbFLwlKR
>603
ヽ(´ー`)ノ

ついでに、頭の体操。
3でわると2余り、7でわると2余り、13で割ると8あまる自然数のうち、一番小さいものは何か?


605 :国1受験者:04/05/04 02:06 ID:fbFLwlKR
>>604の答えは、905。
お休み〜。

606 :受験番号774:04/05/04 02:16 ID:MUO0WvHL
>>605

86とかじゃないの?

607 :国1受験者:04/05/04 02:21 ID:fbFLwlKR
>606
ごめん。86だった。
自分で出題していて、無様すぎだなぁ。

608 :Mr.12浪人:04/05/04 02:47 ID:S6rJeZPn
一般知能おもしろいねえ。ぷよぷよ並みにおもろひ。

609 :受験番号774:04/05/04 18:20 ID:8iM1zZgr
ペンとノートの問題で、69.9本が答えとして69本となるのですか?

610 :受験番号774:04/05/04 18:27 ID:g7gxmnGE
>>609
「現在持っているお金でペンを 何 本 買 う 事 が で き る か ?」
69.9ということは、
69本は買えるけど、70本は買えないってことですよね?

611 :受験番号774:04/05/04 18:53 ID:8iM1zZgr
ごく普通に考えればいいのか・・・。69.9本て現実にはないから、なんとなく気持ち悪くて。すっきりしたような・・・。

612 :受験番号774:04/05/04 19:59 ID:A8lVW6O2
>>589
マジレスすると、これは「遺言通りに相続した」ってことじゃないんだけどな。
むしろトリックを見破るための問題。

613 :受験番号774:04/05/04 22:30 ID:8iM1zZgr
69.9という事は、67に満たないから無理!これ以上解説しようがない。

614 :受験番号774:04/05/04 22:36 ID:8iM1zZgr
x+3y=5
2x+4y=10は二元連立方程式で解けるのですが、三元以上の連立方程式等になると、
解き方の意味がよく分かりません。機械的に皆さん解いているのでしょうか?恥ずかしながら
教えて下さい。

615 :受験番号774:04/05/04 22:42 ID:fpTH6M9U
できれば問題の具体例があったほうが…。
3元の場合普通は式が3本必要だけど、
問題の条件から2本でも1本でも解けたりするから。
たとえば「xもyもzも自然数でかつ10より小さい」とか。
整数問題ではこのパターンが多いと思います。

616 :受験番号774:04/05/04 22:45 ID:8iM1zZgr
不定方程式の問題ではなく3文字3式の方程式。具体例なくてすんませn


617 :受験番号774:04/05/04 22:52 ID:fpTH6M9U
とりあえず1本目の式を z= の形にして、
2本目と3本目のzに代入して整理すれば2元にならない?
さすがに2次式ってことはないよね。

618 :受験番号774:04/05/05 09:07 ID:qSAbtlcE
1〜200までの数の中で約数を奇数個持つ数はいくつあるか?

619 :受験番号774:04/05/05 10:40 ID:WFWJyce6
>>618
どこまで考えた?どの辺からがわからない?

それも書かずにただ「・・・・数はいくらあるか?」と
偉そうに聞くな。



620 :619:04/05/05 10:51 ID:WFWJyce6
とりあえず、マジレスしてやると

1から200までの自然数Aは、自然数B、Cを用いて「A=BxC」(B,Cは素数とは限らない)
の形であらわされる。

ところで、A=1のとき (B、C)=(1,1)
A=2のとき (B,C)=(1,2)(2,1)
A=4のとき (B,C)=(1,4)(2,2)(4,1)

約数を列挙してその約数Bに対するCを求めていけばわかるんだけど、Aが自然数の2乗になる場合は
約数の数が奇数個になる(B=Cが成り立つから、ダブる)

よって、求める数(個数)は ルート(200)=14.・・・・だから 14個。
(約数を奇数個持つ、200以下の自然数の最大値は14^2=196)

621 :574:04/05/05 10:56 ID:YPjbgvCG
約数の個数の求め方はその数の素因数分解したときの因数の次数に+1したものの積
例:20=2^2×5^1 因数の個数は3×2で6個

奇数個の偶数を持つためにはもとの数の次数がすべて偶数でなくてはならない
(+1した時に奇数になるようにするため)
まず1のときで1個
まず□^2の形のとき。
2乗して200を超えない素数は2 3 5 7 11 13 のとき 6個
次に□^4の形のとき。
4乗して200を超えない素数は2 3 のとき2個
次に□^2×△^2のとき(□と△は別の数字。)
(□、△)=(2、3)(2、5)のとき2個
次に□^4×△^2のとき。
(□、△)=(2、3) のとき1個
最後に□^4×△^4は満たす数なし。これ以上次数を上げても無駄。

全部足して12個?
何か間違ってる希ガス。もっと簡単なやり方があるような希ガス。

622 :574:04/05/05 10:57 ID:YPjbgvCG
アイゴー!やっぱりべんきょうぶそくニダ!

623 :受験番号774:04/05/05 14:36 ID:E3s9MkBB
>>621-622
ご苦労様。
>>620のやり方で十分だろ。

624 :受験番号774:04/05/05 14:41 ID:WM4BeVc+
>>623
たぶん書きこんだら先に書かれてたんだろ?
というか、そんなこと言うためだけにわざわざ書きこんだのだろうか・・・

625 :受験番号774:04/05/05 18:20 ID:o9CjbLKq
「2004^2004の下5ケタを求めよ」
公務員受験生にこんな問題できるわけね〜〜〜
WセミのKはこんな問題出題して喜んでるんじゃねーよ(`〜´)

626 :受験番号774:04/05/05 21:13 ID:dFNlBhZx
>>625
21024か。
こんなもん本試験に出るわけ無いっ!無視無視

627 :受験番号774:04/05/05 23:17 ID:h6k3sDVz
どーでもいいけど、4の偶数乗の末尾は6だから、2004^2004 の末尾も6でないかな。

628 :受験番号774:04/05/05 23:34 ID:dFNlBhZx
>>627
ホントだ・・・52256ですね。失礼しました。

629 :受験番号774:04/05/06 01:45 ID:UWON0aNo
>>628
どうやって解いたんですか?教えてください

630 :受験番号774:04/05/06 03:07 ID:g4P6Njso
                           /⌒〜Y⌒"""ヘ   ヘ∨ ∨
                         /⌒/   へ    \|\
            /           /  /   /( ∧  ) ヘ ヘ      
           く           // ( /| | V )ノ( ( (  ヘ\      て
    ┘/^|    \         (  | |ヘ| レ  _ ヘ|ヘ ) _ヘ   教  め
    /|   .|              |  )) )/⌒""〜⌒""   iii\   え  |
     .|  α  _          ヘ レレ  "⌒""ヘ〜⌒"  ||||>   て  |
          _∠_       イ |  |  /⌒ソi   |/⌒ヘ  <    や  |
     _     (_        ) ヘ  | ‖ () ||  || () ||  _\   ん に
     /               (  ) ヘ |i,ヘゝ=彳  入ゝ=彳,i|\    ね  は
    /ー               ( /  """/   ー""""   >   |
      _)   |          ヘ(||ii    ii|||iiii_/iii)ノヘ|||iiiii<    !!!!! 
          |          ( ヘ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;     フ  
    /////   ヘ_/       ) ヘ|||""ヘ===二二二===7フ / ム/∧ ∧ ∧
    /////              (  | ii  | |LL|_|_LLL// |    )( ∨| ∨)
   ・・・・・                ) )| || | |||||||||||||||||||||||| | |   ( ヘ | ヘ ) (
          ___        | | /| .| |||/⌒/⌒ヘ | | |  iiiiヘ ( | ( | /
            /         / (|.| | |       | | |  iii  ) | ヘ )( )
            (          ( /..|  | |_____/ | |  iii  ( )( // /
            \         ) )..|  |ヘL|_|_L/ / /  ,,,,--(/Vヘ)(


631 :受験番号774:04/05/06 10:56 ID:bOm8C9+3
>>629
選択肢利用、かな?

627の指摘通り末尾は絶対6。
次に、4の倍数なので下2桁は4で割り切れる。
さらに、下3桁は8で割り切れる
さらに、下4桁は8で割り切れる

これで選択肢を絞り込んだら駄目?

※2004^2004=(500+1)^2004x4^2004というのも考えたけど
4^2004で詰まってだめぽ。

632 :受験番号774:04/05/06 11:57 ID:znHURmTy
原価の2割増の定価をつけた商品を、その量の3/4は定価で
残りは定価の何割引かで売ったところ、全体で1割4分の利益があった。
残り1/4の商品は定価の何割引で売ったことになるか。

1. 1割引   2. 1.4割引  3. 2割引  4. 2.5割り引き  5. 3割引


この問題の解説で

1.2x*3/4y+1.2x*(1-a/10)*1/4y-xy=0.14xy
→両辺をxyで割って計算すると、a=2

ってあるんですけど、どうやってもa=2になりません。
解説がおかしいのか僕がおかしいのか
計算の経過を説明できる方がおられましたらお願いしますm(_ _)m

633 :受験番号774:04/05/06 12:20 ID:EPUp1sYZ
>>632
わざわざ使わなくても良い変数を使って式が分かりにくくなってますが、普通に解けます
まあ、私なら原価a、x割引として
1.2a*3/4+1.2a(1-x/10)*1/4=1.14a
としますが

分かりにくければ変数付けたままで計算して、最後に外すようにしてみて下さい

634 :受験番号774:04/05/06 12:25 ID:GVoLnyaJ
a=2になる。
よっておまいの計算が間違っていると思われ。

635 :受験番号774:04/05/06 12:42 ID:znHURmTy
>>633さんのアドバイス通り、変数つけたままでやってみたら解けました。
というか、変数云々の話ではなく、小数と分数の混合にとまどっていたようです。
落ち着いてやれば出来ました。ご迷惑をおかけしました。

636 :受験番号774:04/05/06 14:35 ID:730YLaX8
ちなみに、2004^2004 = 1006990235 ..... (桁数は6618桁) ..... 923552256

637 :受験番号774:04/05/06 18:03 ID:kxmq+Pcn
>>636
自分で計算した、というのなら漢と認めよう

638 :受験番号774:04/05/06 19:25 ID:tjUEUK50
チューリングマシンで計算しますた。

639 :受験番号774:04/05/08 00:21 ID:7Vc9aINN
去年の裁事の問題なのですがどうしても分からない問題が二問あります

1問目
「AまたはB」ならば「AまたはC」であるとき正しいものはどれか

1 BならばCである
2 非Cなら非BかつAである
3 非AかつBならばCである
4 Aかつ非BならばCである
5 非CかつAならばBである

いつも論理問題で使っているような待遇の組み合わせだけでは対応できませんでした
非CかつAなどの当初の条件に明示されていないような組み合わせはどのように考えたらいいのでしょう?



640 :受験番号774:04/05/08 00:34 ID:7Vc9aINN
2問目
A,B,Cの三人が何回かゲームをして最初に10点に達した者が賞金を独り占めする.
各回のゲームは公平で各回ともゲームの勝者は一人であり,勝者には得点が1点与えられる.
ところがAが9点,Bが8点,Cが7点になった段階で,急用が生じゲームは中断になったため,
それぞれが賞金を獲得する確率に比例して賞金を配分することにした.
このときA,B,Cに対する賞金の配分として正しいものは次のうちどれか

配分はA,B,Cの順に
1 19:6:2
2 18:6:3
3 18:7:2
4 19:5:3
5 20:5:2

それぞれのプレイヤーが勝つ確率を1/3として直接10点に達する場合と,
10点に達するまでの間に何度か他人が勝たれる場合(確率にして2/3)の組み合わせを
プレイヤーごとに足してみましたが選択肢に一致した数字になりません
一応次のような式を使っていました

Aの確率=ストレート勝ち+一回誰かが勝つ場合+二回誰かが勝つ場合+三回誰かが勝つ場合
      =(1/3)+(2/3)*(1/3)+(2/3)E2*(1/3)+(2/3)E3*(1/3)

Bの確率=ストレート勝ち+一回誰か(Cしかいませんが)が勝つ場合+二回誰かが勝つ場合
     =(1/3)E2+(1/3)E2*(2/3)*2+(1/3)E2*(2/3)E2*3

Cの確率=ストレートで勝つ確率+一回誰か(Bしかいませんが)が勝つ確率
     =(1/3)E3+(1/3)E3*(2/3)*3

どの辺が間違っているでしょうか?

641 :受験番号774:04/05/08 01:04 ID:RnAcfOyw
田辺と畑中はどちらがお勧めですか?

642 :受験番号774:04/05/08 01:11 ID:A/in+wLn
>>639

まず、与えられた
 「AまたはB」ならば「AまたはC」

 Bならば「AまたはC」
と同値。

すると、BでありかつAでない状況ではCにならざるを得ない。
つまり肢3が正答。

と同値。


643 :642:04/05/08 01:13 ID:A/in+wLn
>>642
最後の「と同値。」は余計でした(ミスタイプ).

644 :受験番号774:04/05/08 01:28 ID:A/in+wLn
>>640
例えばAが10勝するのは
これ以降の回の勝者が
 (1) A
 (2) BA
(3) CA
(4) BCA
(5) CBA
(6) CCA
(7) BCCA
(8) CBCA
(9) CCBA
となる場合。

(1)の確率は1/3。
(2)(3)をあわせた確率が2×(1/3)^2。
(4)〜(6)をあわせた確率が3×(1/3)^3。
(7)〜(9)をあわせた確率が3×(1/3)^4。

よってAが10勝する確率は、これらの総和で19/27。

さて、君の考え方と比べて、どこが違っている?
単に「二回“誰かが”かつ場合」などとしてはダメなわけだ。
だってBが二回勝ったらマズイじゃん。

645 :受験番号774:04/05/08 01:40 ID:oMJ6z372
>>639
ベン図を書こうベン図を。円3つだからそんな手間じゃないでしょ。
「AまたはB」ならば「AまたはC」 を
Aならば「AまたはC」 またはBならば「AまたはC」 の2つにわけて、それぞれ作図。

Aならば「AまたはC」なので、Aの一部はCになる。
┌───┐
│A  ┌┼──┐
│   ││ C │
└──┴┴──┘
Bならば「AまたはC」なので、BはAとC両方の内側。
┌───┐
│A  ┌┼──┐
│   ││ C │
│ ..┌┼┼┐ ..│
│ ..│ B │ │
│ ..└┼┼┘ ..│
└──┴┴──┘
で、図を見ながら各肢を検討。
1 BならばCである →BだけどCじゃない部分があるから不適
2 非Cなら非BかつAである →Cじゃ無い部分にもBはあるから不適
3 非AかつBならばCである →Aじゃ無いBの部分はCの中。適切。
4 Aかつ非BならばCである →Aの中でBじゃない部分の中にもCじゃない所はある。不適。
5 非CかつAならばBである →Aの中でCじゃない部分で、Bじゃない所がある。不適。

646 :受験番号774:04/05/08 02:02 ID:A/in+wLn
>>645
>Aならば「AまたはC」なので、Aの一部はCになる。
ならないよん。



647 :639:04/05/08 12:38 ID:7Vc9aINN
>>642
ということは

A∪B→A∪C



A→A∪C B→A∪C

と同じということですか?

>>644の方は分かりました

>>646
なりませんか?

648 :受験番号774:04/05/08 16:51 ID:U2qRH3j7
>639
A→A∪Cをベン図で書くと4パターンも出来てしまう
AとCが独立している場合。
AとCが一部を共有している場合。
A⊂Cの場合。
A⊃Cの場合。

>645の書いたベン図でも答えが1つに絞られれば結果オーライだけど、
他の問題では数え漏れが発生するかもしれないから、十分練習しなきゃだね。

命題の分割については↓を覚えておきましょう。
p → q∧r = p → q, p → r
p∨q → r = p → r, q → r

649 :受験番号774:04/05/08 17:37 ID:JElLl0E7
ちなみに
 A ならば「AまたはC」
という命題はトリビアルな命題であって、何の情報も与えてくれないのよん。

だって
 「Aが成り立つならば、Aが成り立つかまたはCが成り立つ」
ということだからこれは常に真に決まってるよん。


650 :受験番号774:04/05/08 17:52 ID:U2qRH3j7
トリビアル
triv・i・al

━━ a. つまらない, 取るに足らない; 〔古〕 珍しくない, 当り前の; 【植・動】種を示す; triviumの.
triv・i・al・i・ty
 ━━ n. つまらない[平凡な]事[ことば,もの].
triv・i・al・ize
 ━━ vt. 平凡化する.
triv・i・al・i・za・tion n.
triv・i・al・ly ━━ ad.


651 :639:04/05/08 17:54 ID:7Vc9aINN
>>648
A∩B→Cのときは非C→非A∪非Bだけですか?
 
∪の分割は覚えました

>トリビアルな命題

「日本人なら日本人かアメリカ人である」
が常に成り立つということですか

652 :受験番号774:04/05/08 21:50 ID:kC5bTt7B
>651
確実にいえるのはそれだけ。
つーかどこで詰まってんの?

653 :639:04/05/08 22:11 ID:7Vc9aINN
今はとくに詰まってませんが・・・
気になっていたところを確認しておこうと思っただけです

654 :受験番号774:04/05/09 01:32 ID:T8U7GAe4
濃度の問題ではないのですが、例えば3%の食塩水xgと8%の食塩水yg
を混ぜた食塩水の濃度は3%から8%の間になりますよね。感覚的に分かる
んですが、数式等でどなたか理論的に教えて欲しいんです。気になりまして。
お願いします。

655 :受験番号774:04/05/09 01:37 ID:/LETv0fu
そういうのは分かっているとは言わない

656 :受験番号774:04/05/09 01:43 ID:FMq/yWoY
>>654
食塩の濃度の問題は食塩の量に注目するといいよ。
3%の食塩水Xgに含まれている食塩の量は(3/100)×Xグラム
8%の食塩水Ygに含まれている食塩の量は(8/100)×Yグラム
混合後にできた食塩水の濃度をZ%とすると、
含まれる食塩の量は不変だから、
(3/100)×X+(8/100)×Y=(Z/100)×(X+Y)の式が成立する。
当然XとYの量は問題で与えられてるはずだから、上式は単純な
一次方程式になる。

657 :受験番号774:04/05/09 07:07 ID:g2ybJ1YL
>>654 実際に整数を入れて考えれば。例えば、3%の食塩水100gと6%の食塩水200g混ぜる。(3+12)/300*100=5%

658 :受験番号774:04/05/09 09:39 ID:bJR9WlIm
>>654

3\%と6\%の食塩水を (1-t):tで混合するとしよう.ここでtは0<t<1の範囲とする.
たとえば, これらを「2:3で混合」する場合は「(2/5):(3/5)で混合」すると考えるわけ.
すると混合後の濃度は
 3×(1-t) + 8×t = 3 + 5t (%)
となるよね.いまtは0<t<1の範囲だったから,この式から
混合後の濃度は3から8(=3+5)までということがよくわかるのでは?

659 :658:04/05/09 09:42 ID:bJR9WlIm
しまった.自己レス修正.
>>658
一行目の
「3\%と6\%の食塩水」

「3%と8%の食塩水」
の間違いだよん.


660 :受験番号774:04/05/09 11:44 ID:L9DRtbYN
もうちょっとわかりよいのありません?物わかり悪くてすんませn

661 :受験番号774:04/05/09 11:50 ID:L9DRtbYN
あのう、3×(1−t)+8×tが混合後の濃度になるのですか?式の意味がわかりません。教えてください。

662 :受験番号774:04/05/09 13:31 ID:4HKF9F8h
食塩水を「混ぜている」と考えるより
濃い方の食塩水を、薄い方の食塩水を使って「薄めている」と考えましょう。

8%の食塩水に0%の食塩水(普通の水)を混ぜた時のことを考えてみる

水を増やせば増やすほど、濃度は8%から下がっていくでしょ。
でも、8%分の塩はずっとそこにあるから絶対0%にはならない
なので0%<濃度<8%だ

同じようにして8%の食塩水に3%の食塩水を混ぜていってみる

3%の食塩水を増やせば増やすほど濃度は下がっていく
当然薄めてるんだから8%以上になったりはしないし、
3%よりも薄くなる事は無い。
なので濃度は3%から8%の間になる

663 :受験番号774:04/05/09 13:32 ID:O/PPRuRF
>>661
x% の食塩水と y% の食塩水を, 重さの比a:b で混合したときの
濃度は
 (ax + by)/(a+b) %
という公式があるでしょ.




664 :受験番号774:04/05/09 14:02 ID:4HKF9F8h
図解してみた
http://www.gazo-box.com/misc/src/1084078678022.gif
わかりやすくするために80%と30%の食塩水にしました。
薄める側の食塩水がどれだけ増えても、
濃度は80%〜30%の間で動くのがわかるかと思います

665 :受験番号774:04/05/09 14:34 ID:p2PB2YaB
>>654
割合の意味分かってる?

666 :665:04/05/09 15:12 ID:p2PB2YaB
すまん。わかってないから聞いてるんだったね。
3%の食塩水が100g、8%の食塩水が100gとすると
両方足すと200gの食塩水になるよね。
食塩は11g。
100gあたりだと5.5gだよね。
これが割合。

足せば食塩の総量は増えるが、100gあたりの食塩の量はどうよ?

濃度を薄いのを混ぜて濃度が濃くなるなら、
食塩が入っていない水を混ぜても濃くなる。
反対に濃度を濃いのを混ぜて濃度が薄くなるなら、
食塩を混ぜても薄くなる。

それはありえないから
混ぜた食塩水が濃い濃度の食塩水より濃くなることも、
薄い濃度の食塩水より薄くなることはない。

よって混ぜた食塩水の濃度は、高い方の濃度と低い方の濃度の間になる。

667 :受験番号774:04/05/09 15:46 ID:/LETv0fu
>>666
普通におまいの説明は日本語がおかしい,もしくは非常にわかりにくいので
ただでさえ分からない奴は余計混乱すると思われ


分からない奴は塩と水の絵を描きながら計算する
これ鉄則



668 :受験番号774:04/05/09 16:17 ID:Q0BnaCmp
3%の食塩水が100g、8%の食塩水が100g

3%                       8%
100g                        100g

天秤だと思って釣り合いが取れるのは3と8の中間5.5%!


669 :受験番号774:04/05/09 18:10 ID:TYtSuDwp
>668
いきなり天秤を使っても意味無いと思われ。
教えるんなら何で天秤が使えるのかその背景まで書いてやれよ。
質問者は消防レベルだぞ?回答者まで消防レベルじゃどうしようもない。

670 :受験番号774:04/05/09 20:26 ID:Q0BnaCmp
アルバイトで塾講師をやっていて思うんですよ。

できのいいやつには原理原則まできちんと教えた方がいいと。
そこから自分で発想したり補ったりできるから。

逆にできの悪いやつには公式暗記させて応用させるだけの方がいいと。
下手にいろいろ教えると彼らのキャパシティを超えてしまうらしいから

671 :ぷう:04/05/09 23:13 ID:CDQCpm4U
670>
公式暗記できて応用できる子は頭いい方だぞ・・・
公式の暗記はできても例えば
距離=速さ×時間
を憶えてるにもかかわらず。
20kmを6時間で行ったら速さは?
って問題が解けないぐらい、できが悪い子もけっこういっぱいいるのだが・・・
「km→距離」とか単位と言葉が連動しとらんのだろうか・・・

672 :ぷう:04/05/09 23:21 ID:CDQCpm4U
654>

3%の食塩水xgと8%の食塩水ygを混ぜると
食塩水の重さは(x+y)、食塩の重さは(0.03x+0.08y)

3%の食塩水xgと3%の食塩水ygを混ぜると
食塩水の重さは(x+y)、食塩の重さは(0.03x+0.03y)

8%の食塩水xgと8%の食塩水ygを混ぜると
食塩水の重さは(x+y)、食塩の重さは(0.08x+0.08y)

食塩水の重さが同じなら、食塩の重さで濃度が濃いか薄いか判断できるので。

(0.03x+0.03y)<(0.03x+0.08y)<(0.08x+0.08y)

673 :受験番号774:04/05/10 00:41 ID:TtEZzhUU
普通の問題はそれなりに解けたり、解答を見ると理解出来る
のですが、数列(特に階差数列)になるとサッパリ理解出来ずに
ノイローゼ気味になってしまいます・・・。
こういう場合、みなさんは数列を捨てたりするのでしょうか?
気合で理解するのでしょうか?

674 :受験番号774:04/05/10 00:48 ID:tJNIQhub
数列は確率と同じで気合と根性でなんとかなる
わかんなかったらとりあえず全部書く
書き切れない問題だったらあきらめる

675 :受験番号774:04/05/10 01:02 ID:+p5g6oR+
階差数列って言ったって、差だけをひとつの数列としてみれば
等差数列になるからね。
等差数列を二回とくだけだよ。難しく考えるとハマる

676 :受験番号774:04/05/10 01:07 ID:+p5g6oR+
>>673
具体的に問題をなんか書いて、
「こういう問題を見るとノイローゼ気味になるのですが
みなさんはどうやってときますか?」って聞いてくれたほうが
アドバイスしやすいので
なんか問題書いてくれると嬉しい

677 :673:04/05/10 03:31 ID:TtEZzhUU
お返事遅れてすみませんです。
問題文をちょっと書いてみます。

自然数を次のように並べ、横の並びを行、縦の並びを列と
呼ぶことにする。200は第何行の第何列目の数か?

1 2 4 7 11 16
3 5 8 12 17
10 14 19
15 20
21

答えは,第10行の第11列目です。
解説にはΣを使った式とかも載ってるのですがサッパリです・・・。
何か解り易い解き方とか無いものでしょうか?
宜しくお願いします。

678 :受験番号774:04/05/10 04:31 ID:871xb6yq
6 9 13 18 が抜けてますね。

第一行に注目すると階差数列になっていることがわかる
第一行第N列は、(N^2-N+2) となる
N=20のとき191なので、第一行第N列は191
ここから左に9、下に9移動したところが200になる
よって第10行第11列が答え

※N=21だと200を超えてしまう

679 :受験番号774:04/05/10 04:33 ID:871xb6yq
訂正

>N=20のとき191なので、第一行第N列は191

N=20のとき191なので、第1行第20列は191

680 :673:04/05/10 05:14 ID:TtEZzhUU
問題の図が間違えてましたね(汗
1 2 4 7 11 16
3 5 8 12 17
6 9 13 18
10 14 19
15 20
21
です。
>>678さん
(N^2-N+2)はどのような考え方で出てきたのでしょうか?
私の数列に対する知識不足のためか、全く解らないです(涙
あと、解説では
第N項=1+N(N-1)*1/2
となっています。どうしてこうなるのかが・・・。
等差数列の公式などは理解しているつもりです。

681 :受験番号774:04/05/10 06:16 ID:xNFwR0f/
>672
ありがとうございます。理解しました。

682 :受験番号774:04/05/10 08:44 ID:5ZhlzgwI
>>678
>第一行に注目すると階差数列になっていることがわかる

意味不明の文章。
アンタ、「階差数列」ってなんだか知ってる?

683 :受験番号774:04/05/10 09:11 ID:H2dVkpNN
たとえば4 5 6に着目してみると右上から左下に順に配置されてるのが分かる。
ということでこんな群数列を考える。
1 | 2 3 | 4 5 6 | 7 8 9 10 | 11・・・・
よくあるパターンで第n群の末項は1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2になる
んで第19群の末項は19*20/2=190となる。すると第20群の初項は191だ。
(これが解説にいうところの第N項。第N-1群の末項に1を足したもの)
この群数列の初項は問題の図の1行目の数列になるから第1行第20列は191だ。
あとは地道に第2行第19列が192、第3行第18列が193とやっていくと
第10行第11列が200になる。

684 :673:04/05/10 11:13 ID:TtEZzhUU
>>683さん
少し理解することが出来ました。
郡数列の公式としてn(n+1)/2というのは覚えれば
問題無いのでしょうか?等差数列のn項までの和の公式
と同じなんですね。

685 :受験番号774:04/05/10 11:45 ID:FJPubqqU
>>682
>意味不明の文章。
>アンタ、「階差数列」ってなんだか知ってる?
池沼ハケーン
オマエはカキコするな。1年間ROMってろ。

686 :受験番号774:04/05/10 15:15 ID:AAyNZUSl
すいません。唐突なんですが
式で、7x=1360−5y=5{272−y}で、Xが5の倍数とわかるらしいのですが、
なんでですか?

687 :受験番号774:04/05/10 15:42 ID:wR1RdDSj
7と5は互いに素(1の他に公約数を持たない)だから,
7x=5(272-y)なら、xは5の倍数、272-yは7の倍数になる。


688 :受験番号774:04/05/10 19:44 ID:3AuntyAm
7x=5(272-y)

x/5=(272-y)7

と変形する。5と7は互いに素なので、両辺が整数になる場合を除いては、
どうやっても5分の〜〜と7分の〜〜が同じになることはない。
逆に=で結ばれていると言うことは、両辺が整数になるということ、
つまりxは5の倍数、(272-y)は7の倍数。

今日、ちょうどその質問を友達に聞かれて、>>687の説明だけでは
理解してくれなかったよ・・・。

689 :受験番号774:04/05/10 20:53 ID:H2dVkpNN
>>684
群数列は群をどうおくかによってまったく違うので群数列の公式として覚えてはいけない。
単純に1+2+3+・・・+n=n(n+1)/2というだけの話。
今回の数列では第1群に1コ、第2群に2コ、・・・・第n群にnコの項があるから
第n群の末項が何になるかというとそれは等差数列の和で計算できるよねっていうだけ。

690 :受験番号774:04/05/10 20:57 ID:Zvq+7jTH
>>682
お前こそわかってる?

691 :受験番号774:04/05/10 21:03 ID:jAVHLqF8
678じゃないが、>>682お前の方こそしってんのか?勉強しろ!>>683お前のやり方は違う。お前やり方は|1|1・2|1・2・3|1・2・3・4|1・2・3・4・5|の時だぞ。結果答えはあってるが考え方が違う。この問題は階差数列だな。1+(n(n-1)/2)だぞあとは>>678が正解

692 :682:04/05/10 22:36 ID:ZXzUsHlI
あぁ、何か愚か者が多いようだな。

あのね、例えば「等差数列」というのは
 「a(n+1) - a(n) が一定の(つまり差が一定の)数列{a(n)}」
のことで、また例えば「等比数列」というのは
 「a(n+1) = ra(n)としたときのrが一定の(つまり比が一定の)数列{a(n)}」
のことだよね。
つまり「等差数列」にしても「等比数列」にしても、それは
 数列に関する「特性」を表す言葉
なんだよね。
一方、階差数列というのは、
 数列{a(n)}に対して
  b(n) = a(n+1) - a(n)
 として定められる数列{b(n)}を
 {a(n)}の階差数列という
というのが定義。つまり階差数列というのは数列の「特性」を表現する言葉ではなく、
どんな数列でもその階差数列は定められるんだよ。
例えば数列「5,2,6,8,・・・」の階差数列は「-3,4,2,・・・」だし
数列「-2,1,4,7,・・・」の階差数列は「3,3,3,・・・」となるね。
どんな数列でも、その差を並べたものが(その数列の)「階差数列」なんですよ。


693 :682:04/05/10 22:36 ID:ZXzUsHlI
特に階差数列という言葉は
その定義から必ず「〜(という数列)の階差数列」という表現で用いられる。
単独で「階差数列」といってもそれは意味のない言葉でしょ?

だからね、>>678
>第一行に注目すると階差数列になっていることがわかる
という文章は意味ないわけ。正しくは
 第一行に注目すると、第一行の階差数列は等差数列になっていることがわかる
とでもいうべきところなの。

694 :受験番号774:04/05/10 22:58 ID:wH631kzO
>692-693
なるほど漏れは愚か者だったようだ。
納得しました。

695 :673:04/05/10 23:08 ID:TtEZzhUU
ううう・・・なんだか余計に混乱してきました。
自分が頭悪いということだけは理解できました。はぁ・・・
N=20とかってどういう考え方で出てきたんでしょうか。

696 :受験番号774:04/05/10 23:36 ID:+p5g6oR+
質問スレでわざわざややこしい話を出して質問者を混乱させる
インテリさんはできれば来ないで欲しいな
自分だけがわかってる言葉で説明してどうすんのよ

697 :678:04/05/10 23:44 ID:csf4ZtkE
なんかしばらく離れてた間にちょっとした騒ぎになってますね。

>>692-693
なるほど。
階差数列を利用して第1行第N列を求めると 1+N(N−1)/2 となる って書けばよかったのかな

>695
先ず最初にN=10で計算して、次にN=20で計算したらちょうど都合のいい数になりました。
正攻法だと1+N(N−1)/2=200を計算してからその解に一番近い整数を代入して計算するんだと思います。


698 :691:04/05/11 00:29 ID:ltMHtCaD
>>692-693 文章理解じゃないんだから細かい事言うな。言いたい事とやり方が同じなんだから。>>695こういう問題は適当な数を入れて考えるほうがいいと思われ。それか1+N(N-1)/2<200を解くか

699 :受験番号774:04/05/11 00:36 ID:iSxuxWU2
とりあえずナナメに見ると
1 | 2 3 | 4 5 6 | 7 8 9 10 | 11・・・になってるのに気付くかどうかだよね。
本番で絶対気付かないっぽいな・・・俺。
普通に10行11列まで数字書いてそうだ

700 :受験番号774:04/05/11 00:46 ID:ltMHtCaD
>>699 それに気づかなかったら落ちている一万円にも気づかないだろう

701 :受験番号774:04/05/11 00:58 ID:iSxuxWU2
よしんば気付いたとしても、
『これを式で表そうとすると・・あーわからん、めんどくせ。
数字書いていった方が確実だろ。どうせ200個だし』
とか言いながら200個書くな。俺は。

そして200個書き終えて「○行○列!」って思いながら選択肢を見ると、
選択肢にはその数字が無いんだ・・・
どこでズレたのか、もはやわからない〜 いつものことさ・・・

702 :受験番号774:04/05/11 01:02 ID:L/Mvkq7P
>>692
>>693
君、協調性無さそうだね。


703 :受験番号774:04/05/11 01:35 ID:5B/cfneb
群数列をどのように使おうが勝手じゃねえか。何勝手に限定してんだよ。

704 :受験番号774:04/05/11 01:56 ID:gGXQkyGh
>>703
誰にレスしてんの?

705 :受験番号774:04/05/11 02:54 ID:1BzmcljM
頭悪いのでわかんないです。教えて下さい!

平行四辺形ABCDにおいて、辺AB、DCを1:2に内分する点をそれぞれ
E、Fとし、ACとEF、BFとの交点をそれぞれG、Hとする。
三角形FGHの面積を平行四辺形ABCDで割った値を求めよ。

706 :受験番号774:04/05/11 04:14 ID:ltMHtCaD
>>705 1/18になったけど自信なし

707 :受験番号774:04/05/11 04:16 ID:DIwNdIaW
自分で図を書いて手順を追ってくれ。
分からないところがあったら再度質問よろしく。

【知っておくべきこと】
相似な図形の面積比は相似比の自乗。
高さが同じ三角形の面積比は、その底辺の比に等しい。

まず、作図はうまく出来ているだろうか?
AB、DCを1:2に内分する点がそれぞれE、Fだから、EFはAD,BCに平行。

AB,DCが平行だからAEGとCFGは相似。
AE:CFの比が1:2だから、AEGとCFGの相似比は1:2。

EF,BCが平行だからFGHとBCHは相似。
FG:BCの比が2:3だから、FGHとBCHの相似比は2:3。

FGHとBCHの面積比が4:9
これを基準にすると、CFHは6、EBCFは30
ABCDは45になる。で、4/45。



708 :706:04/05/11 04:37 ID:ltMHtCaD
EFとADは平行なのか・・・・・勘違いしてた。すまんね

709 :受験番号774:04/05/11 08:19 ID:SYj6kcoU
2004分の2003を小数で表したときの小数第2004位の数字をa,
2004分の1を小数で表したときの小数第2004位の数字をbとするとき、
a+bの値はいくらか。

教えてくれ。

710 :受験番号774:04/05/11 08:31 ID:OkRb2vxL
2004分の1+2004分の2003は分数のままで計算すると1
2004分の1、2004分の2003のそれぞれは
どちらも割り切れず少数で表すことができない。
これを少数で計算したときには
0.999999999・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
と果てしなく続いていく。
だから2004桁目のa+bも9じゃないですか?

711 :受験番号774:04/05/11 08:51 ID:CqznGlKO
初歩的な質問なんですがm
Aに対するBの割合ってA/Bでいいのですか?

よろしくおねがいします。


712 :受験番号774:04/05/11 08:52 ID:XXMVpC5Q
>>711
自分で数字あてはめて確認しろ

713 :受験番号774:04/05/11 10:20 ID:K9beOOzl
>>710 自分で書いといて何だが、間違ってるね。
誰か正解キヴォンヌ!

714 :受験番号774:04/05/11 11:12 ID:xWlOFuN9
>>710
0.999・・・は1に収束するから
0でいいんじゃないの?

715 :受験番号774:04/05/11 11:13 ID:iSxuxWU2
ん?2003/2004 + 1/2004=1なんだから

2003/2004=0.994584・・・だとすると
1/2004=  0.005415・・・    
(数字は適当)
みたいな感じになって、同じケタ同士は足すと必ず9になる関係。
当然2004ケタ目同士も、足して9の関係だと思う

716 :受験番号774:04/05/11 11:25 ID:oGH+gX7E
>>710=713
多分あってると思うよ。

1=0.9999・・・・
(嘘だと思う人はこれをXとおいて10X-Xを計算してみてね)

1/2004+2003/2004=1だけど
1/2004も2003/2004も循環小数なので、
(与式)=1=0.9999・・・・が成り立つ

だからエンドレスに9が続く、でいいのかな。


717 :710=713:04/05/11 11:48 ID:K9beOOzl

小数第2003位への繰り上がりや小数第2005位からの繰り上がりを
気にしていたんだけど、よく考えたらありえないね。
第2003位が8で第2004位が18、第2005位が18なら・・・・
って考えてたんどけどこれだとこのあとの小数第何位でもずっと和が18という関係が
続かないといけなくなってどう考えても不自然だわ。

だからやっぱりa+bの和は9。


まだまだだな・・・・・・漏れ。

718 :受験番号774:04/05/11 11:56 ID:1BzmcljM
>707さん
ありがとうございました!解説がとてもわかりやすかったです!
おかげでわかりました!

719 :受験番号774:04/05/11 15:45 ID:wVV8/RL4
数学聞いてもいいすか?

x^100をx^2-2x+1で割ったときの余りをR(x)とおく。
R(2)はいくらか。

1 98 2 99 3 100 4 101 5 102

という問題なんすけど。

720 :受験番号774:04/05/11 16:57 ID:2PC5q+aY
R(X)=101X-100 で答えは102

721 :間違えた:04/05/11 17:06 ID:2PC5q+aY
訂正
>R(X)=101X-100 で答えは102
R(X)=100X-99 で答えは101

722 :受験番号774:04/05/11 17:41 ID:sBam6RYm
>720-721
お前が答え出せるのは分かったから解説してくれよ。
答えだけ見てもしょーがねーだろーが。
「質問者が解けない問題を俺は出来る」っつーオナニーしたいだけなら
よそでやれ。

723 :受験番号774:04/05/11 17:52 ID:G2BbgXXD
よくわからんのだが、R(2)ってのは2^100を2^2-2・2+1でわったものの余りだろ?
2^2-2・2+1=1なんだから、余るわけないんじゃないのか?

724 :受験番号774:04/05/11 17:54 ID:1a027E9z
R(x)は、x^2-2x+1 = (x-1)^2 で割った余りだから1次以下の式になるので、R(x) = ax+b とおく。
商をQ(x) とすると、x^100 = Q(x)*(x-1)^2 + ax+b より、x=1 を代入して a+b = 1
両辺xについて微分すると、100*x^99 = {Q'(x)*(x-1)^2 + Q(x)*2(x-1)} + a より、
x=1を代入して、100 = a よって、R(x) = 100x - 99 ∴ R(2) = 100*2 - 99 = 101

725 :720:04/05/11 18:01 ID:2PC5q+aY
>724
なるほど微分すればよかったのか
俺は単にX^100割るX^2−2X+1を計算しただけだよ

726 :受験番号774:04/05/11 20:31 ID:yA6eaGkr
>>719
こんなやり方もあるよん。

x^100 = {(x-1) + 1}^100 を二項展開したときの、(x-1)の1次以下の部分が
題意の余りR(x)となる。よって
 R(x) = 100(x-1) + 1
ここにx=2を代入して、R(2) = 100 + 1 = 101。


727 :受験番号774:04/05/11 21:29 ID:ahWrgTj3
>>723
>R(2)ってのは2^100を2^2-2・2+1でわったものの余りだろ?
おまいは数IAを一からやり直せ。


728 :受験番号774:04/05/11 22:04 ID:E+3kpRtD
全長40kmの市観光道路の途中に道路の始点から100mごとに、電灯200本以上と
道路標識何基かを設置する事にした。電灯1本10万円かかり、道路標識1基6万円
かかったが、全部で3200万円以内におさまった。道路標識は何基設置したか。
1、186基
2、189基
3、192基
4、196基
5、198基
という問題なのですが、解説の最初に、
「全長40kmの道路の途中で、100mおきに電灯か道路標識のどちらかを設置するので、
両端には必要なくその合計本数は、
 40×1000/100+1−2=399本」という事が書かれていたのですが、わかりません。
どなたか分かり易く教えてください。   
 

729 :受験番号774:04/05/11 22:18 ID:ahWrgTj3
例えば10mの道に2mごとに街路樹を植える(両端除く)場合、
 1本目はスタートから2mの地点
 2本目はスタートから2×2 = 4mの地点
 3本目はスタートから2×3 = 6mの地点
 4本目はスタートから2×4 = 8mの地点
となるよね。
つまり、スタートから「2の倍数」メートルの地点に植えることになるから
「何本植えるか?」という問いは
「10未満の自然数に2の倍数はいくつあるか?」という問いと同じやね。

いまの場合は全長40000mの道に100mごとに植えるのだから,
その本数は
 40000未満の自然数に100の倍数はいくつあるか
を考えればよい。それは
 40000 ÷ 100 = 400 から 1を引いた「399本」
となる。
(400番目の樹は40000m地点に植えられるが、いま端は除くので
これを除外するために「1を引」くのね。)

730 :受験番号774:04/05/11 22:33 ID:NWibvnLS
|を両端の基準とします
100mの間隔と、設置する電灯ないし標識1本をセットにすると、
(_i でひとつ)

|_i _i _・・・・・・_i _i _| (_:100mの間隔、i:電灯ないし標識)


上のように、最後の_があまっていることがわかると思います
自分で本数少なくして図を描いてみるともっとわかりよいかも

間隔の数はひとつ100mなので、40000÷100=400個
設置する物の数はそれより1本少ないので、399本になります
いわゆる植木算というやつです
729さんの解説に加えて参考になれば…

731 :受験番号774:04/05/11 22:55 ID:iSxuxWU2
解説の意味がわからないって言ってるんだから
40×1000/100+1−2=399本
っていう式の意味を解説してあげなよ。
自分なりの解釈はいいから


732 :受験番号774:04/05/11 23:04 ID:OkRb2vxL
>>728 ところで最終的な答えいくつ?

733 :受験番号774:04/05/11 23:05 ID:ip0+phdJ
>>731
解説の式がへたくそなんだから別にこだわらなくていいんじゃねーの。

734 :受験番号774:04/05/11 23:48 ID:vAUEgIkr
小学校の低学年でやったの思い出してみて。
例えば、100mの道に1m間隔で木を植える。(両端にも植えるとするね。)
すると、植わる木は100本ではなく、それに1を足した101本だってのは覚えてるかな?

今やってることはこれと同じ。
初めの(40×1000)/100 +1 っていうのは、40km=40000mに100で割って1足すことで、何本配置したか求めてるのね。
しかし今回両端には配置しないので、2引いてるわけだな。
よって(40×1000)/100 +1−2=399本
となる。

735 :受験番号774:04/05/11 23:57 ID:qz8F5X9d
>>731
出遅れたからってやつあたりすんなよ

>>732
電灯201、道路標識198だから5
200と199でもいける

736 :受験番号774:04/05/12 00:31 ID:2un+3+Gt
数的推理なんて理系の人だったらノータッチでもできるだろうし
私立文系の人でセンスない人はいくらやっても無理なんじゃないの?

737 :受験番号774:04/05/12 00:51 ID:sFiEzMb9
>>734
小学校の低学年の授業なんて思いだせねーよ(w
掛け算習った時期でさえ3年生だったか4年生だったかオボロゲなのに。


738 :受験番号774:04/05/12 02:20 ID:PYvj9po5
選択肢を問題文にひたすら当てはめて答えを導くやり方はやっぱり駄目ですか?
複雑な問題の場合、このやり方の方が早い気が・・・。

739 :受験番号774:04/05/12 02:54 ID:BgHGwSwX
問題によっては使えないという罠

740 :受験番号774:04/05/12 05:04 ID:yV1dg/Dc
国U1997の問題です。

異なる自然数A,B,C,D(A>B>C>D)があり、このうち2つの数の差をすべての
組み合わせについて求めると、それらは互いに異なる。(A-D)の値が最も
小さくなるとき,(A-B)のとりうる値のみをすべてを挙げているものは次の
うちどれか。

1 1
2 2
3 1,2
4 1,3
5 1,2,4

解説に書いてある解き方云々は別として(一応理解しました)、
そもそも問題の中のA-Dの値って、一番大きい数と一番小さい数の差なんだから、
これが「最も小さくなる」わけねぇだろと問題に突っ込みたくなるわけ
です。誰かご教示お願いします。


741 :受験番号774:04/05/12 05:25 ID:hL3kexIV
5番か?

742 :受験番号774:04/05/12 07:06 ID:1Aevtzzv
命題「AであるならばBである」の否定命題として正しいのはどれか。

1 AでありかつBでない
2 AであるかまたはBでない
3 AでないかまたはBである
4 AであるならばBでない
5 BでないならばAでない


・・・わからん

743 :受験番号774:04/05/12 07:34 ID:EyVWGyeZ
>>740
以下、
>異なる自然数A,B,C,D(A>B>C>D)があり、このうち2つの数の差をすべての
>組み合わせについて求めると、それらは互いに異なる。
という条件を満たす自然数A,B,C,D を「ほげほげ状態」ということにする。

さて、ほげほげ状態にある自然数A,B,C,D の組はいくらでもある。例えば
 (D,C,B,A) = (15,16,18,21)
 (D,C,B,A) = (1,4,10,17)
 (D,C,B,A) = (1,10,100,1000)
などなどなど・・・
このようにほげほげ状態にある自然数A,B,C,D の組はいくらでもあるが、
そのような組たちの中で両端AとDの差が最も小さくなる場合を考えろ、
というのが問題の要求だね。(上に掲げた中でなら第1の例が最も小さいね。)

一方アナタは、ほげほげ状態にあるA,B,C,D に対して
「A-B, A-C, A-D, B-C, B-D, C-D の中で
最も小さいのがA-Dになる?なるわけねぇだろ」
と考えてるんでしょ?そりゃなるわけないよね。
でも本問ではそんなことは要求していません。

744 :743:04/05/12 07:40 ID:EyVWGyeZ
ごめん。打ち間違えた。
>>743
ほげほげ状態の第1の例は
 (D,C,B,A) = (15,16,19,21)
に訂正します。
ごめんなさい。

745 :受験番号774:04/05/12 07:42 ID:NmT1p4NO
>>740
>そもそも問題の中のA-Dの値って、一番大きい数と一番小さい数の差なんだから、
>これが「最も小さくなる」わけねぇだろと問題に突っ込みたくなるわけ
>です。誰かご教示お願いします

これにこたえるのか?
ほかのA−BやA−Cとの比較ではなくA−Dの値がAとDの値が
変化することによって移り変わっていく。その中で一番小さいと書いているんでしょ。

ところで答え何番?

746 :受験番号774:04/05/12 08:13 ID:Gd46yhRy
>742
普通に日本語の問題と考えれば気が楽になるかも。
「AであるならばBである」←何かむずかしげ。

「AはBだ」←これなら簡単そう。
これを否定するんだから「AはBじゃない」で桶。
んで、似たようなのを選択肢から探すと、4。

747 :743:04/05/12 08:16 ID:gIXwa85b
>>740
一応、問題そのものの解答を。
ほげほげ状態にある自然数A,B,C,DのうちA-Dが最小のものを
「最compactほげほげ」ということにする。
4数A〜Dのうち異なる2つの差は6通りあるので、
 「A-B, A-C, A-D, B-C, B-D, C-D」が順不同で
 「1,2,3,4,5,6」に一致するほげほげ状態が存在するなら、
 それが最compactほげほげになる
ということになるね。
で、そんなのがあり得るかなぁと試行錯誤すると、下の例が見つかる。

D● ●C● ● ●B●A
|―|―|―|―|―|―|

D●C● ● ●B● ●A
|―|―|―|―|―|―|

よってこれらは最compactほげほげなので、A-Bの値として1と2を得る。
よってまず肢3か肢5が残る。
あと、最compactほげほげは実はこれら2つしかない(よって肢5は不適)のだが、
それを証明するよりは肢5の「A-B=4」というケースが無いことを示すほうがラク。
実際、最compactほげほげではA-D=6なのだから、
もしもA-B=4だとすると、B-C = C-D = 1 とならざるを得ず、これは明らかに不適。

748 :受験番号774:04/05/12 08:26 ID:gIXwa85b
>>742
これは間違えやすそうな問題だね。
命題「A→B」は
命題「(notA)またはB」と同値。
その否定は、ド・モルガンの法則を用いて「Aかつ(notB)」。
つまり肢1が正答。

>>746
>これを否定するんだから「AはBじゃない」で桶。
桶,じゃないよん。
でもこれ、数学の先生でもたまに間違うから。


749 :受験番号774:04/05/12 10:24 ID:yV1dg/Dc
743さん、745さん、ありがとうございます。
助言をヒントにもう少し考えてみます。
回答は5なんですが、解説が気になったらウォーク問
の66番を見てみてください(自分はタイピングが遅いんで勘弁ください)。




750 :746:04/05/12 10:34 ID:Gd46yhRy
ごめんなさい。
「AであるならBでない」の場合
「notAかつB」と「notAかつnotB」で真になっちゃいますね。
お恥ずかしい…_| ̄|○

首吊ってきます。

751 :743:04/05/12 13:05 ID:TdyHYE5B
>>749
>回答は5なんですが、
それはその本の解説が間違いだよん。
だって先の議論から(最compactほげほげ ではA-D=6なんだから)
A-B=4なんてケースはありえない。

752 :受験番号774:04/05/12 15:04 ID:/fvKFb3M
ABCDEの5点のうちBCDEの4点は同一平面上にあるが、Aはその平面上にはない。 またBCDEの4点のうち、どの3点も同一直線上にはない。 このとき、5点のうち3点以上を含む個数に最も近い値はどれか。

753 :受験番号774:04/05/12 15:05 ID:/fvKFb3M
↑答えは8でした。考え方がさっぱり分かりません、どなたか解説してくださいませんか? (携帯からで改行わかりませんでした。読みづらくてスミマセン)

754 :受験番号774:04/05/12 15:12 ID:XHqwXEs+
それ祭事の過去問でしょ
祭事スレの627に解説あった

627 名前:受験番号774 投稿日:2004/05/09(日) 23:25 ID:Q2aUdlTF
>>624
H14、No.45
→答えは7つだと思われ。なので一番近いのは3。

1)Aを含まない場合
 B、C、D、Eの4つのうち、どの3点を選び出しても、
 これらの4点は同一平面上にあるので結局面は1つに決まる。

 よって1通り。

2)Aを含む場合
 Aを含むとして、残りの4点の中から2点選び出すのは、
 コンビネーションを使って6通り。問題では「3点以上」とあるが、
 Aも含んでさらにBCDEの中から3点とか選ぶのは無理。

 なので6通り。

というわけで、7通りではないかと。

755 :受験番号774:04/05/12 15:21 ID:/fvKFb3M
ほんとだ!ありがとうございます。でも、なんでAとBCDEから3点を選ぶのが無理なのか分からない...

756 :受験番号774:04/05/12 15:28 ID:LQla7bxJ
BCDEのうち、どの3点も一直線上に無いから。
Aと、BCDEの内の3点を結ぶと三角錐にしかならない。

757 :受験番号774:04/05/12 15:34 ID:/fvKFb3M
あっイメージできました。ありがとうございましたm(__)m

758 :受験番号774:04/05/12 15:40 ID:hL3kexIV
>>751 何かほざいてるようだが間違ってる事も気づかないのか?恥ずかしい奴だ。A-D=7だぞ

759 :受験番号774:04/05/12 15:48 ID:LQla7bxJ
6じゃ?
例:1,2,5,7

760 :受験番号774:04/05/12 15:51 ID:w5C3kKzN
ホント基礎的な質問ですみませんが、宜しくお願い致します。

【質問】下はある問題の解答式なのですが、分数の上に分数がある
    式はどの様に計算すればいいのでしょうか?
    
16
――(500−x)
100
――――――― ×(500−x)=45
  500

761 :受験番号774:04/05/12 15:57 ID:LQla7bxJ
”分子の側にある分数”の分母は”全体の分数”の分母側へやってください。

この場合は
16×(500-x)
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ×(500-x)=45
100×500


分からなかったら分子と分母に100をかけてください。

762 :受験番号774:04/05/12 19:21 ID:5b95TWBG
>>758
この問題は2進数を利用すると差がそれぞれ1,2,4で
A-Dの最小は7





と考えた香具師を落とし穴で頃す問題。




763 :受験番号774:04/05/12 20:10 ID:jinbCACT
数的推理のスレなのに判断推理の質問もちらほらあるね

764 :743:04/05/12 22:09 ID:CFZiVeR1
>>758
>何かほざいてるようだが間違ってる事も気づかないのか?恥ずかしい奴だ。A-D=7だぞ

あなたが私の議論のどこを「間違ってると思っている」のか、
よければ教えてくださいな。

765 :受験番号774:04/05/12 22:09 ID:JDJ+AD4R
>763
ココの回答者は総じて心が広い。
もしくは…

766 :受験番号774:04/05/13 00:10 ID:+UixK5bw
別に問題用紙に「数的推理」とか「判断推理・第三問」とか書いてるわけじゃないし
どっちでもいいんじゃねーの、と私は思います。
「それは判断推理だからスレ違いね」って断る必要も別に無いしね。


767 :受験番号774:04/05/13 00:40 ID:E74AgjzY
禿同

768 :受験番号774:04/05/13 07:57 ID:nRF2TF2f
>>764
このスレにはどうも
できる香具師を妬む「恥ずかしい奴」がいるようだから
気にするな。

769 :742:04/05/13 12:08 ID:2SKqyKg/
>>746 >>748 >>750
遅くなりましたがレスありがとさんです。
しかし・・・やはりわからん。
なんで4番はだめなんですか?

あと同値って何のこと?

770 :746:04/05/13 18:03 ID:J2RW+P6H
解説するとやたら長くなりそうなので(うまく説明できる自信が無いとも言う)、
参考になりそうなページを紹介しときます。
ttp://ysserve.cs.shinshu-u.ac.jp/Lecture/SymbolLogic/node7.html
ttp://www.ok.sfc.keio.ac.jp/2002/lecture/dcg/lecture_08/sanko_Logic.pdf
ttp://www.mnet.ne.jp/~tnomura/bunrui.html

同値っつーのは同じ意味ってこと。
命題に関して言えば、その真偽が一致するということ。
否定命題は原命題と、その真偽が逆になっている命題。

4番が駄目な理由はAが偽であるとき(notAのとき)の真偽が原命題と一致しちゃう事。

P⇒Qの形の命題は『含意命題』といいます。ググってみてください。

771 :受験番号774:04/05/13 23:19 ID:1KJqbvVg
うちの某L○Cの先生に聞いたら
「AならばB」の否定は「AならばBでない」だと言ってたぞ。

772 :受験番号774:04/05/14 00:34 ID:EmZhzHrP
>771
じゃあ突っ込んでやれよ。
突っ込み方は>746>748>750>770あたりを読んで自分で考えましょう。

773 :受験番号774:04/05/14 03:08 ID:gsFH7v7H
おせーてください(/_\)

          A
         AB
        ABC
       ABCD
      ABCDE
      ABCDEF
ABCDEFA
+  ABCDEFAB
――――――――
   ALPHABET

774 :受験番号774:04/05/14 03:10 ID:gsFH7v7H
ずれました
         A
        AB
       ABC
      ABCD
     ABCDE
    ABCDEF
   ABCDEFA
+ ABCDEFAB
――――――――――
  ALPHABET

775 :受験番号774:04/05/14 03:48 ID:r9uBN8SJ
俺の作戦。数的は全部2マーク。
その分を判断推理に注ぐ。
判断推理の方が出題多いんだよね?ね?ね?

そうだって逝っておくれよおおおおおおおおおおおおおおおおおおお!!!

776 :受験番号774:04/05/14 11:05 ID:mFFpYD06
>>762
>この問題は2進数を利用すると差がそれぞれ1,2,4で
>A-Dの最小は7
>と考えた香具師を落とし穴で頃す問題。

なぜそう考える香具師がいるのかがわからん。


777 :受験番号774:04/05/14 11:38 ID:y3wfzAUJ
>774
i cant solve it.
but, i know the answer.

(A,B,C,D,E,F,H,L,P,T)=(3,4,2,5,7,1,6,8,0,9)

778 :受験番号774:04/05/14 12:21 ID:iyiQ5Erb
>777
おー!たしかに。
どうやって見つけたの?解はユニーク?

779 :受験番号774:04/05/14 12:43 ID:nZIIVovX
>>776
まず、差が1・2・3だと
「AとBの差が1でBとCの差が2だからAとCの差が3・・・・だめぽ」
と、1・3・2の場合を無視しがち。

で、ちょっと頭を使って「2進数の1・2・4なら、どの組み合わせを選んでも和が同じ数になることはない。ヤター!!」
と勘違いする人が出る。ご丁寧にも選択肢には1・2・4。釣られる人が確信する。

780 :受験番号774:04/05/14 14:30 ID:YBUVrJd0
>778
Alphameticとか覆面算とかでググると結構載ってるyp!
実際どうやって解くのかは分からない。

俺が見たサイトでは総当りのプログラム走らせてた。
もちろん解は一つに決まる。

他にも10文字使ってユニークな解を持つもので
five + seven + eleven + twelve + fifteen + twenty = seventy
って言うのもあった。

781 :受験番号774:04/05/14 14:33 ID:YBUVrJd0
つーか普通こんなたいそうな問題でないだろうけど、
解き方が気になる。

だれか教えてください。>774

782 :受験番号774:04/05/14 15:32 ID:iyiQ5Erb
>781
30分ぐらいかけていいなら、こんなんどうでしょ?
--------
■方針
A+B, C+D+E+F, H+L+P+T で場合わけ。
A+Bは、「上から2桁目の筆算(A+B→L)」あたりから、2以上8以下が言える。
C+D+E+Fは、6(0+1+2+3)以上30(=6+7+8+9)以下。H+L+P+Tも同様。

(1)A+B=2のとき。
Aは「上から1桁目(A→A)」より0になれないから、(A,B)=(2,0)に決まる。
「下から3桁目(A+B+C+D+E+F→B)」辺りを考えるとC+D+E+F∈{16,25}
(1-a)C+D+E+F=25のとき。⇒H+L+P+T=18
「下から1桁目(A+B+C+D+E+F+A+B→T)」で、T=9に決まって、2繰り上がり。
「下から2桁目(A+B+C+D+E+F+A→E)」で、E=1に決まって、3繰り上がり。
「下から3桁目(A+B+C+D+E+F→B)」で、B=0はOKで、3繰り上がり。
「下から4桁目(A+B+C+D+E→A)」で、F=8に決まって、2繰り上がり。
「下から5桁目(A+B+C+D→H)」で、H=0に決まって、2繰り上がり。
  ⇒H=B=0となり、ダメ。

…(つづく)


783 :782:04/05/14 15:33 ID:iyiQ5Erb
(つづき、途中省略)

(4)A+B=5のとき。
(A,B)=(5,0) or (4,1) or (3,2) or (2,3) or (1,4)
「下から3桁目(A+B+C+D+E+F→B)」辺りを考えると
C+D+E+F∈{8,13,14,15,16,17,22,23,24,25,26}

(4-a)C+D+E+F=8のとき。⇒H+L+P+T=32⇒H+L+P+T<=30より、ダメ。

(4-b)C+D+E+F=13のとき。⇒H+L+P+T=27
「下から1桁目(A+B+C+D+E+F+A+B→T)」で、T=3に決まって、2繰り上がり。
「下から2桁目(A+B+C+D+E+F+A→E)」で、2繰り上がり。
「下から3桁目(A+B+C+D+E+F→B)」で、B=0に決まって、2繰り上がり。
  ⇒A=5, E=5
  ⇒A=E=5となり、ダメ。

(4-b)C+D+E+F=14のとき。⇒H+L+P+T=26
「下から1桁目(A+B+C+D+E+F+A+B→T)」で、T=4に決まって、2繰り上がり。
「下から2桁目(A+B+C+D+E+F+A→E)」で、2繰り上がり。
「下から3桁目(A+B+C+D+E+F→B)」で、B=1に決まって、2繰り上がり。
  ⇒A=4, E=5
  ⇒A=T=4となり、ダメ。

…(以下省略)
メンドクセ

784 :710=713:04/05/14 15:54 ID:yY7B+dx9
もっとあっと驚くようなふぁんたすちっくな解き方はないものか・・・・>>774

785 :由美:04/05/14 16:50 ID:PE0+dp1/
√3(2−√3)教えてください!

786 :受験番号774:04/05/14 18:27 ID:0OthaNax
>>785
なにを?

787 :受験番号774:04/05/14 18:37 ID:YkLIsRte
>>785
a(b+c) = ab+ac
これだけ

788 :受験番号774:04/05/14 18:42 ID:4uZb6CKW
>>785 重傷だな。

789 :受験番号774:04/05/14 18:46 ID:Sq4b1kh/
あと、√3×√3は3だぞ。

これがわかってないんだったとしてもやっぱり重症だな。

790 :受験番号774:04/05/14 18:54 ID:yYERyNdh
つーか今どき暗号出題するところは限られているような。。。

791 :受験番号774:04/05/14 18:54 ID:ZEddGXBC
5で割ると2余り、9で割ると1余る3桁の自然数はいくつあるか。という問題
の解答で、もとの数を求める為に、実際に9で割ると1余る数と5で割ると2余る数をそれぞれ書き並べ
ると最初に共通の数字”37”が出ます。これに5と9の公倍数45K(K;変数)を加えた「45K+
37」がもとの数を表す。何故、45Kを足すのか分かりません。どなたか教えてください。

792 :受験番号774:04/05/14 19:23 ID:4412Xvhd
「5で割ると2余る数」は2,7,12,…というふうに5ごとに登場する。
「9で割ると1余る数」は1,10,19,…というふうに9ごとに登場する。

よってこれら両方に該当する数は“5と9の最小公倍数”ごとに登場する。

793 :受験番号774:04/05/14 19:33 ID:YkLIsRte
その答えって参考書かなにかの解説か?
もとの数(以下、X)をX=45k+37で表してることじたいちょっと変

---以下解説---
問題文中より
X=5a+2
X=9b+1

ここで、X+8を考えると
X+8=5a+10=5(a+2)
X+8=9b+9=9(b+1)

よって、

X+8は5と9の倍数であることがわかる。
X+8=45k(kは自然数)とすると
X=45k-8

794 :受験番号774:04/05/14 19:54 ID:nZIIVovX
>>780
漏れが以前作った覆面算

  させてさせて
 +いいよいいよ
 ------------- 
 いくわいくわあ




795 :受験番号774:04/05/14 20:26 ID:gsFH7v7H
萌える数的、誰か復活してぇ

796 :受験番号774:04/05/14 20:38 ID:4412Xvhd
>>793
>もとの数(以下、X)をX=45k+37で表してることじたいちょっと変

別に変でもあるまい。
 X = 45K + 37 (K は整数)
と表せることと
 X = 45k - 8 (k は整数)
と表せることは同値だ。
37-(-8) = 45 なんだから。


797 :受験番号774:04/05/14 21:01 ID:YkLIsRte
>>796
同値なのはもちろんわかる
変数Kは1以上の整数のほうが分かりやすいと思うんだよ、数列と同じように。
それに、X = 45K + 37と考えると3桁の自然数の数を求めた後、+1しなきゃいけない

苦手な人はここらへん分からないと思うんだがどうか



798 :受験番号774:04/05/14 21:21 ID:4412Xvhd
>>797
>それに、X = 45K + 37と考えると3桁の自然数の数を求めた後、+1しなきゃいけない
この記述はよくわからない。

なお、「苦手な人」にとっては、
いきなり X +「8」を考えるのもなかなか分からないと思う。
まぁ解法選択は好みの問題だが、
>791 の
 題意の「余り条件」を満たすものを(何でもいいから)1つ求めれば
 あとはそれに45を加えていけば他のものもすべて求められる
という解法は、初心者・苦手な人にとって分かりやすいのではないか。
貴方の>>793の解法は、もちろんセンスのよい解法だが。







799 :受験番号774:04/05/14 21:42 ID:YkLIsRte
>>798
あ、わりぃ・・・
3桁の自然数の数か。1000未満の数出してたスマソorz

ただ、個人的にKが0、1、2、・・・・ってなるのがどうもしっくりこなかっただけでつ

800 :受験番号774:04/05/14 21:51 ID:YkLIsRte
K=0、1、2、・・・だとむしろ普通か
nにおいてやってたから変に感じただけか・・・

板汚しスマソ
↓以下何事もなかったようにドゾー

801 :おちこぼれ:04/05/15 00:43 ID:CBDX0npA
昨年の警視庁の数的推理の問題からです。

動く歩道がある。子どもが一定の速さでこの動く歩道の動きに逆らって歩くと、
通過するのに80秒かかり、動きと同じ方向に歩くと20秒かかるという。
この動く歩道が止まっているとき、
子どもはこの歩道を何秒で通過することができるか。
答えは32秒のようです。

どうやってもこの答えまでたどり着かないので、
どなたかわかる方教えてください。
宜しくお願いします。

802 :受験番号774:04/05/15 01:10 ID:q7GwDD/x
>>801 子供の速さをXとし、歩道の速さをYとする。 80(X-Y)=20(X+Y)を解く。3X=5Y ∴X:Y=5:3 これを20(X+Y)に代入すると160αmとなり5αで割ると32秒

803 :受験番号774:04/05/15 10:56 ID:+ca+L5uI
与えられてる数字が80秒と20秒なんだから
距離は80でも20でも割れる数です。
なので、80Kとしておきます。

そして少年が1秒で進む距離(少年の秒速)=xm
歩道が1秒で進む距離(歩道の秒速)=yとすると

流れに逆らった場合80Kmを80秒で歩くんだから
秒速Km→(x-y)=K・・・@

流れに乗った場合80Kmを20秒で歩くんだから
秒速4Km→(x+y)=4K・・・A

@+A= 2X=5K X=5/2K

X= 5/2Kは少年の秒速なので、

80K ÷ 5/2K=32 で、少年だけで歩くと32秒という答えが出ます

不明な点がございましたらレスくださいませ

804 :受験番号774:04/05/15 16:32 ID:LVZZjR80
150にできるだけ小さい自然数をかけて、ある自然数の3乗になるようにしたい。
このようなnの約数の数は?
答えは18個です。さっぱり分かりません。
どなたか教えてください。

805 :受験番号774:04/05/15 17:12 ID:hnizcxvm
まずポイントとして、自然数がなにかしらの数の3乗になるためには、素因数分解したとき例えば、
2^3 × 3^3 × 5^3 のように、指数がそれぞれ3乗になっていることが必要になる。
っていうのも、(2×3×5)×(2×3×5)×(2×3×5)=(2×3×5)^3 とできるからね。

第1段階
いま、150を素因数分解すると、
150=2 × 3 × 5^2 となる。
これに最小の数nをかけて何かしらの数の3乗にしたいってことは、理想の形として 2^3 × 3^3 × 5^3
にしたいってことだ。
つまり、2 × 3 × 5^2 に、 2^2 × 3^2 × 5 をかければ理想の形になるってことがわかる。
これが最小の数nってことだ。

第2段階
これから、最小の数n(=2^2 × 3^2 × 5)の、約数を求めることとする。
ここで、すでに既出の、>>621さんの
『約数の個数の求め方はその数の素因数分解したときの因数の次数に+1したものの積
 例:20=2^2×5^1 因数の個数は3×2で6個』
を使わしてもらうと、求める約数は、
3 × 3 × 2 = 18 となる。


806 :受験番号774:04/05/16 00:09 ID:Julovj6L
age

807 :受験番号774:04/05/16 00:47 ID:+eMd4erp
おまんこ

808 :受験番号774:04/05/16 04:30 ID:qBUO8O3y
>801 は礼儀をしらんのか!!!!ありがとうをいえ

809 :受験番号774:04/05/16 04:36 ID:nUuq41TG
801にすぐに書き込めない事情があるかもしれない可能性があるというのになにいってるんだか

810 :受験番号774:04/05/16 09:01 ID:7zhNJljZ
A〜Jの10人から名刺を一枚ずつ集める。
これら10枚の名刺からA・B・Cの3人が無作為に1人一枚ずつ引くとき、
3人のうち1人だけが自分の名刺を引く確率はいくらか。
1 15分の4 2 30分の7 3 40分の9 4 80分の19 5 120分の29

やさしく教えてください。

811 :受験番号774:04/05/16 09:46 ID:nwCz5GQs
>>801
追記ですが、この問題は流水の問題と捉えれば理解し易いと思います。

逆らって歩く速さ(上りの速さ)=普段歩く速さ(静水時の速さ)ー歩道の速さ(流速)
歩道と同じ向きに歩く速さ(下りの速さ)=普段歩く速さ(静水時)+歩道の速さ(流速)

812 :受験番号774:04/05/16 11:11 ID:nDK/6SPk
4.80分の19かな?

Aだけが自分の名刺を引く確率を求めてそれに3掛ければよい

先ずAが自分の名刺を引く確率は10分の1
Bについて考えるときは場合わけが必要(BがCの名刺を引くとCは何を引いてもよくなるので)
B,C以外の名刺を引く場合とCの名刺を引く場合にわける

Aだけが自分の名刺を引く確率は240分の19になりこれに3掛けた80分の19が答え



813 :受験番号774:04/05/16 12:10 ID:y3zp37FM
>>812
>Bについて考えるときは場合わけが必要(BがCの名刺を引くとCは何を引いてもよくなるので)
>B,C以外の名刺を引く場合とCの名刺を引く場合にわける
この部分をもそっと詳しくおしえてもらえんかなもし。

814 :受験番号774:04/05/16 12:36 ID:Zk1M4drG
3*(9P2 - 2*8 + 1)/(10P3)

815 :受験番号774:04/05/16 13:09 ID:0FT8qStq
>>812
3かけていいの?
Aだけが引く確率は240分の19かもしれんけど

Cだけが引く確率を考える時には
AはCとB以外の8本から引かないといけなくなるから
確率が変わってくると思うんだけど

816 :非812だが:04/05/16 13:32 ID:lqFZx2UX
「Aだけが引く」「Bだけが引く」「Cだけが引く」は
どう考えても排反じゃん。この3人は誰が特別でもなく対等なんだから。

だから「Aだけが引く」場合の確率の3倍でおっけ。


817 :816:04/05/16 13:34 ID:lqFZx2UX
すまん。言い回しが悪かった。
訂正。

「Aだけが引く」「Bだけが引く」「Cだけが引く」は
どう考えても排反じゃん。
そしてこの3人は誰が特別でもなく対等。

だから「Aだけが引く」場合の確率の3倍でおっけ。

818 :受験番号774:04/05/16 14:05 ID:0FT8qStq
A、B、Cの順に引いてAだけが引く場合と
CBAの順に引いてAだけが引く場合は確率が違うでしょ。

819 :受験番号774:04/05/16 14:43 ID:mTIpbRgB
>813
Bが残り9枚のうちBでもCでもない名刺をひいて、Cも自分以外の名刺を引く確率は
7/9×7/8=49/72

BがCの名刺をひくと、Cは残りのどの名刺を引いてもよくなる(残り8枚はすべてC以外の名刺)
1/9×8/8=1/9

1/10×(49/72 + 1/9)=19/80



820 :受験番号774:04/05/16 17:40 ID:xyxYsQqC
間違えた
>1/10×(49/72 + 1/9)=19/80
1/10×(49/72 + 1/9)=19/240



821 :816:04/05/16 18:52 ID:+sj/Zbsy
>>818
誰がどういう順番で引くかがまだ決まってないのなら
ABC対等でしょ。

822 :受験番号774:04/05/16 19:14 ID:qBUO8O3y
>>810 結局答えは何なの?わからないの?9/40だと思われ。

823 :受験番号774:04/05/16 19:58 ID:k/6eYxkq
19/40でしょ。

824 :受験番号774:04/05/16 19:59 ID:k/6eYxkq
間違えた。19/80でした。

825 :受験番号774:04/05/16 20:47 ID:qBUO8O3y
>>824 19/80はたぶん違う。あの説明だと・・

826 :受験番号774:04/05/16 21:00 ID:rCxkAZbk
>>821
なんで対等なのさ。
1番に引く人が自分のくじを引くかもしれないし
二番に引く人がくじを引くかもしれない
240分の19 ×3 なんていう式じゃ、
「自分の番号を引く人は必ず1番最初に引く」っていう事になるでしょ

827 :受験番号774:04/05/16 21:04 ID:A8zoGWoY
>>826
>「自分の番号を引く人は必ず1番最初に引く」っていう事になるでしょ

ならねーよ。

828 :受験番号774:04/05/16 21:11 ID:qBUO8O3y
うるせー!19/80にはならねーよ

829 :受験番号774:04/05/16 21:25 ID:A8zoGWoY
確率の乗法定理を用いると>>826 みたいに「対等性」を信じられない人が
出てくるみたいなので、じゃ順列形式でやってみようか。

各人の名刺をa〜jで表し、ABCが取った名刺を並べた順列をxyzとおく.
この順列xyzは全部で10×9×8 = 720通りあり、
これらは「同様に確からしい」。

このうちAだけが自分の名刺を取るのは
(1)xyz = acb
(2)xyz = a*b
(3)xyz = ac*
(4)xyz = a**
の場合(*はaでもbでもcでもない名刺)。そしてこれらはそれぞれ
(1) 1通り (2) 7通り (3) 7通り (4) 7×6 = 42通り
で、全部で57通りになる。
Bだけが自分の名刺をとる場合もCだけが自分の名刺をとる場合も
それぞれ57通りになるだろ(ABCが対等なんだから)。
(もし「対等じゃない。57通りになると思えない」なら、実際に順列を書き出して味噌。)
だから求める確率は
 (57×3)/720 = 19/80
だ。

830 :受験番号774:04/05/16 21:41 ID:qBUO8O3y
9/40だって!

831 :受験番号774:04/05/16 22:37 ID:e98JlPW9
19/80。
そもそも順番変わろうが確率はかわらねーよ

832 :受験番号774:04/05/16 22:38 ID:xyxYsQqC
>qBUO8O3y
なんでそう思うの?

833 :おちこぼれ:04/05/16 23:07 ID:9zmjDiqG
受験番号774さん
解説ありがとうございました。
今日試験だったものですぐに返事が出来ませんでした。
(言い訳ですね)
理解出来ました。
でも違う形で問題だされたらわからなそうですけど…

834 :受験番号774:04/05/16 23:21 ID:wYz8rhA3
今日の特別区試験の暗号の問題です。お願いします。

ししまい=◎822△221□416☆072
てまり =□543☆691◎782

と表される時、
「□611◎891☆495□214△618◎704」に関係する語として妥当なものは?

1バラ 2隅田川 3富士山 4飛行機 5ケーキ

835 :受験番号774:04/05/16 23:25 ID:7T/K3YG0
神田川

836 :受験番号774:04/05/17 00:02 ID:3k9rUo/I
記号で区切られた3桁の数が、ひらがなの文字数と一致 ⇒ 3桁の数字が文字をあらわしているらしい。
「し」=「◎822」=「△221」
「ま」=「□416」=「☆691」
この2つから、「し」のときは22が、「ま」のときは6と1が共通している。
ひらがなを2桁の数字に置き換えていて、残り1桁はダミーらしい。

 -1-2-3-4-5
0-あいうえお
1-かきくけこ
2-さしすせそ (以下略)

で考えると、「し」は22、「ま」は61なので、おそらく妥当
記号はダミー桁および、行数、音数の配列順序を指定しているだろう。

◎782=り であることから、◎は、「◎ダミー・行数・音数」
△221=し ⇒「△行音ダ」or「△音行ダ」
出題に△618 とあり、6は音数ではありえないので、「△行音ダ」
□416=ま ⇒「□ダ音行」
☆072=い ⇒「☆行ダ音」

よって出題の「□611◎891☆495□214△618◎704」は、「かわのなまえ」

>>835 正解

837 :受験番号774:04/05/17 00:02 ID:den7pcfV
数的推理 スー過去の問題です。
ある精密機械には2枚のシャッターA,Bが二重に設置されている。それぞれのシャッター
の開閉は瞬時に行われ、光が通過するのはA,Bのシャッターが同時に開いた時である。
今、Aの開く回数を一定にしておいて、Bを毎秒120回開くようにしたところ、Bが
開く時には必ず光が通過した。Bの開く回数を増していくと、毎秒125回開く時に、
再びBが開く毎に必ず光が通過した。Aのシャッターは毎秒何回開くか。
1、3250回
2、3000回
3、2750回
4、2500回
5、2250回
解説を読んでも意味がわかりません。イメージ的によくわからないと思います。
どなたか分かりやすく解説のほうお願いします。

838 :受験番号774:04/05/17 00:06 ID:RW7J73q5
>>834 (か・わ・の・な・ま・え)となっております。よって、しまんこがわ

839 :受験番号774:04/05/17 00:09 ID:hdcQ9y2I
120と125の最小公倍数の3000じゃないの?

840 :受験番号774:04/05/17 00:10 ID:3MH3zGY6
>>836
ありがとうございました!
しっかし、この暗号の問題難しすぎやしませんか?
私はラッキーなことに6文字を「と う き よ う と」
と勘で判断してタナボタ正解しました(^^;

841 :受験番号774:04/05/17 00:13 ID:den7pcfV
>>839
正解ですが、何故120と125の最小公倍数になるかが分からないのです。教えてください。


842 :受験番号774:04/05/17 00:24 ID:fFFkhO5v
>>837
光はA・B両方が開いてるときだけ。「Bが開くときに必ず通過した」と、いうことは「Bが開くときにはAは必ず開く」ということである。

数を落として、Aが毎秒4回、Bが毎秒2回開くとすると、↓のようになる。
(A,B・・・それぞれが開く時。O・・・閉じた状態。4文字で1秒になる。空白は見やすくするためのもので、時間差はない)
AAAA AAAA AAAA
BOBO BOBO BOBO

「Bが毎秒120回開く時、・・・・」ってことは、Aは毎秒『120の整数倍』回開くということである。
「Bが毎秒125回開く時、・・・・」ってことは、Aは毎秒(ry
ということは・・・・???

この問題は「円形のサーキット場があり、Aは1秒間にX周し、Bは1秒間にY周する。....」と同じ系統の問題。
1秒間に120周、125周とおいて、「Bが1周してスタート時点に戻った時、Aは?周して同時にスタート時点に戻った」
とも考えられるな。

843 :受験番号774:04/05/17 00:26 ID:hdcQ9y2I
>841
120回すべてにAのシャッター開くタイミングが合ってるってことは
Bのシャッターが一回開く間にAのシャッターは整数回開いてるってことだから
Aの開く回数はBの開く回数の整数倍ってことになる

Bが125回のときも同じことが言えるから

120の整数倍であり125の整数倍でもある数だから公倍数の3000になる。

一番大事なところがうまく説明できてなくてすまん

844 :受験番号774:04/05/17 01:26 ID:zL9GSKtq
>>810の正答は結局何なの?

845 :受験番号774:04/05/17 01:49 ID:KREHkOpS
肢4

846 :受験番号774:04/05/17 01:56 ID:KREHkOpS
>>844

てゆーか、そんな前のレスを誰も答えてないのかと思って慌ててレスしたけど、
よく読んだらもう結論出てんじゃん
数学苦手なバカが食い下がっているみたいだけど
クソな質問繰り返すなよ!


847 :受験番号774:04/05/17 02:06 ID:zEz0Ch3r
数的の質問するスレなのに
「数的の苦手なバカが」
「クソな質問繰り返すな」って言われたら
質問しにくくてしょうがない

848 :受験番号774:04/05/17 03:53 ID:wO9oHjaK
>>847
>>846こそ真性バカ

849 :受験番号774:04/05/17 06:23 ID:den7pcfV
>>842、843
解りました。ありがとうございます。

850 :受験番号774:04/05/17 08:10 ID:+KlJGasX
等比数列の問題なのですが、サッパリです。自分の脳味噌が憎たらしい。

初項a(ただし、a>0)。公比rの等比数列において、第K項は96であり、初項から第k項までの和が186
第2k項までの和が6138である。aの値を求めよ。

という問題なんですが、神よどうか迷えるお羊を救い賜え。

851 :おちこぼれ:04/05/17 08:20 ID:iapZVd7G
>>834、835、836
特別区の暗号の問題そのようにして解くんですね。
難しいですね。
時間がなかったので勘で答えたら、当たってたみたいです。



852 :おちこぼれ:04/05/17 08:25 ID:iapZVd7G
7人を4人と3人に分ける組み合わせは
何通りありますか?
すぐにお返事が出来ないと思いますが
どなたか教えて下さい。
お願いします。

853 :受験番号774:04/05/17 08:45 ID:O1XzoKGg
>>850
前半(1番めからk番めまで)のk項の和が186,
後半((k+1)番めから2k番めまで)のk項の和が6138-186=5952。
 (後半) : (前半) = (rのk乗) : 1
つーことで (rのk乗) = 5952÷186 = 32

この段階でrは整数だと見切ってしまえば,rは2,4,8,16,32のどれかなので5通り調べればよい。まじめに解くなら。。。


854 :受験番号774:04/05/17 08:45 ID:KcKizyE9
まず ar^(k-1) = 96 …… (i) であり、
また「等比数列の和の公式」(の分母を払ったもの)により
 a( r^k - 1 ) = 186(r-1) ……(ii)
 a( r^(2k) - 1 ) = 6138(r-1) ……(iii)
となる。(ii)と(iii)から
 ( r^k - 1 ):( r^(2k) - 1 ) = 186:6138 = 1:33
 ∴ r^(2k) -33r^k + 32 = 0
となり、これをr^k の2次方程式とみて解くと
r^k = 32 ……(iv)を得る(「r^k = 1」は不適)。

(i)と(iv)を比較して a = 3r ……(v)を、
また(ii)と(iv)から 31a = 186(r-1) ……(vi) を得る。
あとは(v)(vi)を連立すればok。

855 :受験番号774:04/05/17 08:45 ID:O1XzoKGg
853のつづき
k番めが96だから (k+1)番めは 96r と表せる一方,
1番めがaだから (k+1)番めは a×(rのk乗) = 32a とも書ける。
 a = 3r

1番目からk番めまでの和が 186
 ↓ひとつずらす
2番目から(k+1)番めまでの和が 186r
 ↓(k+1)番めを取り去る
2番目からk番めまでの和が 186r-96r = 90r = 30a
 ↓初項を加える
1番目からk番めまでの和が 30a+a = 31a

31a = 186 なので a = 6


856 :受験番号774:04/05/17 08:46 ID:KcKizyE9
>>852
C(7,3) = 35。

857 :853:04/05/17 08:50 ID:O1XzoKGg
絶妙にかぶったね。
855を中学高校の数学の表記でかけば854になるます。

>>852
7人のグループから社長・副社長・常務を選ぶ選び方は
 7×6×5=210(通り)
この段階で,役員3人とヒラ4人にわけたことになっている。
でも役員3人を区別する必要はないので,たとえば3人の役員がA,B,Cのとき
 社長A 副社長B 常務C
 社長A 副社長C 常務B
 社長B 副社長A 常務C
 社長B 副社長C 常務A
 社長C 副社長A 常務B
 社長C 副社長B 常務A
は本当は1通りとして数えなくてはいけない。
ちなみにこれは3人の並べ替えだから3×2×1=6。
よって (7×6×5)÷(3×2×1)=35(通り)。

これが Combination(7,3) です。高校では 7C3 とか表記しますね。
ちょっと考えればわかりますが 7C3 と 7C4 は同じです。


858 :受験番号774:04/05/17 09:34 ID:AXMIQnY6
>>850
素直に等比数列の和の公式を使うと
a(r^k−1)÷(r−1)=186   ・・・k項までの和 (1)
a(r^2k−1)÷(r−1)=6138 ・・・2k項までの和 (2)

(2)を(1)で割ると、左辺はaと(r−1)が相殺され(r^2k−1)÷(r^k−1)。
r=1というわけじゃないので、(左辺の因数分解により) r^k+1=33。r^k=32。

さて、これを(1)に代入すると a÷(r−1)=6・・・(3)
等比数列の第k項が96なので、ar^(k-1)=96・・・(4)
これをr^kで割ると、a÷r=3・・・(5)
(3)と(5)を比較すると、r=2→a=6とわかる。


ちなみに、漏れは野生のカンで公比2と予想して
96を2で割っていったら6まで行った時点で和が186となり、初項6。
「 終 了 」



859 :受験番号774:04/05/17 09:58 ID:+KlJGasX
等比数列の問題解説してくださった。
神々よ。どうもありがとうございました。今日からは有神論者としていきていきます!!
めんどくさい数式をわざわざ書いていただき感涙いたしました!!!!

信じる者は救われるですね。これからも悩める受験生たちをどうぞお導きくださいませ。
m(_ _"m)ペコリ



860 :受験番号774:04/05/17 15:57 ID:XMHuC9IV
よく解る数的推理の、14−10、解答読んでもわかりません。
なぜ奇数が 6・6・5・4・4 になるんですか?

問題は0から7までの整数で、5桁の整数をつくったとき、偶数と奇数の差はいくつか?という問題です。
ジャンルは場合の数です。

7・7・6・5・4・、ここから、6・6・5・4・4を引いて偶数を求めてから
7・7− 6・4 で、25。 で、
24×6・4・5(120)=
25×6・4・5(120)=

で、差額が120というのは解るんですが、その 6・6・5・4・4 の出し方が解かりません。


861 :受験番号774:04/05/17 19:12 ID:3k9rUo/I
奇数は最後の一桁が 1357の4つのいずれかにならなければならない
最初の桁は最後の一桁に使ったものと0以外の残り6とおり
最初から2桁目は、最後、最初に使ったもの以外(0が使える)で6とおり
最初から3桁目5とおり
最初から4桁目4とおり

よって 6・6・5・4・4 とおりの組み合わせが可能

862 :受験番号774:04/05/17 19:57 ID:mFTlDwWT
教えてつかあさい。

1〜12の整数が書かれた札が1枚ずつあり袋に入れられている。
ここから1枚取り出して札に書かれた数を記録してその札を袋に返す。
もう一度1枚取り出して同じように数を記録してその札を袋に返す。
このとき、記録された2数の積が6の倍数になる確率はいくらか。

863 :受験番号774:04/05/17 20:43 ID:AXMIQnY6
>>862
重傷。まず6の倍数になる条件を考えてみろ。

話はそれからだ。


864 :受験番号774:04/05/17 20:49 ID:j0NJ77As
>>863
6の倍数になる条件というのは偶数でしかも3の倍数ということでええんかいのう。


865 :受験番号774:04/05/17 20:52 ID:38I41HJN
>>862
863の話も踏まえて、実際に書き出してみると気付くよ。

余談だが、数的を勉強するときはできるだけ書いてみること。
絵をかけるなら描いてみることがセンスの向上につながるよ。

866 :受験番号774:04/05/17 20:55 ID:38I41HJN
>>864
それだけじゃなく、つまり6の倍数ってことは
1×6 と 2×3 の約数をもつってことで。
順番に書き出してみたら気付くよ。

867 :受験番号774:04/05/17 20:59 ID:fUH9pnf9
畑中からです。

A,B2個の商品を10000円で仕入れた。Aは4割増、Bは3割増
の定価をつけたが売れなかったので、定価の一割引きでうったら
利益が2060円。Aの原価は?

皆様ならどう解かれますか?

868 :受験番号774:04/05/17 21:03 ID:X6LopxWf
昨日の都Tの問題なんですけど
「5人が、ぐう・ちょき・ぱあを1回だけ出し合って
じゃんけんをする時、あいこになる確率を求めよ。た
だし、5人ともぐう・ちょき・ぱあを同じ確率で出す。」
の解き方が30分悩んだ末解りません。答えは27分の17
です。どなたか宜しくお願いします。

869 :受験番号774:04/05/17 21:05 ID:j0NJ77As
>>866
順番に書き出すって?
(1回目,2回目)として
(6,*)(12,*)(*,6)(*,12)(2,3)(2,6)(2,9)(2,12)(4,3)(4,6)…などと
書き出すってことかいの?

870 :受験番号774:04/05/17 21:20 ID:bkE4zkhW
>>868
5人(ABCDEと名づける)の出し手の総数は3^5通り。
そのうち勝負がつくのは「2種類の手が出るとき」。
その2種類は「石紙」「紙鋏」「鋏石」の3パターンで、
仮に「石紙」のパターンを考えると、
 Aの出し手は石か紙かで2通り,Bの出し手は石か紙かで2通り,…
と、どの人についても出し手は石か紙かで2通りずつあるが、このうち
 「全員が石」「全員が紙」
という場合は除かなくてはならないので、つまり
 全員の出し手が石紙の2種類になるのは 2^5 - 2 (通り)
となる。「紙鋏」「鋏石」の場合も同様なので、
結局、勝負がつく確率は
 3×(2^5 - 2) ÷ 3^5
となる。この余事象の確率を求めればok。

なお上の議論は「5人」が「n人」になっても同様に考えることができる。


871 :受験番号774:04/05/17 21:27 ID:38I41HJN
>>869
例えば俺ならこうするかな〜、って感じで描きますね。
まず、1回目が1のとき、2回目は6と12(6の約数をもつ)の2通り
1回目が2のとき、2回目が3,6,9,12(3の約数をもつ)の4通り
1回目が3のとき、2回目が2,4,6,8,10,12(2の約数を持つ)の6通り
1回目が4のとき、2回目が3,6,9,12(3の約数を持つ)の4通り

・・・ってな感じで順番に書き出して、最後に /144 で確率を求める。
ちなみに1回目が6と12のときは2回目はどのカードでも良いからそれぞれ12通りずつあるね。

872 :受験番号774:04/05/17 21:33 ID:vLZoCo9L
>>805
返事遅くなりましたがありがとうございました!

873 :受験番号774:04/05/17 21:39 ID:RW7J73q5
>>868 何が「ぐう・ちょき・ぱあ」だ馬鹿野郎!俺を馬鹿にしてるのか

874 :868:04/05/17 21:44 ID:V61Wu/iR
>>870
レスありがとう。
けどごめん、3^5の「^」←このマークの意味教えて。

>>873
何で?



875 :870:04/05/17 21:48 ID:mPWeY6Of
>>874
^は累乗を表す。

でも…仮に記号の意味を知らなかったとしても、
>5人(ABCDEと名づける)の出し手の総数
とあるんだから、「なるほどこれは“3の5乗”のことか」と分かるんじゃないのかな?

876 :受験番号774:04/05/17 21:57 ID:mPWeY6Of
>>867
こんな感じでどお。

仮にABともに原価の3割増の定価をつけてたとしたら、
それを1割引で売ったときの利益は
 (1.3×0.9 - 1)×10000 = 1700円。
それが今の場合2060円の利益になっている。
この差額360円は、
 Aの原価の(1.4-1.3)×0.9 = 0.9倍
に相当するので…

877 :868:04/05/17 22:01 ID:V61Wu/iR
>>874
ごめんよ、俺は馬鹿なんだ。
でもそんな馬鹿な俺がきみのお陰でやっと解けたよ。感謝!

878 :876:04/05/17 22:05 ID:mPWeY6Of
>>876 しまったまちがえたよん。

誤 Aの原価の(1.4-1.3)×0.9 = 0.9倍
正 Aの原価の(1.4-1.3)×0.9 = 0.09倍


879 :おちこぼれ:04/05/17 22:15 ID:TzIaQKX/
>>857
解説ありがとうございました。
役員3人を選ぶ選び方を考えましたが、残りのヒラは考えなくていいのですか?

確立の問題は何に目をつけて解けばよいのでしょうか?
どなたか教えてください。

880 :受験番号774:04/05/17 22:15 ID:hZ/+hxCO
判断推理の質問にいいですか?

 あるプロスポーツリーグで、、4年前に発足したZチームで2年ずつ監督をしたX,Yと
、これまでZチームで1年または2年連続してプレーした選手A〜Dについてア〜オの
ことがわかっているとき、確実に言えるのはどれか。
 ただし、監督及び選手は1年ずつリーグ契約しており、退団した選手は再加入しないものとする

  ア 監督は必ずしも2年連続で務めているとは限らない
  イ A,B,Cは同じ年にプレーしたことがある
  ウ BはY監督の下でのみ1年だけプレイした
  エ CはX,Y両監督の下で2年連続プレーした
  オ DはAの退団1年後に入団した

1.1年目は、Yが監督を務めていた
2.2年目はCがプレーしていた
3.3年目は、Y監督の下でBがプレーしていた
4.4年目はX監督の下でDがプレーしていた
5.Aは2年、Dは1年にわたりプレーしていた

Y-ABC /X-C Y-C/A→D という組み合わせがどこかに入るところまではわかるけど
そのあとがわからない・・・
だれか教えてください。

881 :受験番号774:04/05/17 22:22 ID:hZ/+hxCO
↑ちなみに答えは2です

882 :受験番号774:04/05/17 23:05 ID:AXMIQnY6
>>866
前向きなレスが多いんで補足。

「6の倍数にもなる2の倍数と3の倍数に気をつけろ!」

883 :受験番号774:04/05/17 23:21 ID:AXMIQnY6
>>880
とにかくわかるところまでブロックみたいな形で敷き詰めてみよう。

YABC   
 A
 D

YABC
 D

の2つのブロックが出来る。

XとYに関する条件は緩い(可能性がありすぎる)ので、A〜Dに着目。
そして、問題文の一番最後の行が重要!Cとかがバラバラで入ることはない!
ある可能性を考えていても一番最後の行が示す条件に反する場合は「あり得ない」ことになる。



884 :受験番号774:04/05/17 23:29 ID:bqUGpWPj
>>871
そうか、なるほどのぉ。ありがとさん。

答は2+4+6+4+2+12+2+4+6+4+2+12=60を144で割って5/12でいいのかな。


885 :受験番号774:04/05/17 23:47 ID:/qHngcYx
>>880
ポイントになるのはAのプレー範囲から1年空けてDがプレー開始すること。
ここから、遅くとも2年目末にはAは退団しなければならない。
つまりYABCの同時プレーが実現しうるのは1・2年目のみ。
Cは2年連続プレーしているので同時プレーが1年目の場合も
2年目は確実に参加している。
よって2が正解。

条件が甘すぎて確定しない部分が多いので
あまり突き詰めて考えてもしゃあないです。

886 :受験番号774:04/05/18 08:13 ID:k71jugdb
6の倍数の問題ですが、これもどなたか教えてクレませんか。

1・2・3・4・5・6の数字を並べて(同じ数字を何回用いてもよい)4けたの
自然数を作る。このとき、6の倍数は何個できるか。

887 :受験番号774:04/05/18 08:40 ID:yJUVAX4V
>>883>>885
なるほどぉ、ありがとうございまつ

888 :受験番号774:04/05/18 09:16 ID:pmUuRpsJ
>>886
3の倍数の性質は?

「同じ数を何回使ってもいい」ので、3の倍数のうち
(なおかつ2の倍数である数)と(2の倍数ではない数)
の個数は等しくなる罠。

同じ数の重複を認めないとか、2回までとかいう制限がないから
この問題はまだ簡単な方だ。





889 :受験番号774:04/05/18 10:04 ID:0/9TTnzo
>>867の問題について教えてください。

私はこの問題を連立で解きました。以下、訂正お願いします。

A商品の原価a円、B商品の原価b円とします。

a + b=10,000
(1.4a × 0.1)+(1.3a × 0.1)=2060

これで解いたのですが、桁が違うので明らかに正解ではないと
思います。この問題を連立で解くには何処が違うのでしょうか。

なお、>>876の解法の方が速く解けそうなのは重々承知しているので
すが、仮定まで発想が思いつかないので、連立でチマチマと解く次第です。
宜しくお願いいたします。

890 :受験番号774:04/05/18 10:09 ID:zKKCEXvg
>>889

>(1.4a × 0.1)+(1.3a × 0.1)=2060
は意味不明。
これは
(1.4a × 0.9)+(1.3a × 0.9)=12060
であるべき。


891 :受験番号774:04/05/18 19:36 ID:TTOBgdYH
>>886
ここに、2〜21で割れる条件が載っています。
参考にしてください。
ttp://www2s.biglobe.ne.jp/~kato-mnk/kosuke/warikire1.htm

892 :受験番号774:04/05/18 20:53 ID:TD32BZE6
>>861

ありがとう御座いました。

893 :受験番号774:04/05/18 21:02 ID:MkUkaPhg
特別区のNo17の時計の問題ですが、解き方がいまいちわかりません。
わかる方いらっしゃいますか?
 6時から7時の間で時計の長針と短針の位置が文字盤の6の目盛りを挟んで
左右対称になる時刻はどれか?(問題には図がついてます)
 1.6時27分
 2.6時27分と3/13
 3.6時27分と6/13
 4・ 6時27分と9/13
 5.6時27分と12/13 


894 :さげマン:04/05/18 21:18 ID:9yP95WtZ
一分間に進む角度 短針0.5° 長針6°

0.5Y=180−6Y ⇒ Y= 360/13 ⇒ 27 19/13

答え 4

895 :さげマン:04/05/18 21:19 ID:9yP95WtZ
間違えた 27 9/13

896 :受験番号774:04/05/18 22:05 ID:hAT+RXML
利益を出したいなら
定価ー原価だから
1.4a×0.9−aになるね。

897 :受験番号774:04/05/18 22:29 ID:BZSaVbdg
>>886 の答は
結局どうやって求めるんすか?

898 :受験番号774:04/05/18 22:54 ID:hIsfW1IT
1、1、9、9と+×÷を使って=10にせよ

899 :受験番号774:04/05/18 22:54 ID:hIsfW1IT
BNBUJBT=埼玉、JLBTBHBO=?


900 :受験番号774:04/05/18 22:56 ID:5MxuRJbM
(1+1/9)*9

901 :受験番号774:04/05/18 22:59 ID:hIsfW1IT
>>900
なるほど!!
899もお願いします。
答えがないんです。

902 :受験番号774:04/05/18 23:00 ID:5MxuRJbM
>>891
見たけど、4の倍数のcriterionなんてセンス悪いんじゃない?
「4の倍数」⇔「下二桁の数が4の倍数」
のほうがよっぽ実用的だと思うけど。

903 :受験番号774:04/05/18 23:01 ID:hIsfW1IT
長崎って分かりました。
900さんありがとう。

904 :受験番号774:04/05/18 23:08 ID:hIsfW1IT
長さ9×16mのじゅうたんを一回だけハサミを入れて12×12mの正方形に
するにはどんな切り取り線になるか?(曲線ではない)


905 :受験番号774:04/05/18 23:15 ID:TTOBgdYH
>>902
んだね。 4の倍数は下二桁が4の倍数でよいね。

906 :900:04/05/18 23:17 ID:aaqP5qRY
>>903
私、何も言ってないけど・・・

逆順にしてから1文字ずらしのシーザー暗号でつか・・・

907 :受験番号774:04/05/18 23:19 ID:hIsfW1IT
ですね!!
今度は904が解けないでつ。



908 :受験番号774:04/05/18 23:22 ID:El1Hb2cc
>>897
6×6×6×(?)

(?)の中は自分で考えてみれ。







909 :受験番号774:04/05/18 23:32 ID:TTOBgdYH
>>907
階段を横から見たような切り方になるね。
3段の階段だね。 カクカクっと。 切り口の辺の長さはそれぞれ3と4ね。
んで少しずらして完成っと。

って絵なしじゃ分からんよなw

910 :&rlo:トンヒ会員委育教成平:04/05/18 23:33 ID:9yP95WtZ
| ̄| ̄| ̄| ̄|
| ̄| ̄| ̄| ̄|
| ̄| ̄| ̄| ̄|
 ̄  ̄  ̄  ̄
   ↓に分ける

| ̄|
| ̄| ̄|
| ̄| ̄| ̄|
 ̄  ̄  ̄


911 :受験番号774:04/05/18 23:35 ID:TTOBgdYH
>>910
君はえらい!

912 :受験番号774:04/05/18 23:56 ID:vJK/NWCF
>>911
すんません、意味がわかりません。
正方形はどこにあるんでつか?

913 :受験番号774:04/05/18 23:59 ID:vJK/NWCF
あ、分かりました。
ありがとうございました。

914 :受験番号774:04/05/19 00:01 ID:FEwDwf4e
>>899
平成教育委員会???

915 :914:04/05/19 00:03 ID:FEwDwf4e
んっ898もか

916 :受験番号774:04/05/19 00:59 ID:mD1e7CiD
>904
説明下手なんで伝わるかどうかわからんが。

3段の階段状に切る。→1段ずらして繋ぐ。

9×16の長方形ABCD(Aが左上で半時計回りにBCD)の
辺BCのBから4mのところからABに平行に3m切り上がる。
3mいったらBCに平行に辺CDに向かうように4m切り進む。
以下同様に3m切り上がっては4m切るを繰り返す。
3度目の3m切り上がりで2ピースに分かれる。

917 :受験番号774:04/05/19 03:15 ID:44p95nlP
各桁の数が全て異なり、かつ11111の倍数であるような10桁の自然数を"タマチャソ"と
呼ぶことにすると、"タマチャソ"はいくつあるか。必要ならば以下の図を参照せよ



  .  /⌒\ シャキーン       (´´
   (`・ω・´ \/)       (´⌒(´
   (人__つ_/ ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
             (´⌒(´⌒;;
                   ズサーーーッ

918 :受験番号774:04/05/19 14:55 ID:TYYrwUck
↑質問中すいません。
 ある指定席を、1日目には(全席+1席)の半分、2日目には(残り
 の席+1席)の半分を発売し、以下同様に8日目まで販売したら、1席のみ残っていた。
 この時、全席数はいくつか。という問題で、全席数をxとして、方程式をたてて求めよう
 としましたが解けませんでした。解説よろしくお願いします。
 

919 :受験番号774:04/05/19 15:16 ID:akqFo1fS
第k日に残っている席数をxとすると
その翌日(第k+1日)には (x+1)/2 席を売るので、
第k+1日に残っている席数は (x-1)/2 席 となる。

つまり、1日後の残席数は「(現在の残席数 -1)の半分」になるわけで、
これを逆に見ると
 1日前の残席数は「(現在の残席数の2倍) +1 」
といえる。

よってあとは
 8日目の残席数が1 → 7日目の残席数は3 → 6日目の残席数は7 →・・・
と帰納的に計算していけばよい。


920 :受験番号774:04/05/19 16:32 ID:iXTPDWh7
>918 511席かな?

921 :受験番号774:04/05/19 21:37 ID:+E63fHFo
郵政総合職だったと思うんだけど、
「黒4つ、赤4つ、白4つの玉の円順列の通りは?」
どうやればいいですかね?

922 :受験番号774:04/05/19 22:19 ID:8WG7wrlJ
糞みたいな問題ですが・・・

z+110=x+140
x+190=y+180
y+120=z+100

の連立方程式の解き方をだれか教えてください
こんなことすらわかりません。・゚・(ノД`)・゚・。

923 :受験番号774:04/05/19 22:52 ID:hyB43jcR
特別区No15の確率の問題、いまいちわからないのですが・゚・(ノД`)・゚・。
どなたかお願いします。



924 :受験番号774:04/05/19 22:52 ID:SxWEO+ml
>>922
その方程式の解はユニークには決まらないよん。

三本の式が与えられているが、
第1式と第2式を加えると第3式ができてしまうので
実質的には二本の式しかないのと同じ。

強いて解を書くと、例えば
 z = x + 30
 y = x + 10
 x は任意
となる。

925 :受験番号774:04/05/19 22:53 ID:qOCe9kxN
>>922
1式と3式を左辺・右辺でそれぞれ足し合わせると、z+y+・・・=x+z+・・・・。
両辺にzがあるので相殺すると、y+・・・・=x+・・・・→x−y=?の形に出来る。
この手の連立方程式は、文字の数を減らすことがポイント。




・・・・ただし!この問題は解がいくらでも考えられる「不定解」だから
選択肢がないと半永久的に解けませ〜ん。

926 :受験番号774:04/05/19 23:08 ID:++k5Q2vc
>>923
AC× AB× BC×
AC× AB○ BC×
AC× AB× BC○ 
この3つの場合の確率を求めて全部たせばよい。
AC間は絶対に通れちゃダメ。
AB間とBC間は少なくとも一つが通なければいい。

927 :受験番号774:04/05/19 23:31 ID:8WG7wrlJ
>>924>>925
ありがとうございます!
なんとかなりました

928 :おちこぼれ:04/05/20 06:41 ID:/cA2skpD
前にも質問したんですが、いまいちわからないので
もう一度教えて下さい。
7人を3人と4人でわける方法は、7C3で35通りなんですか?
これは7人の中から3人を選ぶという意味ですよね?
では7人を2組にわける方法だとどうなるのですか?
人の場合だと区別をつけなければならないので
りんごの場合とは異なりますよね!?
どなたか救いの手を・・・お願いします。

929 :受験番号774:04/05/20 07:17 ID:FFL5Q3ge
>>928
>では7人を2組にわける方法だとどうなるのですか?
>人の場合だと区別をつけなければならないので
>りんごの場合とは異なりますよね!?
何を疑問に思っているのかがわからぬ。

7人を1人と6人に分ける方法 ⇒ C(7,1)通り。
7人を2人と5人に分ける方法 ⇒ C(7,2)通り。
7人を3人と4人に分ける方法 ⇒ C(7,3)通り。
参考:
8人を3人と5人に分ける方法 ⇒ C(8,3)通り。
8人を4人と4人に分ける方法 ⇒ C(8,4)÷2 通り。


930 :受験番号774:04/05/20 07:49 ID:5/mQXoke
>>921
>「黒4つ、赤4つ、白4つの玉の円順列の通りは?」
ほんとにこの個数だったの?これ激難だよ。
「黒4つ、赤2つ、白2つの玉の円順列」くらいなら
まだ“実際に出題されるレベル(でも難問)”だけど。

931 :受験番号774:04/05/20 08:12 ID:GPWE1q+1
>>921
12!/4!4!4!でよろしいかと。
34640通りになりましたが。

932 :受験番号774:04/05/20 08:49 ID:5/mQXoke
>>931
>12!/4!4!4!でよろしいかと。
駄目にきまっているだろ。
回転すると同じ並びになるものが
ダブりまくってるじゃん。

933 :受験番号774:04/05/20 08:56 ID:NhHmEtxN
>>930
黒4つ、赤2つ、白2つの玉の円順列でした。
すんません。
郵政版いったら、のってました。


934 :受験番号774:04/05/20 08:56 ID:5/mQXoke
ちなみに
>「黒4つ、赤4つ、白4つの玉の円順列の通りは?」
の答は
2880通り、かな。ちょっと自信ない。


935 :受験番号774:04/05/20 14:36 ID:uFuOhfXK
>>934
違うと思われ。
答は少なくとも2887.5(12!/4!4!4=34650を12で割った値)より多いはずだから。



936 :受験番号774:04/05/20 14:38 ID:ndIaF7AI
畑中敦子の数的推理を買ってみたんですが
どうも自分には合わないようで他の本を探してるんですが
何を買えばいいでしょうか?

937 :受験番号774:04/05/20 18:07 ID:uid6j247
DATA問


938 :受験番号774:04/05/20 18:51 ID:E+xK65/p
>>936 「はじめて学ぶ 国際関係」間違いない!

939 :受験番号774:04/05/20 18:53 ID:lRnoshZ9
高木貞治「解析概論」

940 :受験番号774:04/05/20 19:42 ID:z9gJeWEJ
>>934
935氏も言ってるけど、ちょっと違うよん。

>「黒4つ、赤4つ、白4つの玉の円順列の通りは?」
の答は2896通りになるね。これはかなり難しい。

なお「黒4つ、赤2つ、白2つの玉の円順列」なら答は54通りだね。


941 :おちこぼれ:04/05/20 21:05 ID:Mmrnh+rn
>>929
理解出来ました。
丁寧な解説ありがとうございました。
いつもつまづいてしまうので
しつこく聞いてしまいすみませんでした…

942 :929ではありませんが:04/05/20 21:38 ID:2kbTUzqP
>>941
ほんとに理解した?

とくに>>929で、最後の
8人を4人と4人に分ける方法だけ、「÷2」がついている理由も大丈夫?

943 :受験番号774:04/05/20 21:53 ID:0+o52s99

【さいたま市】公務員国籍要件「一般職」撤廃 政令指定13市足並みそろう[05/12]
http://news10.2ch.net/test/read.cgi/news4plus/1084503175/l50

民団などの働きかけで…政令指定13市足並みそろう
http://www.mindan.org/shinbun/news_view.php?page=6&category=2&newsid=2902

政令13都市リスト。

横浜市、千葉市、福岡市、川崎市、名古屋市、京都市、神戸市、広島市、札幌市、
仙台市、さいたま市、北九州市、大阪市。


これマジでヤバイっしょ・・。外国籍でも公務員になれてしまうなんて・・。
日本に対して悪意を持っている韓国人や朝鮮人などに悪用される事はもはや明白。
都市計画にも大きな影響が出る。
こんなのは絶対に反対だ!!


944 :受験番号774:04/05/20 23:20 ID:Met+61bj
1220/833と3674/2512の大きさの比較をする際に、
1220/833を3倍して3660(+14)/2499(+13)と表すことで
1220/833>3674/2512とわかる、らしいのですが
なぜでしょうか?
畑中の資料解釈でこういう説明があったのですが
よくわかりません・・・。

945 :受験番号774:04/05/20 23:40 ID:2kbTUzqP
>>944
次の事実をおさえておこう。
「A/B > a/b ならば A/B > (A+a)/(B+b) が成り立つ」
(ただし各文字は正とする)

そして今の場合
ざっと見ても 3660/2499のほうが14/13より大きいでしょ。だから
3660/2499のほうが (3660+14)/(2499+13)より大きい。

ってことじゃないかな。

946 :受験番号774:04/05/21 00:14 ID:vUwT+zOz
「2分計、3分計、5分計の三つの砂時計が並べてある。この3つを同時に反転させて
 計りはじめ、どの砂時計も計りきるとすぐに反転させる。ただし、3分計、5分計を反転
 させる時は、2分計も同時に反転させる。この操作を60分続けると、2分計は何回反転
 されるか。ただし、開始時と終了時は反転回数に含まない。」
という問題が、解説をよんでもややこしくて分かりません。親切な方解説よろしくお願いします。


947 :受験番号774:04/05/21 00:23 ID:8dcxpsHM
>解説をよんでもややこしくて分かりません。
どんな解説が書いてあって、どの部分が分からなかったのか、書いてみそ。

ちなみに、うまい方法が思い浮かばなくても、今の問題だったら
具体的にタイムテーブル書いていつ何分計が反転されるかを調べても
そんなに難しくないぞ。

948 :受験番号774:04/05/21 00:30 ID:5wtYAgy8
>>946
つまり、0から60までの間に2,3,5の倍数はいくつあるかって話だろ?
30までを考えて2倍−1すればよろし。
43か?

949 :受験番号774:04/05/21 00:45 ID:5wtYAgy8
>>948
事故レス。不親切やね。
問題文の通りに読むなら1から59の間に2,3,5の倍数がいくつあるか、と。
2,3,5の最小公倍数が30で、運良く30は60の半分だから、30までを考えればよい。(30からは同じパターンで裏返すことになる)
30までに2の倍数が15個。3の倍数が10個。5の倍数が6個。
足して31個だが、ダブルカウントしているものがあるので引く。
2と3の最小公倍数6の倍数・・・5個
2と5の最小公倍数10の倍数・・・3個
3と5の最小公倍数15の倍数・・・2個
2と3と5の最小公倍数30を引きすぎたので1個足しておく。
これで、30分までに31-10+1=22回裏返されることがわかった。
後は同じだからそれを2倍して、60分は数えないから1個引く。
22*2-1=43

950 :受験番号774:04/05/21 02:58 ID:dtZs4iyc
>>946 答えは44じゃないの?

951 :受験番号774:04/05/21 03:18 ID:dtZs4iyc
↑間違いです。問題文を最後まで読んでませんでした。43ですね

952 :受験番号774:04/05/21 09:34 ID:ZYRN9LM2
縦5cm、横10cm、高さ15cmの直方体の6面に
6種類の色ABCDEFを塗る。塗り方は何通りあるか。

よろちく。

953 :受験番号774:04/05/21 12:34 ID:iR8u66U8
>>952
直方体の大きさなんて関係ないと思うんだが。
サイコロに6色で色塗るのと一緒でしょ

上面にAを塗ると固定すると、Aの対面に塗る色は残りの5通り
他の4面は円順列と考えて
(4-1)!=3!

よって5×3!=30通り

954 :受験番号774:04/05/21 12:54 ID:Zp6d2QPH
>>953 円順列じゃないぞ。
長辺が手前にくるときと短辺が手前にくるときで区別できる。
90度ずつ回る円じゃない。

955 :受験番号774:04/05/21 13:08 ID:a2sj2epK
>>940
54になる??
計算間違えてんのかな、俺はそうならないというか小数点になってしまう。
式ってどんな感じ?

956 :受験番号774:04/05/21 17:03 ID:iR8u66U8
>>954
そういやそうじゃねーか・・・orz

957 :受験番号774:04/05/21 19:45 ID:AXHtmwP1
>>953
>直方体の大きさなんて関係ないと思うんだが。
直方体であっても、底面が正方形(角材みたいな奴)の時は事情が違うよ。
「回転させると同じ」ものが出るから。



958 :940:04/05/21 20:57 ID:MnSMAv7i
>>950
>俺はそうならないというか小数点になってしまう
おそらくアナタが得た値は8!/(2!2!4!)=420を8で割った「52.5通り」では?
お気持ちは分かりますが、今の場合、単に8で割るだけでは駄目なのよん。

正しい計算式は、
 (420 - 12)/8 + 3 = 54(通り)
というところかな。

もしご要望があれば解説します。ただ、ちょっと長くなるんで・・・

959 :受験番号774:04/05/21 21:52 ID:5nvP1SbX
>>952 ウォーミングアップとしてまず立方体の塗り分けを考えるよん。

今、空間内に立方体を固定する(天地東西南北に6面が向くように)。
固定してしまえばもはや「回転すると同じに・・・」などと考えなくてイイから楽で、
この場合の塗り分けは天・地・東・西・南・北の6面に6色を割り振るだけなので
当然6!通り。

さて、固定せず回転を許す立方体の塗り分け方をN 通りとおく。ここで
 N × (立方体の、空間での固定の仕方) = (空間に固定された立方体の塗り方)
であること(右辺は「固定してから塗る」、左辺は「塗ってから固定する」)に注目。
そして、立方体の空間内での固定方法は
 まず天面を決める ⇒ 6通り 次に東面を決める ⇒ 4通り
により6×4 通りなので、
 N × (6×4) = 6! よって N = 6!/(6×4) = 30通り となる。

960 :受験番号774:04/05/21 21:53 ID:5nvP1SbX
>>952 次にいよいよ、題意の(3面不等の)直方体の塗り分けを考えるよん。

まず直方体を空間内に、最大面が天地に、最小面が東西になるように固定する。
固定された直方体に6色を塗る方法はもちろん6!通り。

一方、求める答(すなわち固定せず回転を許す直方体の塗り分け方)をM 通りとおく。
そして、この直方体の空間内での固定方法は
 天面を決める ⇒ 2通り(2面ある最大面の一方を) 
 次に東面を決める ⇒ 2通り(2面ある最小面の一方を)
により2×2 通りあるので、先の議論と同様に
「塗ってから固定する」=「固定してから塗る」を考えて、
 M × (2×2) = 6! よって M = 6!/(2×2) = 180通り となる。

961 :受験番号774:04/05/21 22:48 ID:cEOeUQ/D
>>940
ぜひ解説おねがいします

962 :受験番号774:04/05/21 23:38 ID:lVHGFulz
よーしパパ>940が解説したら新スレ建てちゃうぞ〜

963 :受験番号774:04/05/21 23:39 ID:vUwT+zOz
>>949
解説ありがとうございます。何故、2・3・5の倍数を求めるのかが分からないのですが。
それと、30分の2サイクルというのもよく分からないんですが。すいません。

964 :949:04/05/21 23:56 ID:MqW2pbJc
>>963
問題は「2分計を裏返す回数を求めよ」だから、
普通なら制限時間を2分で割った値が答えになるんだけども
(ここまでが2の倍数を考える理由)
この問題では3(5)分計を裏返すとき―つまり3(5)分毎―にも
2分計を裏返すことになっているから、そこも回数に入れる。
(ここまでが3(5)の倍数を考える理由)
あ、さらっと書いたけど本当は、
2分計は1分刻みで動かす限りいつ裏返しても2分毎に砂がすべて落ちる
ってことも考えなきゃいけないよ。(この言い方でわかるとかいな・・・)

で、ここまでがわかれば、この問題は
「1から59の整数のうちで2または3または5の倍数であるものはいくつあるか」
という問題と同じだってことがわかる。はず。

そこまでわかったら、自分で1から60まで数字書いて2の倍数3の倍数5の倍数にマルでもつけていってごらんよ。
そしたら全部わかるはず。がんばれ

965 :940 :04/05/22 01:00 ID:XuguntLx
>>961
(第一講)
「円順列」に対し、真っ直ぐ一列に並べた順列を「線順列」ということにするよん。
円順列は ( )をつけて書くことにする。(abcd)は線順列abcdの両端を結んだ円順列。
また、円順列の一ヶ所に鋏を入れて真っ直ぐに伸ばして線順列を作ることを
「(円順列を)展開する」ということにするね。

さて、異なる4色a・b・c・dの球を並べる場合、例えば
円順列としての(abcd)を展開した線順列は abcd,dabc,cdab,bcda の4通りが生じる。
この場合、どの円順列についても、それを線順列に展開する方法は4通りずつあるので、
「線順列の総数」は「円順列の総数」の4倍。そして線順列の総数は4!通りなので、
円順列の総数は 4!/4 =6通り になる。

さて線順列に対して、
球を一斉に右に1つずらす操作(ただし右端は左端に移す)を「シフト」と呼ぼう。
例えば線順列abcdをシフトするとdabcになり、もう一度シフトするとcdabとなる。


966 :940:04/05/22 01:00 ID:XuguntLx
>>962
(第二講)
ここで次の言葉を導入する:
 
 N個の球の線順列をシフトしていくとき、
 N回シフトしないと元に戻らない線順列を「原始的な線順列」といい、
 N回シフトしないうちに元に戻るものを「短絡的」という。特にN/k回のシフトで
 戻るものを「k-短絡的」という。

 N個の球の円順列を回転していくとき、
 ちょうど1回転しないと自身に重ならない場合この円順列は「原始的」といい、
 1回転しないうちに自身に重なるものは「短絡的」という。特に、1/k回転で
 自身に重なるものを「k-短絡的」という。

異なる色の球を並べた線順列や円順列はすべて原始的である。
しかし、同じ色の球がある場合は短絡的な線順列・円順列が生じるケースがある。
例えば、6個の球a・a・a・a・b・bの円順列において、
(abbaaa) は原始的だが、(aabaab) は2-短絡的である。

967 :940:04/05/22 01:01 ID:XuguntLx
>>962
(第三講)
さて、N個の球を並べる円順列と線順列について、
 原始的な円順列を展開して線順列を作るとき、展開方法はN通り
 k-短絡的な円順列を展開して線順列を作るとき、展開方法は(N/k)通り
である。例えば第二講の例では、
(abbaaa) を展開する方法は abbaaa,aabbaaa,aaabba,aaaabb,baaaab,bbaaaaの6通り。
(aabaab) を展開する方法は aabaab,baabaa,abaabaの3通り。

よって、逆にいうと、
 原始的な円順列の総数は、原始的な線順列の総数の 1/N
 k-短絡的な円順列の総数は、k-短絡的な線順列の総数の k/N
となる

968 :940:04/05/22 01:02 ID:XuguntLx
>>962
(最終講)
いよいよ本論。8個の球 b・b・b・b・r・r・w・w の円順列の総数を求めよう。
まずこれらの線順列の総数は 8!/(4!2!2!) = 420通り。そのうち短絡的なものは
 brwbbrwb と、これをシフトして得られるもの達を合わせて4通り
 bwrbbwrb と、これをシフトして得られるもの達を合わせて4通り
 brbwbrbw と、これをシフトして得られるもの達を合わせて4通り
の計12通りである(これらはすべて2-短絡的である)。
これら以外の408通りの線順列はすべて原始的である。
よって、求める円順列の総数は、
 原始的なもの ⇒ 408/8 =51通り
 2-短絡的なもの ⇒ 3通り
を合わせた54通りになる。

969 :962:04/05/22 05:32 ID:Pc7goEuu
>965-968
思ったより早い解説サンクスコ。
まだ少し早めとは思いましたが建てて来ました。

数的推理の質問はここに!第6問
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/govexam/1085170653/

追加の質問です。
短絡的な線順列はアレコレいじりながら見つけるんでしょうか?
8個なら8-短絡、4-短絡、2-短絡があると思います。
8-短絡はすぐにありえないことが分かるんですが、
4-短絡が無いことは検証に少し時間がかかる気がします。
さらに2-短絡の3通りを見つけるのも骨が折れそうです。
簡単に絞り込む方法とかありますか?

970 :940:04/05/22 11:28 ID:F49X+vDZ
>>969
レスがついてて嬉しいよん。書いてから「長すぎて誰も読まないかな」と懸念してまつた。

追加質問については、旧スレ・新スレ、どちらで答えましょうか?

971 :受験番号774:04/05/22 12:06 ID:arkD4NK3
>>964
ありがとうございます。なんとなく分かるんですが。
”2分計は1分刻みで動かす限りいつ裏返しても2分毎に砂がすべて落ちる
ってことも考えなきゃいけないよ。”という意味がよく分からないです。できたら
解説お願いします。

972 :受験番号774:04/05/22 13:29 ID:asaoMpmn
>>940
何か難しげですね。
黒4つ、赤2つ、白2つの玉の円順列。
と八等分された円を黒で3箇所、赤で3箇所、白で2箇所塗ることが
可能だとすると何通りの塗り方があるか?っていう問題とは違うんですかね、解き方は。


973 :受験番号774:04/05/22 13:51 ID:ZCcc9IvA
>>972
ちがうだろ。黒3個赤3個白2個を並べるときは940のいう短絡な円順列が
ないから 8!/3!3!2!を単に8で割ればいいけど、
黒4個赤2個白2個だと短絡な順列があるんでややこしいということ。

974 :受験番号774:04/05/22 21:28 ID:4cVm2CAn
age

975 :受験番号774:04/05/22 22:13 ID:Ik7RGgZN
短絡な円順列って何。

976 :受験番号774:04/05/23 03:37 ID:BiioPWpu
じゅずじゅんれつ。

977 :受験番号774:04/05/23 16:13 ID:Ayo9sQSM
        / ̄ ̄ヽ
        |     | ̄ ̄ヽ
       / ̄ ̄ヽ ノ    )
    / ̄|     .| ̄ ̄ ̄\ヽ
  /   ヽ    ノ  ●  ●)
  |Y  Y  >―<       `\
  | |   | ./    ヽ       ▼ |                  ○
  | \/ |     |    ,,__人ノ          ○     ○  ○
  |     ヽ___ノ ̄ヽ |   /    ○    ○ ○    ○   ○
  \    ./ |     | |   | ○  ○○    ○ ○   ○    ○
   | | |  ヽ___人 \__|     ○    ○ ○    ○   ○
   (__)_)     ヽ_\__ノ           ○     ○  ○
                                        ○



978 :受験番号774:04/05/23 18:58 ID:khnKjjAw
円周上に等間隔で12コの点がある。3点を選び、二等辺三角形および正三角形になる確率は?


答えは1/22ですかね?

979 :受験番号774:04/05/23 19:40 ID:QBpL8Hg+
>>978
>答えは1/22ですかね?
ちがうよん。

円周上の12個の点に順にA(1),A(2),…,A(12)と番号を振る。
A(1)を頂角とする二等辺三角形(ただし正三角形ではないもの)は
 △A(1)A(2)A(12), △A(1)A(3)A(11), △A(1)A(4)A(10), △A(1)A(6)A(8)
の4つ。
A(2)を頂角とするもの、A(3)を頂角とするもの, …も同様に4つずつある。

一方、正三角形はいくつある?
結局、二等辺三角形(正三角形含む)はいくつある?
あとは自分で考えよう。答は 13/55 になるよん。

980 :受験番号774:04/05/23 20:31 ID:lLRiYJOs
すまん、もうしわけないんだが「〜よん」はやめてくれ。頭から何かが抜けていく

981 :受験番号774:04/05/23 20:42 ID:ejLqNUgy
>>953 >>954 >>957 >>959 >>960
遅くなりましたが解説サンクス。
ところでこの959,960の方法はあまり見たことが無い面白いやり方だと思った。


982 :受験番号774:04/05/24 22:31 ID:pFsPbNpu
>>962ではないが、>>940
君の解説でこのスレを埋めてくれ。
まってるぞ。

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